平方根第3课时肇庆市第八中学周敏玲.ppt

1、欢迎乘座远航号！,让我们一起去知识的海洋寻宝吧！,班别：七6班 授课者：周敏玲,1. 什么叫做算术平方根？,2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。 100；0.04； ; 0; 25；,热身准备,一般的，如果一个_x的平方等于a，即_，那么这个_x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为_，读作：_,a叫做_ 规定：0的算术平方根是_,正数,x=a,正数,根号a,被开方数,0,第六章 实数6.1 平方根（3）,掌握用平方根运算求某些数的平 方根的方法。,【一、情境引入】,（2）完成P44页思考题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？,（1）42= ， （4）2= ；

2、,（2） ， ；,16,16,热身准备,8,8,64,2.填表,如果我们把 分别叫做1、16、36、49、 的平方根，你能类比算术平方根的说法，说出什么是平方根吗？,【预习导学1】,一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，或_即如果 ，那么x叫做a的 ，如9的平方根为 。,二次方根,x=a,平方根,3,自学反馈 49的平方根是 ，,81的平方根是 。,7,9,二、定义运算，举例示范,求一个数a的平方根的运算，叫做 .,定义：,两图中的运算有什么关系呢？,开平方,平方和开平方互为逆运算.,例1 求下列各数的平方根：,解：(1)因为(10)2=100，所以100的平方根 是10,

3、二、定义运算，举例示范,课堂小冲关,求下列各数的平方根 121 0.81 ,下列说法是否正确？为什么？ (1)5是25的平方根 (2)25的平方根是5,解:(1)正确.因为52=25，所以5是25的平方根,(2)不正确因为(5)2都等于25，所以25的平方根是5,课堂小冲关,【预习导学2】分类讨论，归纳特征,阅读教材P45思考至P46，独立完成下列问题： 1、知识探究 正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 非负数a的平方根用 表示，读作 ，正数a的算术平方根用 表示，正数a的负的平方根用_ 表示。,两,相反数,0,没有,正、负根号a,思考：为什么负数没有平方根？,我们

4、所认识的数中，任何一个数的平方 都不会是负数，所以负数没有平方根。,2.自学反馈,小结：正数a的算术平方根可以用 来表示；正数a的负平方根，可以用符号 表示；故正数a的平方根可以用符号 来表示，读作：“正、负根号a”.,解：(1) ；,(2) ；,(3) .,例5说出下列各式的意义，并求它们的值：,三、分类讨论，归纳特征,(1) (2) (3),先弄清题的实际意义再求值。,教师点拨,判断下列说法是否正确，并说明理由 (1)49的平方根是7； (2)2是4的平方根； (3)-5是25的平方根； (4)64的平方根是 ； (5)-16的平方根是-4,一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根。 负数没有平方根。,【课堂小结】,1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？ 2.平方根有什么性质？ 3.平方根与算术平方根有什么异同？,下面的问题你都会了吗？,【合作探究2】,已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的是值是多少