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文档简介

1、2.2.2圆的参数方程,高中数学选修4-4坐标系与参数方程,（1）在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x 、y都是某个变数 t 的函数，即 并且对于t的每一个允许值，由上述方程组所确定的点M（x, y）都在这条曲线上，那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程 ，联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数。参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数，也可以是没有明显意义的变数。,（2） 相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程，叫做曲线的普通方程。,知识点回顾：,（3）参数方程与普通方程的互化,注：1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系，而是分

2、别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。,2、参数方程的应用往往是在x与y直接关系很难或不可能体现时，通过参数建立间接的联系。,知识点回顾：,1.代入（消参）法 2.加减（消参）法 3.代数与三角函数的恒等式消去参数,转 化 方 法,(4)圆的标准方程：,(5)圆的一般方程：,知识点回顾：,以(a,b)为圆心，r为半径的圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2,若D2+E2-4F0，则方程x2+y2+Dx+Ey+F=0是圆的一般方程,、圆的参数方程,1.圆的参数方程,求最值问题;,2.应用,（1）圆心在原点;,（2）圆心不在原点;,本课思路：,观察图1,并且对于 的每一个允许值,由方程

3、组所 确定的点P(x,y),都在圆O上.,o,思考1：圆心为原点，半径为r 的圆的参数方程是什么呢？,观察图2,(a,b),r,又,所以,例1、已知圆方程x2+y2 +2x-6y+9=0，将它化为参数方程。,解：由 x2+y2+2x-6y+9=0化为标准方程， (x+1)2+ (y-3)2=1，,参数方程为,(为参数),典例透析,1.填空：已知圆O的参数方程是,(0 2 ),如果圆上点P所对应的参数 ，则点P的坐标是,课堂练习,A,例2.已知点P（x，y）是圆 x2+y2 -6x -4y+12=0上动点， 求（1） x2+y2 的最值； （2）x+y的最值；,典例透析,解：圆x2+y2- 6x -4y+12=0即（x - 3）2+（y - 2）2=1， 用参数方程表示为,典例透析,由于点P在圆上，所以可设P（3+cos，2+sin），,典例透析, x2+y2 的最大值为14+ 2 ， 最小值为14- 2 。,1、圆的参数方程； 2、圆的参数方程在求简单最值问题中的应用。,课堂小结,1.已知P（x,y）圆C：x2+y22x+4y=0上的一动点。 求x-1的最小值与

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