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文档简介

1、,重庆市江津实验中学校 李伟,5.1.2 垂 线 (第二课时),人教版义务教育教科书（七下）,问题：“问题”儿童的问题,一、创设情境，引入课题,（1）这个实际问题可以转化成怎样的数学问题？,l,P,二、体验过程，探究知识,（2）画一画：汽车在笔直公路上行驶过程中汽车到小妹妹（视为点P）的路径有多少种？画出来看看。,l,P,A1,A2,A3,A4,A5,二、体验过程，探究知识,（3）请观察你画的所有线段从左到右长度变化规律，量出它们的长度，并比较大小，上述规律成立吗？量出此时这些线段分别与直线 l右方所成角的度数，以及角度的变化规律？,二、体验过程，探究知识,（5）猜想：线段与直线l 右方所成的

2、角度为多少度时，所连线段最短？,二、体验过程，探究知识,（4）思考：连接点P与直线l上点所有线段长度变化与这些线段与l右方角度有什么关系？,（6）验证：仔细观察动画演示，然后回答问题,二、体验过程，探究知识,当PAL为多少度时，点P与直线l 上的点所连线段长度最短？,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成:垂线段最短,二、体验过程，探究知识,直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。,如图，点P到直线AB的距离就是垂线段PQ的长度,二、体验过程，探究知识,例1：（1）一位农夫家门前有一条河，在河的对面有块地，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？

3、,三、应用知识，理解所学,D,例1：（2）如果图中比例尺为1:100000，则水渠大约要挖多长？,D,三、应用知识，理解所学,例2：如图，射线OD为BOA的角平分线，过点D分别画OA、OB的垂线段DE、DF，并比较它们的大小。,A,三、应用知识，理解所学,四、盘点收获，固化新知,2、我们学到的知识和方法有哪些？,实际问题,小妹妹的“问题”,点与直线上点的距离,垂线段最短,数学问题,数学问题的解决,实际问题的解决,小妹妹所站位置到公路距离最短,1、我们本节课经历的学习过程,1、如图所示，在 ABC中,ABC=90 ， 过点B作ABC的AC边上的高BD， 过D点作 ABD的AB边上的高DE。,五、当堂检测，达成目标,2、如图所示，在ABC中，ABC=90 ， 点A到直线BC的距离是线段 的长度. 点B到直线AC的距离是线段 的长度. 点D到直线AB的距离是线段 的长度 线段AD的长度是点 到直线 的距离.,AB,BD,DE,

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