反比例的图像及性质.ppt

1、,反比例函数的图象和性质,复习提问,1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上节课我们学的反比例函数关系式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常数）,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,大家想不想知道：反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看一看。,一条直线,回顾,思考：,（1）还记得作函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意： x0 列表时自变量 取值易于计算, 易于描点,例 题

2、,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。 2 .描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,驶向胜利的彼岸,巩固新

3、知 夯实基础,小华画的反比例函数y=6/x 的图象如图所示， 你认为他画的对吗？,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,驶向胜利的彼岸,1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,形状:,图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。

4、,位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内.,2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;,答：由k决定。,想一想,“双胞胎”之间的差异,下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,随堂练习,D,活学活用,二,四,m 2,一、三,一、三,活学活用 巩固提高,1、已知 的图象的一部分如图， 则k 0,2、反比例函数 的图象两支分布 在第二、四象限，则点 在( ),A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限,C,挑战自我 能力

5、提升,问题:,1、反比例函数图象是中心对称图形吗？ 若是的话，请找出对称中心.,2、反比例函数图象是轴对称图形吗？ 若是的话，你能试着说明它的对称轴 是什么吗？,你学到了什么？,回顾：,驶向胜利的彼岸,反比例函数的图象和性质,1:形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 3注意事项： （1）因k0,x0故y0,所以它们都不与坐标轴相交。 （2）画图时注意其美观性（对称性、延伸性）：反比例函数的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形。它们各自都有一个对称中心两条对称轴；图象分别都是由两支曲线组成的，两个分支都无限趋近但永远不能与x轴和y轴相交。,B层,1、已知函数 是反比例函数， 且图象经过 一、三象限， 求m的值,2、u与t成反比，且当u=6时， 这个函数关系式为 .,作业,（A层）如图，当 时， 下列图象中， 有可能表示 的图象的是 .,（B层） 1、已知 ， 成正比例， 成反比例，且当x=2与x=3时， y的值都等于19. y与x间的系数关系式， 并求x=4时y的值.,知识的升华,P152习题 1题. 祝