计量基础知识培训

1、1.计量基础知识，计量基础知识。第一章测量不确定度的评定和表示。计量检定和校准，计量基础知识，3。第1章测量不确定度的评定和表达第1节基本概念(JJF1059-1999)第2节测量不确定度的评定步骤第3节测量不确定度的原因和测量模型第4节测量不确定度的评定，计量基础知识第1章测量不确定度的评定和表达，第4节。第1节基本概念1实验标准偏差对同一测量值进行二次测量，表征测量结果离散度的量可根据以下公式(1.1)计算。二次测量结果的算术平均值；()剩余。公式(1.1)称为贝塞尔公式，用于计算单次测量的标准偏差。测量的基本知识第1节基本概念第5节测量的基本知识第1节基本概念第2节测量不确定度表示合理给

2、出的测量值的离差以及与测量结果相关的参数。测量不确定度应包含在测量结果的完整表达式中。不确定性可以是标准差或其倍数，也可以表示置信水平区间的半宽。用标准差表示的不确定度称为标准不确定度，用u表示。用标准差的倍数表示的不确定度称为扩展不确定度。扩展不确定性表示置信概率较大的区间的半宽度。不确定度通常由多个分量组成，应评估每个分量的标准不确定度。6，测量基础知识第1节基本概念、评价方法分为两大类，乙.甲类评价的特点是通过观察列的统计分析得出实验标准差；B类评定的特点是用不同于B类的其他方法估算标准偏差。每个标准不确定度分量的组合称为组合标准不确定度，用uc表示，是测量结果标准偏差的估算值。不确定性

3、可以用绝对和相对的形式来表达。用绝对形式表示的不确定度与测量尺寸相同，相对形式是无量纲的。7，计量学基础知识第1节基本概念、3自由度在方差计算中，以自由度为和的项数减去和的极限数。在重复性条件下，独立测量n次得到的样本方差为，其中错开为，所以和数为错开数n，所以方差计算公式中的和数为剩余数n；并且残差之和为零，即约束条件，所以极限数为1，从而可以获得自由度=n-1。不确定度u的相对不确定度与自由度(1.2)有如下关系。可以看出，v越大，它越小，因此自由度反映了相应标准不确定度的可靠性。用于在评估扩展不确定度Up时计算包含因子kp。复合标准不确定度uc(y)的自由度称为有效自由度，用veff表示

4、。当y接近正态分布时，包含因子等于t分布的临界值，即kp=tp(veff)。9，测量基础知识第1节基本概念、4与置信区间或统计包含区间(1-)相关的概率值。是显著性水平。当测量值服从某一分布时，在某一区间内下降的概率为置信概率。置信概率是介于(0，1)之间的一个数字，通常用百分比表示。在不确定性评估中，置信概率也称为置信水平或置信水平。10、计量基础知识第1节基本概念、5测量误差测量结果减去测量的真值。误差是一个确定的值，它是客观测量结果和真实值之间的差值。然而，因为真实值通常是未知的，所以不能精确地获得误差。误差和不确定性是两个不同的概念。测量不确定度是一个解释测量离散度的参数，它是通过人们

5、的分析和评价而获得的，因此它与人们的意识有关。测量结果可能非常接近因此，在分析不确定度时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定进行验证。11，测量基础知识第1节基本概念、6测量误差与测量不确定度的主要区别： (1)测量误差有一个正符号或一个负符号，其值为测量结果减去测量值。测量不确定度是一个无符号参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽来表示。(2)测量误差表明测量结果偏离真实值。测量不确定度表示测量结果的离散度。(3)测量误差的客观存在不会随着人们的理解而改变。测量不确定度与人们对被测量、被影响量和测量过程的理解有关。12，计量基础知识第1节基本概念、(4)由于测量误差的真实值未知

6、，因此无法准确获得。当用约定的真值代替真值时，可以得到其估计值。测量不确定度可以由人们根据实验、数据和经验等信息进行评估，从而定量地确定。评估方法分为甲类和乙类.(5)测量误差根据其性质可分为随机误差和系统误差。根据定义，随机误差和系统误差是无限次测量条件下的理想概念。测量的不确定度通常在不区分其性质的情况下进行评估。(6)当系统误差的估计值已知时，可以校正测量结果以获得校正的测量结果。不确定度不能用于修正测量结果，修正后的测量结果的不确定度中应考虑不完善修正引起的不确定度。13，计量学基础知识第1节基本概念、7相关系数是对两个变量之间相互依赖性的度量，等于两个变量之间协方差的正平方根除以它们

7、的方差乘积，表示为。估计值用r(X，y)表示，(1.3)相关系数r(X，y)的范围为-1，1，当r=1时，表示双变量完全正相关；当r=0时，两个分量是独立的。当r=-1时，两个变量完全负相关。合成标准不确定度时，应考虑各分量之间的相关性。14，计量学基础第1节基本概念、8独立性如果两个随机变量的联合概率分布是每个概率分布的乘积，那么这两个随机变量在统计上是独立的。如果两个随机变量是独立的，它们就不相关。但事实并非如此。9测量结果在相同条件下的重复性，连续多次测量相同测量结果之间的一致性。10在相同测量条件下测量结果的再现性，连续多次测量相同测量结果之间的一致性。，15，测量基础知识第2节测量不

8、确定度的评定步骤第2节测量不确定度的评定步骤1确定被测对象和测量方法2找出影响测量不确定度的所有影响因素3建立数学模型Y=f(x1，X2.xn) 4确定每个输入量的估计值xi和对应于每个输入量的估计值的标准不确定度u(xi)。输入估计值的标准不确定度可分为甲类评定和乙类评定。16.测量基础知识第2节测量不确定度的评定步骤、5确定标准不确定度分量ui(y) ui(y)=ciu(xi)=灵敏度系数6列出不确定度分量汇总表7合成标准不确定度分量ui(y)得到合成标准不确定度。上述公式称为不确定性传播率、17。第二节测量基础知识是测量不确定度的评定步骤、8确定被测Y的可能值分布的包含因子9确定扩展不确

9、定度10给出测量不确定度报告(1) (2)结束、18计量学基础知识第3节测量模型、第3节测量不确定度的成因和测量模型1测量不确定度的来源测量过程中有许多不确定度的来源。它们来自以下几个方面：(1)被测量的定义不完整或不完善；(2)实现被测定义的方法不理想；(3)抽样的代表性不够，即被测样本不能完全代表被测的定义；(4)对测量过程中环境影响的认识不完整，或对环境条件的测量和控制不完善；19.测量基础知识第三节数学模型、(5)模拟仪器读数存在人为偏差(6)测量仪器计量性能的限制(如灵敏度、分辨率、稳定性等)。)(7)计量标准和参考材料给出的值不准确(8)引用数据或其他参数的不确定性(9)与测量方法

10、和程序相关的近似和假设(10)在看似相同的条件下重复测量。20，计量基础知识第3节数学模型、2测量不确定度的评估在测量不确定度的评估中，所有测量值都应是测量结果的最佳估计值(即，所有测量结果中系统效应的影响应得到纠正)。不应遗漏或重复每个影响量产生的不确定性成分。在所有测量结果中，不应有因读数、记录或数据分析错误或仪器使用不当而导致的明显异常数据。如果在测量结果中发现异常值，应将其消除。21，计量基础知识第3节数学模型、在某些情况下，系统效应本身引起的不确定度分量很小，对测量结果的综合不确定度影响很小，在评估不确定度时可以忽略该分量。例如，用高级标准仪器校准低级测量仪器时，可以忽略标准仪器的校

11、正值和由标准仪器的校正值引入的不确定度分量。22，计量基础知识第3节数学模型，3测量不确定度的数学模型在实际测量情况下，被测量(输出)不能直接测量，而是由其他量1，2，n(输入)通过函数关系Y=f(X1，X2，XN) (1.4)用公式(1.4)表示，23，计量基础知识第3节数学模型，数学模型不是唯一的。不同的测量和不同的测量过程有不同的测量模型。输出输入1、2、n本身可以看作是被测量的，它也可以依赖于其他量，甚至包括具有系统效应的校正值，从而导出一个非常复杂的函数关系，其中有线性的、非线性的、显式的函数、隐式的函数，还有一些甚至不能用函数关系来显式表示。很难找到测量结果的不确定度。这是计量学的

12、重要研究内容之一。数学模型可以通过已知的物理公式获得，或者通过实验确定，甚至通过数值方程给出。24，计量学基础知识第3节数学模型的不确定性，将取决于xi的不确定性。因此，应首先评估xi的标准不确定度U (xi)。评价方法可分为两类：乙.25，计量基础知识第3节数学模型、4不确定度的传播定律输出(测量)Y的估计值(测量结果)的不确定度可通过=(1，x2，xn) (1.5)获得。等式(1.5)称为不确定度传播定律，称为灵敏度系数，u(xi)分别是输入xi、26、计量基础知识第3节数学模型、每个输入的估计值Xi和其标准不确定度u(xi)由输入量的概率分布导出。这种概率分布是基于观测列的频率分布，也可

13、以基于经验和有用信息的先验分布。标准不确定度分量的B类评定基于频率分布，B类评定基于先验分布。这两种评估只是评估方法不同，其本质是相同的。27，计量学基础知识第3节数学模型、5测量不确定度的分类根据其评定方法，它可分为两类：“、”它们与过去“随机误差”和“系统误差”的分类没有简单的对应关系。“随机”和“系统”代表两种不同的属性，“类”和“类”代表两种不同的评价方法。28，计量学基础知识第3节数学模型，B分类的目的是为了说明不确定度评定的两种方法，这是为了便于讨论，但并不意味着这两种评定之间有本质的区别。它们都基于概率分布，并以方差或标准差为特征。从表征等级评估中获得的不确定性分量的方差估计值被

14、记录为u2，它是从重复的观察列中计算的。u2是众所周知的统计方差2的估计值s2，并且U2的正平方根是估计的标准偏差S，其被表示为U.也就是说，我们称之为类标准不确定性。29，计量基础知识第3节数学模型，根据相关信息对等级评定得到的不确定度分量的估计方差u2进行评估，估计标准差为U，称为等级标准不确定度。因此，a类标准不确定度由观测柱频率分布导出的概率密度函数得到；B类标准不确定性是通过公认的或假设的概率密度函数获得的，它基于事件的信任度。这两种方法都可以用已知的概率来解释。结束，30，计量基础知识第4节测量不确定度的评定第4节测量不确定度的评定第1类标准不确定度的评定对于测量值，测量值为xi(

15、i1，2，n)。算术平均值为(1.6) s(xi)，这是单次测量的实验标准偏差。实验标准偏差(1.7)由贝塞尔公式计算，其值为(1.8)、31。第四节计量基础知识，测量不确定度的评定，通常以样本的算术平均值作为测量值(即测量结果)的估计值。只有当观测值的数量足够时，等级不确定性的评估才是可靠的，一般应大于6。32，计量基础知识第4节测量不确定度的评定、在重复性条件下获得的测量柱不确定度通常比其他评定方法获得的测量柱不确定度更客观，且具有统计上的严格性，但需要足够的重复次数。此外，该测量程序中的重复观察应相互独立。对于独立重复测量，自由度v=n-1(n为测量次数)。33，计量基础知识第4节测量不确定度的评定综上所述，标准不确定度的甲级评定过程可以用图表简明地表示出来。，甲级评定开始，测量结果从独立观察中获得，测量结果的标准不确定度，34，测量基础知识第4节测量不确定度的评定，2级标准不确定度的评定(1)甲级不确定度评定的信息源以前的观察数据；对相关技术数据和测量仪器特性的理解和经验；生产部门提供的技术说明文件；由校准证书、验证证书或其他文件提供的数据和准确度的等级或水平；手册或某些材料中给出的参考数据及其不确定性；指定实验方法的国家标准或类似技术文件中给出的重复性极限或再现性极限。通过这种方法获得的估计方差u2(xi)可以简称为类方差。3