数学人教版七年级下册7.2.1平面直角坐标系.ppt

1、7.1.2 平面直角坐标系(一),笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著方法论一书中的几何学，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。,学习目标,1、理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系； 2、能在平面直角坐标系中根据点的坐标描点，由点的位置写出点的坐标； 3、掌握各象限、x轴、y轴上点的坐标的特征。,什么是数轴？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置。 我们说1是点A在数轴上的坐标

2、。,D,B,A,C,口答,点B在数轴上的坐标是 :,点C在数轴上的坐标是 :,0在数轴上对应的点是:,-3,4,D,知识回顾,小红,小明,小强,合作探究 1:如何确定平面上点的位置？,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点 组成平面直角坐标系,平面直角坐标系,探究平面直角坐标系有关概念,归纳： 平面上 组成 平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。,两条互相垂直，原点重合的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,A,A的横坐

3、标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4, 2)就叫做A的坐标,B,（-4,1）,记作：（4,2）,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,如何确定平面上点的位置？,（-2,3）,（0,0）,（3,2）,( 2,3 ),( 0,4 ),( -3,-1 ),( -3,-0 ),( 1,-1 ),B,D,C,例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4）,A,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下

4、列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,6,y,y轴或纵轴,x轴或横轴,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,练一练写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个

5、象限内,( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),( 2，3 ),观察：各象限点坐标符号特点。,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,X,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（，）,（，）,（，）,（，）,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,练一练,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象

6、限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,-2,-3,o,-1,1,合作探究2：坐标轴上的点有何特征？ 在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?,-4,-1,4,(0 , 6),A,B,C,(0,-3),(0,3),D,E,(-2,0),(2,0),x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）,-2,-3,o,-1,1,-4,-1,4,(-4,3),(4,3),(-2,3),(2,3),(-2,-3),(2,-3),课堂延伸： 在如图建立的直角坐 标系中读出下列各点.你又能发现什么?,B,C,D,E,F,G,归纳：直角坐标系中点的坐标的特点,+,+

7、,+,+,0,0,0,0,0,0,下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,练一练,本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（，）第二象限：（，） 第三象限：（，）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）,本节小结,坐标平

8、面内的点和有序实数对是一一对应的。p67,-1,o,y,x,-2,-6,2,6,2,练一练 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(-3,-1)，B(-3,2)，C(0,2)，D(3,2)，E(3,-1)，F(0,-1) 并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？,长方形,5,3,4,1,-3,-2,3,1,-5,-3,-4,F,A,B,C,D,E,D,A,B,C,7,探究 正方形ABCD中的边长为6 ,如果以点A为坐标原点,AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.,(O),(6,0),(6,6),(0,6),（0,0）,再见,横坐

9、标为负，纵坐标为正的点在 （）(10分） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限,B,随堂检测,2.下列说法正确的有-（10分） (1)直角坐标系中,点(3,0)在横轴上,点(0,-3)在纵轴上 (2)直角坐标系中,原点既在X轴上又在Y轴上 (3)(2,-5)与(-5,2)表示两个不同的点 (4)仅有两条互相垂直的直线就可以组成平面直角坐标系,(1) (2) (3),3.已知X轴上的P到y轴的距离为3，则点p的坐标为 _,（3,0）,或（-3，0）,（10分）,4.已知（a-2）2 + b+3 =0， 则P（-a，-b)的坐标为（ ）（20分）,-2,3,5.在同一坐标系中，如果（3a+1， b-2）与（-5，1）所示的位置 相同，则a=（ ）b=（ ） （10分）,-2,3,6.若点（a+5，a-3）， 则a的值为（ ） 该点的坐标为（ ）,在y轴上,在x轴上,3,8，0,-5,0，-8,（20分）,7.若点P(a,b)是第四象限的点，且a =， b =3，则p的坐标是（） A. (2,-3) B.(-2,3