九年级数学下册28.1锐角三角函数2课件.pptx

1、第二十八章 锐角三角函数 28.1锐角三角函数 (第2课时),1.复习锐角三角函数：,2.如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,sinA,cosA,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,1.能推导并熟记30，45，60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角的度数. 2.能熟练计算含有30,45,60角的三角函数的运算式. 3.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义. 4.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力.,两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个

2、锐角的正弦值、余弦值和正切值,30,60,45,45,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,60,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,比较大小: cos30_cos60, tan30_tan60.,【答案】 , ,例3 求下列各式的值： （1）cos260sin260 （2）,解:（1）cos60+sin60 =（ ）+（ ）,= -1,（2）,=1,=1,求下列各式的值： （1）12 sin30cos30 （2）3tan30tan45+2sin60,解：,（1）12

3、 sin30cos30,（2）3tan30tan45+2sin60,例4 （1）如图，在RtABC中，C90， ，求A的度数,解：（1）在图中，,（2）如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,求a ,解：（2）在图中，,在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？,我们可以借助计算器求锐角的三角函数值,例如求sin18.,第二步：输入角度值18，,屏幕显示结果sin18=0.309 016 994,（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）,求 tan

4、3036.,屏幕显示答案：0.591 398 351.,第一种方法：,第二种方法：,第二步：输入角度值30.6 （因为303630.6），,屏幕显示答案：0.591 398 351.,已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：,还可以利用 键，进一步得到A=300708. 97.,第一步：按计算器 键；,2nd F,sin,第二步：然后输入函数值0.501 8；,屏幕显示答案： 30.119 158 67（按实际需要进行精确）,2nd F,1.求sin635241的值(精确到0.0001).,【解析】,按下列顺序依次按键：,显示结果为0.897 859 012.,所以

5、sin6352410.8979.,2.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.000 1） sin24，cos514220，tan7021.,【答案】 sin240.406 7,cos5142200.619 7,tan70212.800 6.,已知如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABADDC8，B60，连接AC （1）求cosACB的值. （2）若E，F分别是AB，DC的中点，连接EF，求线段EF的长.,解:（1）B60，AB=DC， BCD=60. ABADDC DAC=DCA. ADBC， DAC=BCA， DCA=BCA， ACB=30， cosACB= cos30=,.,（2）

6、ACB=30， B=60 BAC=90 ABADDC8， BC=2AB=16 E，F 分别是AB，DC 的中点，,2.求 的值：,解：原式,1.在ABC中,C=90,A=72, AB=10,则边AC的长约为(精确到0.1)（ ） A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5,C,3.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1） （1）sin a=0.247 6; （2）cos a=0.4 （3）tan a=0.189 0;,【答案】(1)a1420;,(3)a1042.,(2)a6625;,4.在RtABC中，C90， 求A、B的度数,B,A,C,解： 由勾股定理, A=30,B = 90 A = 9030= 60,1.（黄冈中考）cos30=（ ） A B C D,2.（荆门中考）计算 的结果等于（ ）,C,B,3.（眉山中考）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30,C=60，AD=4，AB= ，则下底BC的 长为_,10,4.（丹东中考）计算：,【解析】,5如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20 mm,深19.2 mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到1 ).,ACD27.5 .,ACB