九年级数学下册2.5.4三角形的内切圆教学课件湘教版.pptx_第1页
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1、2.5.4 三角形的内切圆,情景 引入,合作 探究,随堂 训练,课堂 小结,叙述角平分线的性质定理和判定定理:,在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上,情景引入,提出问题： 从一块三角形的材料上截下一块圆形的用料，怎样才能使圆的面积尽可能最大呢？,合作探究,已知：ABC.求作：和ABC的各边都相切的圆,M,作法： 1.作BC的平分线BM和CN，交点为O； 2.过点O作ODBC，垂足为D； 3.以O为圆心，OD为半径作圆O.,圆O就是所求的圆.,2.和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形。,概念： 1.和三角形

2、各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。,想一想：根据作法和三角形各边都相切的圆能作出几个？,三角形三边 中垂线的交 点,1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的内部,三角形三条 角平分线的 交点,1.到三边的距离 相等； 2.OA、OB、OC分别平分BAC、ABC、ACB 3.内心在三角形内部,o,A,B,C,提示：关键是利用内心的性质,如果A120，那么BOC=？,如果A=n，那么BOC=?,因此：在ABC中，An，点O是ABC的内心，BOC90 n,例1.如图，在ABC中，A=55，点O是内心，求BOC的度数.,例题学习,例2.如图，在ABC中，A=55，点O是外心，求BOC的度数.,如果A120呢？,例2.如图,点I是ABC的内心，AI交边BC于点D，交ABC外接圆于点E. 求证：BEIE.,提示：欲证BEIE 需证BIEIBE 把BIE转化为两圆周角之和,5,1.判断 （1）三角形的外心是三边中垂线的交点.（ ） （2）三角形三边中线的交点是三角形内心.（ ） （3）若O为ABC的内心，则OAOBOC.（ ）,因此三角形的内心是 是它到,三个内角的角平分线的交点,三边的距离相等,随堂训练,1.这节课你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问，请与同学们交流一下. 2.本节课先学习了三

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