1.1相似多边形

1、熊大的2寸照片和4寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？,熊出没全家照的4寸照片和2寸照片，形状改变了吗？大小呢？,全班照片的1寸照片和3寸照片，形状改变了吗？大小呢？,奖状的5寸照片和1寸照片，形状改变了吗？大小呢？,27.1 图形的相似,石河子第八中学 司应晓,学习目标,1.知道并理解相似图形概念； 2.会判别两个图形是相似图形； 3.理解并会用相似多边形的性质解决实际问题；,4.通过观察、思考、探索等活动，体会生活中的数学美。,1.什么是相似图形？完成25页的练习; 2.相似多边形的性质是什么？ 3.例题中的多边形的角度和边长是如何计算的?,边阅读教材第24页26页内容，边思考：,6分钟后比

2、比谁的自学效果好！,自学竞赛开始！,自学指导,形状相同，大小不一定相同,相似图形概念：,自学交流,定义: 图形的形状完全相同，但图形的大小和位置不一定相同，这样的图形叫做相似图形。,知识要点1,形状、大小都相同的图形称为全等图形。,相似图形,相似图形,相似图形,相似图形,放大,以下图形是由第一个图形怎样变换得到？,缩小,相似图形的关系：两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到的,下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，实物和人像相似吗？,观察,相似,不相似,不相似,放大镜下的图形和原来的图形相似吗？,观察,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,1.

3、观察下列图形，指出哪些是相似图形：,火眼金睛,2.观察下列图形，哪些是相似形？,（1）和（7）,（2）和（10）,（3）和（6）,（4）和（11）,3.观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,（a ）与（1）,（d）与（2）,（g）与（3）,抢 答,1.所有的圆都是相似图形 （ ）,2.所有的等边三角形都是相似图形 （ ）,3.所有的三角形都是相似图形 （ ）,4.所有的正方形都是相似图形 （ ）,5.所有的长方形都是相似图形 （ ）,6.所有的等腰梯形都是相似图形 （ ）,7.所有的正六边形都是相似图形 （ ）,边数相同的正多边形是相似图形,下列两个相似图形，它

4、们的对应角、对应边有怎样的关系？,正三角形ABC与正三角形DEF；,B,C,A,思考,对应角：A=B= C=D= 600 对应边 AB=BC=AC,DE=EF=DF ,正方形ABCD与正方形EFGH.,解：四边形ABCD与四边形EFGH为正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE,相似的正多边形,对应角相等,对应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,归纳,1. 下图是两个相似的三角形，它们的对应角、对应边的比是否相等？,2. 下图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边的比是否相等？,同桌合

5、作探究,知识要点2,相似多边形对应边的比称为相似比,相似比为1时，相似图形即为全等图形,（对应边成比例）,1.如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的长度x,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,学以致用,四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28（cm）,2. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。,设两地的实际距离为xcm,x = 300000000 cm,x = 3000千米,答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米,解：,学以致用,3. 如图所示的两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？,10,5,5,10,相似,4. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、 c、d的长度,解:由图示: 可知两图形的相似比为:,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,我是长3m，宽1.5m的矩形黑板.镶在我外围的金属边框宽10cm ,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,它们不相似，因为对应边的比不相等.,长3米,宽1.5米,有的时候，直觉是不可靠的.,合作探究,