湖北省黄冈市某校2020学年高二数学4月月考试题 理（通用）

1、湖北省黄冈市的一所学校在2020学年进行了二年级的月度数学考试时间：120分钟满分：150分钟首先是选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题得5分，总共60分)1.命题，命题在中间，如果，那么。下列命题是正确的()A.不列颠哥伦比亚省2.在一所中学的一年级，从A班和B班中挑选了8名学生参加数学竞赛。他们的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中A班学生的平均成绩为86分，B班学生的平均成绩为83分，则该值为()A.9 B.10C.11 D.133.小学生的年龄(单位：)和身高(单位：)的数据如下表所示。从散点图可以看出，身高与年龄之间的线性回归方程是预测学生在()岁时的身高x岁6789高

2、度y118126136144高154厘米，低153厘米C.152厘米D.151厘米4.如果向量已知，则相邻边上平行四边形的面积为()A.B. C.4 D.85.给定点F1 (-，0)和F2(，0)，移动点P满足| PF2 |-| PF1 |=2。当点P的纵坐标为时，点P到坐标原点的距离为()A.公元前2世纪6.已知命题，命题，以下四个命题：真命题的个数是()A.1 B. 2 C. 3 D. 47.给定三角金字塔，这些点是的中点，如果用、表示，它等于()A.b .)C.D.8.如果已知抛物线C: Y2=4x，顶点为O，移动线L: Y=K (x 1)和抛物线C在点A和点B相交，则值为()a . 5

3、 B- 5 c . 4D-49.让，向量，然后()A.公元前3年至公元4年10.假设双曲线的左右焦点分别为F1和F2，与F1相交的直线l穿过双曲线并在点a和b处向左分支，则| bf2 | | af2 |的最小值为()A.B.11C.12D.1611.让抛物线c: y2=2px (p 0)的焦点为f，点m在c上，| MF |=5。如果一个以MF为直径的圆通过点(0，2)，c的方程是()A.y2=4x或y2=8xb。y2=2x或y2=8xC.y2=4x或y2=16xd。y2=2x或y2=16x12.众所周知，平行四边形是椭圆内接的，斜率乘积的范围是，那么椭圆偏心的取值范围是()A.不列颠哥伦比亚省

4、第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.如果样本的平均值为10，其方差为2，则样本的平均值为0，其方差为0。14.众所周知，命题方程有两个不等的实数；命题的函数是单调递增函数。如果“或问”是真命题，“和问”是假命题，实数的范围是_ _ _ _ _ _ _ _。15.已知点是边长等于的立方体内的移动点，当该值达到最小值时，其夹角为_ _ _ _ _ _ _ _。16.偏心率为e=的双曲线-=1 (A0，b0)称为黄金双曲线，如图所示，它是双曲线-=1 (A0，b0，c=)的一个图像，并给出以下语句：双曲线x2-=1为金色双曲线；如果B2=交流，双曲线就是金色双曲线；如

5、果F1和F2是左右焦点，A1和A2是左右顶点，B1(0，b)，B2(0，-b)，并且F1 B1 A2=90，则双曲线是金色双曲线；如果MN穿过右焦点F2和MNF1F2，那么双曲线就是金色双曲线。正确命题的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题(这个大问题共有6个小问题，共70分，答案应该写文字说明、证明过程或计算步骤)17(10分)。已知向量(1)寻求；(2)计算夹角的余弦。18(12分)。在ABC中，AB=AC=，BAC=120，点m和n位于线段BC上。(1)如果AM=，求BM的长度；(2)如果MN=1，找出数值范围。19(12分)。假设常数成立，方程表示一个椭圆，其焦点在

6、x轴上。如果命题“and q”为假，它就是实数的值域。20(12分)。在某单位的职工食堂，食堂每天以人民币/片的价格从面包店购买面包，然后以人民币/片的价格出售。如果当天面包没有卖完，剩余的面包以人民币/片的价格卖给饲料加工厂。根据以往的统计数据，食堂每日面包需求的频率分布直方图如下图所示。一天，食堂买了一片面包，用(3360号单元)(1)寻找关于的解析函数；(2)根据直方图估计利润不低于元的概率；(3)在直方图的需求分组中，每组的每一个值由每组的中点值表示，需求落入该区间的频率作为取需求中间值的概率(例如，如果需求下降，取：概率等于需求下降的频率)，从而得到分布列表和数学期望。21(12分)

7、。如图所示，抛物线关于x轴对称，其顶点在坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)和B(x2，y2)都在抛物线上。(1)写出抛物线方程及其准线方程；(2)当PA和PB的斜率存在且倾角互补时，计算y1和y2的值以及直线AB的斜率。22(12分)。已知椭圆c:=1 (ab0)的偏心率为，椭圆短轴的一个端点和两个焦点形成的三角形面积为。(1)求出椭圆c的方程；(2)已知移动线y=k (x 1)和椭圆c在点a和b相交.(1)如果线段ab中点的横坐标为-，求斜率k的值；了解m点，并确认它是一个固定值。2020年4月，我参加了2月的数学考试。(科学答案)首先是选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题得

8、5分，总共60分)1.回答 c2.回答：D3.答：乙分析：选择“从表中的数据获取”代入，即预测出学生在153厘米时的身高4.回答乙【解析】如果向量和的夹角为，它是从空间向量的数量积公式和问题的意义中得到的，那么和为邻边的平行四边形的面积为，所以b .5.回答答分析已知可动点p的轨迹是双曲线的左支，其焦点在x轴上，并且c=，a=1， b=1，双曲线方程是x2-y2=1 (x -1)。将y=代入上述公式，p点的横坐标为x=-，点p到原点的距离是。6.回答乙分析，所以这是一个真实的命题；所以这是一个真实的命题。这是一个真命题，真命题的个数是2，所以b .7.答案 D分辨率，所以选择d .8.分析 a

9、分辨率让a和b通过已知直线l通过固定点e (-1，0 ),因为e、a和b共线，y2=y1，即(y1-y2)=y1-y2，因为y1y2，y1y2=4，所以=y1y2=5。9.答案 D10.回答 b分析由双曲线定义，我们可以得到| af2 |-| af1 |=2a=4，| bf2 |-| bf1 |=2a=4，并且我们可以通过将两个公式相加得到| af2 | | bf2 |=| AB | 8，因为AB是穿过双曲线的左焦点和左分支的弦，并且| AB11.决议 c分辨率从已知的抛物线焦点f，设定点A(0，2)和点M(x0，y0)，然后=，=。已知=0，即y-8y0 16=0，所以y0=4，m .如果|

10、 MF |=5得到=5，且p 0，则解得到p=2或p=8，因此C.12答案 a【解析】从问题的意义来看，关于起源、假设、对称性、，所以选择一个.第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，共20分)13.答案11；2分析：比较两组数据，我们发现后一组的数据比前一组的数据多1，所以平均值增加1，方差保持不变。14.回答分析试题分析：命题方程有两个不相等的实根，所以它被求解；与命题相关的函数是世界上的单调递增函数，所以解是，如果“或”是一个真命题，“与”是一个假命题，那么中国就是真与假。当它是真或假时，它就被解决了；当它是假的，它就解决了。因此，实数的范围是。15.回答分析从问题的含义出发

11、，取中点，然后,因为，在球体的中心，所以，因为，所以，和之间的角度是。16.解析双曲线x2-=1，a2=1，c2=命题2是正确的；|B1F1|2=b2+c2，|B1A2|=c，从f1 a2=90，找B2C2C2，那就是B2，命题是正确的；如果MN穿过右焦点F2和MNF1F2，mon=90，然后c=，那就是B2，命题是正确的。综上所述，正确命题的序号为 。第三，回答问题(这个大问题共有6个小问题，共70分，答案应该写文字说明、证明过程或计算步骤)17(10分)。回答(1)；(2)。因为，那么(2)因为所以因此，夹角的余弦为。18.(12分)回答 (1)1或5分；(2)分析(1)由ABM中的余弦定

12、理得到，抓住它解决方案是BM=1或5。(2)取BC的中点o，将AO与BC和OA分别连接为x轴和y轴，建立直角坐标系，然后建立当时，t=2时，最小值为，最大值为9。的范围。19.(12分)答案 (-，420.(12分)回答：1 .从问题的含义来看，当时，利润、那时，利润，那是2.根据问题的意思，让利润不低于人民币作为一个事件。从第一个问题来看，当利润不低于元时，即，那就是，根据直方图，当时的概率是：3.根据问题的意思，由于，因此，利润的价值可以是：还有、因此，通讯组列表为：利润的数学期望21.(12分)分析：(1)在已知条件下，抛物线方程可设为Y2=2px (P0)。点P(1，2)在抛物线上， 22=2p1，解是p=2。因此，抛物线方程是y2=4x，准线方程是x=-1。(2)如果直线PA的斜率是kPA，直线PB的斜率是kPB，那么kpa=(x1 1)，kpb=(x2 1)，存在pa和PB的斜率，倾角是互补的， kpa=-kpb。当A(x1，y1)和B(x2，y2)都在抛物线上时，y=4x1，得到y=4x2，=-,y1+2=-(y2+2).y1+y2=-4.从到，y-y=4 (x1-x2)。kAB=-1(x1x2).22.(12分)解 (1)=1 (ab0)满足a2=B2C2，并且=，b2c=，并且解