数学人教版七年级下册一元一次不等式.ppt

1、不 等 式 的 解 集,什么叫方程？,什么是方程的解?,什么叫不等式?,常用的不等号有哪些?,复习提问,用不等式表示： (1)x的3倍大于1； (2) y与5的差小于零； (3) x与3的和不大于6； (4) x的不小于2 (5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？,问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？,这两个问题有什么不同？,问题的深入,方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻

2、画变化过程中的一个范围.,设车速是x千米/时. 从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_小时（或）,用式子表示：_.,从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_50千米（或），,用式子表示：_ .,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,与“方程的解”类似，什么叫做不等式的解呢？,1、不等式的解,（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X 1 成立吗?,(3)使不等式X 1成立的未知数的值有多少个?,不等式的解,无数个,方法:代入 - 验证,（2）你还能找出一些使不等式X 1 成立的值吗？,练一练,2、判断下列数中哪些是

3、不等式 2x 50的解: 70,60,-5,0,10,20，25. 你还能找出这个不等式的其他解吗? 这个不等式有多少个解?,练一练,问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,（2）你从表格中发现：当x 时， 不等式 总成立？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,它的解有多少个？,不 成 立,不 成 立,不 成 立,不 成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,成 立,无数个,思考：,2.不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解的集合.简称解集。,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,1、练习

4、:下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解 B. x=3是2x1的唯一解 C. x=3不是2x1的解 D. x=3是2x1的解集,A,求不等式的解集的过程叫做解不等式。,2、下列数哪些是不等式3X6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。,变式：你能直接写出不等式3x6的解集吗？ 请试一试.,不等式3x6的解集是:x2,3、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。,4、不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,5、当x为任何正数时，都能使不等式x32成立，能不能说不等式x32

5、的解集是x0？为什么？,6、判断下列说法是否正确 (1)x=-1是不等式x1的一个解 (2)x=2是不等式x-10的解集 (3)不等式x+36的解是x3 (4)不等式1-x0的解有无数多个数 (5)x-51的解是x=2 (6)x=0是不等式x0的解,3、不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心圆：表示1在这个解集内,大于 向右,不等式的解集可以在数轴上表示,大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,试一试：1.

6、 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:找点 画点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)实心点, 无等号(,) 空心圆.,D,2、,X -3,X 2,X -3,X a,3、,B,x2,x2,x2,x2,（1）x,X3,5、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：,X2,(2)x,(3)2+x0,X4,拓展延伸,不等式-2x3是什么意思?它有哪些整数解?,开放性练习,请你在数轴上表示出不等式-3x3的解集，并找出其中的整数解。,原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？,在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达A地，车速必须大于75千米/小时。 如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？,这是什么？,或,1、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？,-,2、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。 （1） 2x （2）x-20,课后反馈：,这节课你有哪些收获？,