数学华东师大版七年级下册8.2.2《不等式的简单变形》

1、8.2.2 不等式的简单变形 授课人：容苗 学校：海南华侨中学观澜湖学校,华东版七年级下册,知识回顾,等式有哪些性质？,性质2：等式两边都乘以（或除以）同一 个数(除数不能为0)，所得结果 仍是等式.,性质1：等式两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式，所得结果仍是等式.,小薇同学栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米. 栽种后每周树苗长高约1厘米，几周后树苗高不低于60厘米？(请列不等式表示),生活中的数学,40+x60,解：设x周后树苗高不低于60厘米，则,学习目标,1、掌握不等式的性质，正确运用性质进行变形，并会解简单的不等式； 2、体会类比与转化思想,探究1.,7+3 _ 4+3 7

2、+(-1)_ 4+(-1) 7+0 _ 4+0,根据不等式 7 4 填空:,不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向保持不变。,探究2,根据不等式 7 4 填空:,73 _ 43,72 _ 42,发现：不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 。,7 5 _ 45,7 7 _ 47,正数,保持不变,探究3,根据不等式 7 4 填空:,7（-3）_ 4（-3）,7（-2）_ 4（-2）,发现：不等式的两边都乘以（或除以）同一个 ，不等号的方向 .,7 （-4）_ 4（-4),7 （-7）_ 4（-7),负数,改变,对比等式与不等式的基本性质.,两边都加上或减去同一个数或

3、同一个整式,两边都乘以或除以同一个正数,两边都乘以或除以同一个负数,变形,关系式,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,仍成立,不等号方向改变才成立,等式,不等式,1.设mn，用“”或“”填空.,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _-3n,基础训练,2.设ab，用“”或“”填空.,(1)2a-5 _ 2b-5 (2)-3.5a+1 _ -3.5b+1,变式训练,(3)若m+4 n+4,则m _ n,怎样解不等式呢?,不等式,变形,x a xa xa xa xa,最简形式,(2) 3x2x-3,分析：不等式的两边都减去2x,不等号的方向不变，所

4、以,3x-2x2x-3-2x,（1）x-78,分析：不等式的两边都加上7,不等号的方向不变，所以,x-7+78+7,例1、解不等式,x15,x-3,解不等式的移项的依据是什么? 移项要注意什么?,思考?,练习：解不等式,小薇同学栽了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约1厘米，几周后树苗高不低于60厘米？,解决问题,解：设x周后树苗高不低于60厘米，则 x20,答：20周后树苗高不低于60厘米。,解下列不等式，并将其解集表示在数轴上 (1) x-20 (2) x+10,解：(1)移项,得,x2,解：(2)移项，得,x-1,巩固练习,小结,同学们谈谈这节课有什么收获？,不等式性质,【不等式性质1】,不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式,不等号的方向不变.,【不等式性质2】,不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变.,【不等式