应用光学_11.ppt

1、第十一章,光学系统初始结构参数求解,概 述,已知结构参数和物体=光线追迹=像差=像质量评价。 在工程实际中，往往需要对于给定的物体, 在满足一定技术条件和要求的前提下, 根据像差理论, 确定满足一定成像质量要求的光学系统结构参数-光学设计。 光学设计的初始设计 确定系统的初始结构参数。 理论上说，光学系统的像差与其结构参数之间具有确定的关系。只要建立起这种对应的关系，就可以根据像差要求求解光学系统的结构参数。 但是, 像差尤其是高级像差与结构参数的函数关系很复杂, 不能解析表示。因此, 无法直接根据像质要求求解光学系统的结构参数。这需要设计人员根据像差理论、设计经验及应用相关优化设计方法, 才

2、能获得满足像质要求的光学系统结构参数。,光学系统的初级像差与结构参数的关系虽然也较复杂，但可以解析表示。 根据初级像差理论求解的结构参数，称之为初始结构参数。它没有考虑高级像差的影响, 不能满足实际像差的要求, 往往忽略了透镜厚度, 是一种近似解, 但对于一些简单的光学系统, 它是后续像差校正的前提和依据。 一个良好的初始结构参数能够使像差校正过程迅速收敛，很快得到满意的解。否则像差校正过程收敛速度慢, 甚至发散, 得不到满意的解。因此，光学系统初始结构参数计算是光学系统设计中一个非常重要的环节。 光学系统设计过程 外形尺寸计算、求解初始结构参数、像差校正、像质评价、公差确定和绘制光学系统图等

3、。 主要介绍 PW形式的初级像差系数与结构参数的关系 光学系统初始结构参数的求解方法。,11-1 PW形式的初级像差系数,一、PW形式的初级像差系数,P、W的定义：,为确定初级像差系数与光学系统结构参数之间的关系，将P、W变形，给出其与第一近轴光线u和u的关系： 将拉-赫不变量J作如下变形为： 改写为下列形式代入初级像差公式,即光学系统以单折射球面为单元的PW形式的初级像差系数。 在实际求解过程中, 我们往往忽略透镜的厚度, 即考虑薄透镜, 这样可以使问题得以进一步简化。,二、薄透镜系统初级像差的PW表示式,薄透镜系统是由若干薄透镜光组组成,而每个光组又是由几个相接触的薄透镜组成,这时一个薄透

4、镜组中各折射面上的光线高度h和hz相等, 将上述公式中的h和hz提到的外面。 薄透镜组的P、W 同一薄透镜组中各折射面的P、W之和。 设一薄透镜组由N个折射面组成，则薄透镜组的P、W为： 设有j个薄透镜组且是相互接触的，将PW形式的初级像差系数以薄透镜组的P、W参量为单位表示，得到：,j为薄透镜组的光焦度, 和n分别为薄透镜组中单薄透镜的光焦度和折射率。,n = 1.51.7，所以， 1/n 0.60.7，一般取 =0.65。 经过外形尺寸计算, 光学系统中各薄透镜组的光焦度和间隔d 就确定。于是, 第一、二近轴光线在各薄透镜组上的高度h、hz也就随之确定, 每一薄透镜组的像差就由P、W这两个

5、参数确定。因此, 把P、W称为薄透镜组的像差参量。,11-2 薄透镜系统的基本像差参量,P、W不仅取决于系统的内部参数(即结构参数r，d，n), 而且还与光学系统的外部参数(即物体的l、f、和D/f等)有关, 即对同一结构参数的系统, 不同外部参数有不同的P、W参量。 为使像差参量P、W与薄透镜组内部参数关系简化, 以便由P、W确定薄透镜组的结构参数,必须把外部参数对P、W的影响去掉-薄透镜组像差参量的规化。 像差参量的规化 分两步进行： 先将有限远时的P、W值用物体位于时(即u1=0)的P、W值(记作P、W)表示, 这样P、W就与物体位置无关。 再对焦距和孔径进行规化(实际系统的f和h不同)

6、, 规化后的P和W记作 、 -薄透镜组的基本像差参量, 它只与光学系统的内部参数(r，d，n)有关，而与外部参数无关。 规化条件：u1=0，h1=1，f=1和uk=1。,一、对像差参量P、W进行规化,即由P、W求h1=1和f=1时的规化值 、 , 这一过程称为单位化。根据薄透镜焦距公式： 将各折射面r 除以f，则该透镜焦距等于1；反之求出 =1时的结构参数再乘以实际焦距，即得实际结构参数。 因P、W与孔径角u有关, 只要确定了规化前后孔径角的关系, 就很容易确定规化像差参量。 在高斯成像公式两边同时乘以h，有： 规化后，h1=1和=1，则规化孔径角应满足：,显然应有 这时规化后的放大率为： 这

7、表明：对焦距规化后, 放大率不变, 从而物像关系保持不变。 因为Pu3、Wu2，所以：,二、对物体位置进行规化,如果物在，如望远物镜、准直物镜和摄影物镜等，则经过上述规化后，即得到基本像差参量 、 。若物在有限远，如显微物镜等，即使经过上述规化， 、 还与物体位置有关。为此, 还必须对物体位置进行规化, 从而求出基本像差参量。 首先建立两个不同位置的P、W之间的关系： 设B点在，A点位于有限远(省略掉A下标) 有： 运用该式，就可以将有限远的像差参量P、W换算到无穷远时的像差参量P、W。,反之，如果已知无穷远的像差参量P、W，也可求得任意有限远的像差参量P、W：,如果已经对焦距和孔径进行了规化

8、，则( )： 代入前式，有： 或反之： 、 称为薄透镜组的基本像差参量，它只与薄透镜光组的内部结构参数有关，而与光组的外部参数无直接关系。,三、规化色差系数,考虑相接触的薄透镜组位于空气中,即nk=n1=1,初级色差系数 经规化后, 因为有h2=1, = =1, 则在规化条件下, 色差系数为 其中 , 于是有： 色差系数CI与规化色差系数 之间的关系为： 同理, 可得规化倍率色差系数,和 、 一样，也是薄透镜组的的像差参量之一。,四、用规化像差参量、表示的初级像差系数,将公式: 代入薄透镜系统PW形式的初级像差公式，直接得到：,这是一组完整的用规化像差参量表示的初级像差应用公式，是工程设计中常

9、用的公式。 设计时通常根据实际消像差条件，由这组公式直接求出各薄透镜组的规化像差参量，再规化到无穷远去。,11-3 双胶合薄透镜组的基本像差参量与结构参数的关系,通过两步规化, 即可求得薄透镜组的基本像差参量, 它只与薄透镜组的内部参数有关。因此,只要建立基本像差参量与结构参数的关系, 就可解决由任意P、W、CI求解结构参数的问题。 双胶合薄透镜组是能够满足一定成像质量(即一定P、W、CI)的最简单型式-光学系统初始结构参数求解的基础。 一、双胶合薄透镜组的独立结构参数 双胶合薄透镜组的结构参数为：r1、r2、r3，n1、1、n2、2。 在规化条件下， =1+2=1，则 2=11 因此, 两光

10、焦度1和2中只要确定一个(如1), 则另一个(2)也就随之确定。由薄透镜的光焦度公式，有：,若选定玻璃材料, 并确定了光焦度的情况下, 只要确定其中一个曲率半径, 其余两个曲率半径也就随之确定了。这里用胶合面曲率半径r2作为独立变数, 并用阿贝不变量Q表示, 有 由于透镜的形状由Q确定, 所以, Q也被称为透镜的形状因子。 用n1、1、n2、2, 1及Q等六个参数作为独立结构参数。 确定独立结构参数后，薄透镜曲率半径的计算公式如下：,二、基本像差参量与结构参数的关系,首先确定规化色差系数与结构参数的关系。 将 代入式 ，得： 可见：选定玻璃材料后根据消色差条件，即可确定 和 。 、 既与n1、

11、n2又与u、u。将其表示为结构参数的函数： 对第一面规化：u=0, n=1, n=n1, h=1, 将r1代入阿贝不变量得： 对第二面：u=u2=u1, n=n1, n=n2, h=1, 将r2代入阿贝不变量得： 根据规化条件, 有u3=1, 将上述u1、u2、u3代入式,经过整理，得：,式中，A、B、C、K、L是与n1、n2、1、2有关的系数： 其中： 如果将 、 对Q配方，则有： 式中： 可见： , 通过适当的玻璃组合, 能同时满足,P0、W0、Q0是n1、n2和1的函数, 而1是和1、2的函数, 所以, P0、W0、Q0与玻璃材料及位置色差有关。,三、 、 与玻璃材料的关系 消去(QQ0

12、)得： 式中： 把常用玻璃进行组合, 并按不同的 计算A值, 我们发现, A值变化不大, 取其平均值A=2.35, 则p=0.85。而W0的变化也很小： 当冕牌玻璃在前时, W0-0.1; 当火石玻璃在前时, W0-0.2。 将这些近似值代入上式得：,不同玻璃组合和 值, 将有不同的P0值。玻璃组合和 改变, P0也改变, 但分布不变, 合理选择玻璃组合, 可同时满足 。 为便于由不同的P0值和 值查找所要求的玻璃组合,对常用玻璃按“冕牌在前”和“火石在前”两种组合方式, 计算1、A、B、C、K、L、Q0、P0、W0、p等并列表：,1,2,-1,-2,四、求解双胶合薄透镜组结构参数的步骤,当由

13、P、W和CI求出 、 和 后, 可按下述步骤求解双胶合薄透镜组的初始结构参数： 1、由 、 ，求出P0； 2、由P0和 查表找出所需要的玻璃组合，再查表按所选玻璃组合找到1、Q0、P0、W0等； 3、由式分别计算出满足 和 的形状因子Q： 前式如果有两个解，则取其中与Q3接近的一个作为所求的Q值；如果只有一个解，即为所求；如果没有解，则表明所选玻璃组合不能满足 的需要，一般需要重新选择玻璃组合。 4、由Q值按式求解规化曲率1、2、3； 5、由规化曲率求解实际曲率半径： 。,11-4单薄透镜的 、 和 与结构参数的关系,单透镜是光学系统的基本组成单元, 因此, 有必要研究如何由 、 和 求解单透

14、镜的结构参数。 单透镜可认为是双胶合透镜在1=1、2= 0、n1=n时的特例,这时, 单透镜有： 其规化色差系数为： 而 、 与Q之间的关系变为： 或者：,同样， 与 之间的关系为：,式中： 可见, 当玻璃选定后, P0、Q0、W0及p均为定值, 形状因子Q只能满足 、 二者之一。,K9,W0,而且, 单透镜的 也是Q的抛物线函数, 是Q的线性函数。当Q=Q0时P0为的极小点, P0为极小值, 即 P0, 而 无界。 当物体在有限远时, 在规化条件f=1下, 规化孔径角为 , 则有限远距离的 、 与 、 之间的关系为：,11-5 用PW方法求解初始结构参数实例,双胶合物镜是构成望远物镜和低倍显

15、微物镜的最简单最常用的型式。 说明用PW方法设计简单光学系统的方法与过程。 【设计实例1】 设计一个共轭距离L=195mm, 放大率 =-3, 数值孔径NA=0.1的显微物镜, 要求孔径光阑与物镜重合。 低倍显微物镜视场小, 孔径不大, 只需要校正球差、正弦差和位置色差。采用双胶合物镜就能满足像质要求。 因 1, = 21, 物体位置的微小变化将引起像面位置的很大变化。为有效地控制显微物镜的共轭距离, 显微物镜设计时, 一般总是逆光路进行的, 即按1/ 进行设计, 设计完成后, 再按正光路使用。 因显微物镜是对近距离物体成像, 求像差参量时, 须对物体位置进行规化。,确定物镜焦距和工作距离 先

16、假设物镜为薄透镜, 由物像关系： 解得：l =-146.25mm，f=36.5625mm，l=48.75mm。 求解初始结构参数 2.1确定基本像差参量 根据像差校正的要求, 令： L=0，SC=0，LFC=0, 得SI=SII= CI=0，即：,得： 规化到 已知：NA=n1sinU1=0.1, n1=1, 按逆光路考虑, 取u1= sinU1 =-0.1/3。又：h=l1u1=-146.25(-0.1/3)=4.875mm, 则规化孔径角： 于是可求得规化后的基本像差参量如下：,选择玻璃组合,玻璃组合选择的依据是P0和 ，同时，还必须注意：当 是较小的正值(0 1)时，尽可能取冕牌玻璃在前

17、；当是较大的负数(-3.5 -2.5)时，则尽量取火石玻璃在前。这样可使双胶合透镜胶合面曲率半径较大, 减小高级球差, 有利于像差校正。 这里我们取冕牌玻璃在前。根据公式(9-35)计算P0如下： P0 = 0.143750.85(-0.6625+0.1)2 = -0.125 根据P0和 ，查“光学设计手册”中“双胶合物镜P0表”选取玻璃组合。 P0与表中所给数值不符：用插值法求不同玻璃对的P0; 所选玻璃对的P0与要求的值相差不大(如0.1)，即能基本满足要求。 通常D/ f越小，P0允许误差越大，它对P的影响越小。,挑选时考虑的主要因素,1) 玻璃的理化性能好； 2) 球面半径尽可能大：一

18、般1和Q0绝对值比较小的玻璃胶合面半径较大，这样，胶合面产生的高级像差会较小，有利于后续的像差校正； 3) 玻璃成本、库存或供应情况：一般尽可能选择常用光学玻璃。具体到本例，我们至少可以挑选出如下四对玻璃组合： 本例选BaK7(n1=1.5688,1=56.0)和ZF3(n2=1.7172, 2=29.5)组合，再查“双胶合薄透镜组的参数表”，得： P0=-0.111520， Q0 = 4.295252， W0 =-0.060241， 1= 2.113207， A = 2.397505， K = 1.698752。,求形状系数Q,形状系数由下式求得： = -3.96895, -4.621554

19、 = -4.649782 选取Q12中和Q3相近的解, 作为双胶合薄透镜组的形状系数, 也可以取二者的平均值。兼顾球差和正弦差，取二个相近结果的平均值，作为形状系数，得： Q = -4.635668 求薄透镜组各球面的曲率半径 在规化条件下，f = 1，可以求得各面的规化曲率如下： 1=1.192741， 2=-2.522461， 3=-0.970304,则焦距f = 36.5625mm时对应的曲率半径为： r1= f/1= 30.706mm， r2= f/2= -14.520mm， r3= f/3= -37.746mm。,薄透镜加厚 薄透镜对于理论分析与求解是有重要作用的, 但无任何实际应用

20、意义, 也就是说, 任何实际透镜都有厚度。 透镜的厚度不仅与球面半径和透镜直径有关，还涉及透镜的装夹方式、质量要求和加工难易程度等因素。 透镜厚度的确定大致可分为如下三步： 1) 确定透镜的全直径 透镜的全直径 与其通光孔径D的关系如下： = D + ,是透镜安装时的装夹余量，视装夹方式而定。透镜的装夹方式有两种：压圈法 和滚边法，装夹余量见表：,本例：因为D=2h=24.875=9.75mm, 采用压圈法固定, 查表得= 1.0mm，故该望远物镜的外径 =10.8mm。,2) 确定透镜的中心厚度,透镜中心厚度的确定除了与球面曲面半径和透镜外径有关外, 还要考虑透镜焦距、精度及加工情况。 一般

21、有两种方法确定：作图法和计算法。,作图法 根据光学设计手册中有关光学零件中心和边缘厚度的规定(GB1205-75)，按实际口径作图确定。计算法 主要考虑透镜在加工、装夹过程中不易变形，根据中心厚度d、边缘厚度t和外径之间满足一定经验公式来确定,这种经验公式参见光学设计手册。,由图得：透镜中心厚度、边缘厚度与两 球面矢高的关系为： d = t x2 + x1 式中x1、x2为球面矢高： 本例采用查表法, 由表应有： t10.8, d21.0 计算得：x1=0.48, x2=-1.04, x3=-0.39。则：d12.32, t21.65。取d1=2.5mm, d2=1.2mm。,按实际尺寸(或比

22、例)作图验证,3) 确定厚透镜的曲率半径,如果每面u和u不变时,则PW保持不变, =nu/nu亦不变。 另一方面, 当透镜由薄变厚时, 第一近轴光线在主面上入射高度不变, 则系统的光焦度也不变。 根据这两个原则, 透镜由薄变厚时, 一般需把由薄透镜确定的曲率半径值, 变换为相应的厚透镜的半径值。 当D/f不大时, D、r和d都较大, 可不作厚度变换。这样引入的像差、放大率、焦距和共轭距离变化都较小,可在后续的像差校正中予以修正。 这样, 我们就确定了本设计的初始结构参数如下： i r d 玻璃 nD nF nC 1 30.706 2.5 BaK7 1.5688 1.57597 1.56582

23、2 -14.520 1.2 ZF3 1.7172 1.73468 1.710373 3 -37.746,经过像差计算，得该初始结构所对应的像差为：,该初始结构参数对应的三色光的球差曲线。这时： f=37.132mm， lH=1.02mm， lH=1.319mm， 共轭距离L=198.25mm， 放 大 率=-0.33725。 显然该结果还需要作进一步的像差校正。,【设计实例2】,双分离物镜的初始结构参数的求解方法。 设计一个焦距f=1000mm的准直物镜, 要求D/f=1:12, 视场角2=1.5, 用物镜框作为孔径光阑。 结构选型 和上例一样, 由于视场小, 主要校正轴上点及轴外近轴点像差,

24、 即球差、正弦差和位置色差。 由于D/f不大, 可选双胶合或双分离结构形式。因准直物镜比一般望远物镜的像质要求高, 为此, 选用双分离型。 双分离比双胶合多一个曲率半径和空气间隔作为独立变数。 选择玻璃材料 虽然双分离物镜的玻璃选择比双胶合物镜要自由得多, 但也必须合理选择, 否则, 像差也不易校正。选择玻璃材料时, 或按双胶合的玻璃组合, 或按下述原则挑选：,1) 考虑像差校正 从折射率和色散两方面考虑： 为便于单色像差的校正, 正透镜用低折射率玻璃, 负透镜用高折射率玻璃, 即n正n负, 且两者相差越大, 高级球差越小, 越有利于球差校正； 为便于色差的校正, 正透镜宜用低色散玻璃, 负透

25、镜宜用高色散玻璃, 即正负, 且两者相差越大, 在满足总光焦度的前提下, 两透镜光焦度越小, 球面的曲率半径就越大, 亦可减小高级像差, 对像差校正有利。 2) 玻璃的物理化学特性。 3) 玻璃材料的工艺性好，成本低，供应充足。 根据上述原则, 选用常用玻璃K9和F2的组合。因为K9玻璃的稳定性比F2好, 把K9玻璃放在前面。这对玻璃的光学参数为：n1=1.51630, 1=64.07; n2=1.61280, 2=36.95。,光焦度分配,光焦度分配主要考虑色差校正。在规化条件下, = 1。按满足总光焦度和消色差要求，有： 将所选K9、F2玻璃对的光学参数代入，解得： 初始结构参数求解 4.

26、1 确定基本像差参量 在求解初始结构参数时, 先不考虑空气间隔, 作为两密接薄透镜, 这样, h1h2h。根据消像差条件, 有：,由于l1=-, 所以 、 , 又因光阑与物镜重合, 即hz =0, 则上两式变为： 在规化条件下, h=1, 将 、 由有限远规化到无穷远。因： 可将有限远的 、 用无穷远的 、 表示为：,双分离薄透镜的基本像差参量就包含在其中, 但二个方程式无法解出4个未知数。但单透镜的基本像差参量与其形状因子Q有关, 利用这种关系和上式可直接求解Q1、Q2。,4.2 求形状系数Q1、Q2 单薄透镜的基本像差参量与其形状因子的关系代入得： 其中系数如下：,式中系数a1、b1、c1

27、、k1、l1和a2、b2、c2、k2、l2可由表中查出玻璃K9和F2的值, 或直接由公式计算, 然后代入上式求得各系数, 求二元二次方程组得： 为了有较大的球面半径, 以减少高级像差, 并改善加工的工艺性, 一般取形状因子绝对值 小的值, 这里取第一组解。,4.3 确定球面半径,前面光焦度分配是在 =1的前提下进行的, 满足f=1000mm时, 两透镜的实际焦距应为： f1=f/1=1000/2.35662=424.336mm f2=f/2=1000/(-1.35662)= -737.126mm 根据薄透镜规化曲率与形状因子的关系, 有： 于是，得双分离薄透镜组的曲率半径为：,r1 = f1/

28、1=424.336/0.7000084=606.187mm r2 = f1/ 2=424.336/(-1.23685)=-343.078mm r3 = f2/3=-737.126/2.1216898=-347.424mm r4 = f2/4=-737.126/0.489836=-1504.84mm 计算两透镜的中心厚度和边缘厚度和上例类似，这里不再赘述，请同学们自行完成。,11.4光学系统的像差校正方法,初始结构参数的求解是建立在薄透镜组的初级像差理论基础之上的, 没有考虑高级像差的影响。因此, 对应的实际像差往往并没有得到校正, 且薄透镜加厚也会带入附加像差。 因此, 初始结构参数不能作为最

29、终设计结果直接应用, 特别是对相对孔径和视场都比较大的复杂光学系统, 只能作为进一步像差校正的基础。 一个像差分布合理、透镜弯曲适度、高级像差相对较小的初始结构, 是像差校正成败的关键。只有经过像差校正, 获得满意成像质量的结果才能得到实际应用。 像差校正分为手工校正和自动校正两种。 手工校正是基于像差理论对系统当前的像差分布进行分析, 对系统的单个或少数几个结构参数进行逐步修改, 使系统的像差和有关技术参数逐步达到要求。,几种常用的像差校正方法,使系统中各光组(以至各面)的像差分布合理, 尽量减小高级像差。 在像差校正过程中, 应尽量使各面上的像差以较小的值相抵消, 以使系统不至于有太大的高

30、级像差。为此, 应使各光组的光焦度的分配、各面的偏角负担都尽可能合理, 避免由个别面的大像差去平衡多个面的像差。 对于相对孔径h/r或入射角很大的面, 就使其弯向光阑, 这样, 虽然轴上点像差(如球差)虽大, 但由于主光线的偏角或iz小, 不至于引起很大的轴外像差。反之, 对应背向光阑的面, 应有较小的相对孔径。 使系统的像差具有合理的匹配 光学系统不可能对所有孔径和所有视场进行像差校正，因此，应使轴上点像差和轴外点像差尽可能地一致，使视场内的像质比较均匀，这样，在进行轴向离焦，寻找最佳成像位置时，轴上点和轴外点像质可以得到同步改善。,改变单个面的曲率半径 根据各面初级像差分布系数, 可以判断

31、哪(几)个面对某种像差最敏感、贡献最大, 则修改该面的半径, 使这种像差得到校正的同时, 其他像差的变化也较小。 整体弯曲 色差只与光焦度分配有关。当校正色差后, 为避免校正单色像差时引起色差的明显变化, 可保持光焦度的分配不变, 整体改变系统中某个透镜(组)各面的曲率半径, 以校正其他单色像差，而系统总、色差及xp不会出现明显改变。 利用特殊位置的透镜或透镜组的像差特性 孔阑与某透镜(组)重合时, 其xts为常数, Y和YFC为零。改变该透镜(组)结构参数, 可用来校正L或KT(用整体弯曲)； 改变远离孔阑的透镜(组), 可用来校正xts、Y和YFC 。 利用像面或像面附近的场镜, 可以用于

32、校正场曲。,利用对称型结构的像差特性成对地修改结构参数 对称型结构因光阑前后半部的垂轴像差等值异号, 轴向像差等值同号, 故其垂轴像差自动消除, 轴向像差是半部的两倍。因此, 对成对参数作对称性变化可以用来校正轴向像差, 作非对称性变化可以用来校正垂轴像差。 增加胶合面，校正色差或单色像差 在系统某一适当位置的单透镜中加入一个胶合面, 若使胶合面两边的折射率大致相等而阿贝常数不同, 可以用来校正色差；若使胶合面两边的阿贝常数相等而折射率不等, 可以用来校正单色像差。 更换玻璃，校正色差或单色像差 更换胶合中一个透镜的玻璃, 使其折射率大致相等而阿贝常数不等, 则可以用于校正色差; 反之, 如果

33、更换的玻璃阿贝常数大致相等而折射率不等, 则可用来校正单色像差。,加入无光焦度校正板 反射式天文望远镜系统中, 在孔阑处加入称为无光焦度校正板, 在不产生色差、场曲和其他轴外像差校正同时, 可以产生一定的附加球差, 用于校正系统的球差, 改善系统的成像质量, 扩大系统的视场角。 移动光阑至合适的位置 由于轴外像差(除匹兹万场曲外)均与孔阑位置有关, 移动孔阑位置, 可以改变轴外像差达到校正轴外像差的目的。 11 通过拦光，改善轴外成像质量 适当地拦掉轴外成像质量比较差的那部分光束, 牺牲一定的轴外亮度, 达到改善轴外成像质量的目的。 12 加入非球面 在系统中引入非球面, 可以明显改善系统的像

34、质, 或在保持一定像质的前提下, 简化系统的结构, 缩小系统的尺寸。,像差自动校正(平衡),自动校正则是以系统的结构参数为自变量, 以需要校正的像差(除几何像差外, 波像差、点列图甚至传递函数等反映成像质量的指标均可广义地当作像差对待)和需要控制的有关技术参数(如系统的放大率、共轭距离、工作距离等)构成反映系统成像质量的评价函数, 在一定的边界条件下(如正透镜边缘厚度和负透镜的中心厚度不能太小, 也不宜过大, 相邻的透镜组不能相碰，玻璃材料的折射率和阿贝常数不连续等)，根据一定的算法(常用的有阻尼最小二乘法和适应法)求解评价函数的最小值的过程。 尽管已有功能强大的光学设计软件，使光学设计工作者

35、从大量繁琐的计算中解放出来，极大地提高了光学设计的效率。但要想成为一个良好的光学设计工程师，必须要有坚实的像差理论基础和较为丰富的设计经验。 只有通过不断的光学设计实践，才能较好地掌握光学设计的方法与技能、像差理论和像差校正方法。,双胶合显微物镜经过像差校正，最终设计结果如下：,经过像差计算，得该初始结构所对应的像差为： h/hm : 1.0 0.85 0.707 0.5 0.25 0.0 L -0.0004 -0.0333 -0.0398 -0.0286 -0.0122 0.0000 SC -0.0005 -0.0003 -0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 LFC : 0.0788 0.0373 0.0066 -0.0257 -0.0452 -0.0558 系统焦深计算如下： 焦距f=36.289, lH=1.043, lH=1.298, l=-144.248, l=47.072, 共轭距离L=195.02, =-0.332918 显然，这一结果很好地满足了