聚类分析clusteranaly

1、统计本科应用多元分析教学,Cluster Analysis,聚类分析(第2部分),第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（二）最长距离法(complete linkage，furthest neighbor),B2 A2 * * B1 A1 * * B3 *,样品间：欧氏距离类类间：两类间样品两两距离

2、最长。即图中样品A2和B3之间的距离,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（三）中间距离法(median method),最长距离夸大了类间距离，最短距离低估了类间距离。介于两者间的距离即为中间距离,K,L,J,M,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（四）中间距离法的变形可变法,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（五）

3、类平均法(average linkage between group),SPSS作为默认方法，称为 between-groups linkage,K,L,J,M,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（六）可变类平均法(flexible-beta method),类平均法的变型,K,L,J,M,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（七）重心法(centroid method),B2 A2 * * B1 A1 * * B3 *,类类间的距离用各自重心间的距离表示,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（八）Ward最

4、小方差法(Ward minimum variance method),先将n个样品各自成一类，然后每次每缩小一类，每缩小一类离差平方和就要增加，选择使离差平方和增加（SSMSSKSSL）最小的两类合并，直至所有的样品归为一类为止。,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（九）八种系统聚类方法的统一,以上聚类方法的计算步骤完全相同，仅类与类之间的定义不同。Lance和Williams于1967年将其统一为：,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,八种系统聚类法公式的参数,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,系统聚类法

5、的性质,单调性 中间距离法、重心法不具有单调性 空间的浓缩与扩张 不同聚类法作图，横坐标的范围可相差很大。最短距离法与重心法比较浓缩；可变类平均比较扩张；类平均法比较适中。,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,有关问题,几种聚类方法获得的结果不一定相同 指标聚类采用相似系数，相似系数大或距离小则表示类间关系密切，为了统一，可采用以下公式变换。,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,五、快速聚类法（quick cluster method k-means model ）也叫动态聚类、逐步聚类、迭代聚类）,样本量很大，用系统聚类法计算的工作量极大，作出的树状图也十分复杂, 不

6、便于分析,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,原理,选择初始凝聚点 根据欧氏距离将每个样品归类 各类的重心代替初始凝聚点 根据欧氏距离将每个样品归类， 直至分类达到稳定,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,初始凝聚点initial cluster seeds ；cluster centers,自动选择 必须给出允许分类的最大个数k（ SAS中用MAXCLUSTERS=k(或MAXC=k) ） 凭经验选择 以初始凝聚点建立一个数据文件,在SAS的FASTCLUS过程的SEED=选择项中输入该数据文件,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,六、变量聚类法,原理与以

7、上聚类法类似, 只是将标准化后的变量视为“个体”，变量间的相关系数描述“个体”间的相似程度。 SAS中采用VARCLUS过程。,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,七、小结,与判别分析的区别（作用，数据要求？） 聚类分析是一种探索性技术，对于同一问题，可获得多种结果，解释需要结合专业知识 样品量大可采用快速聚类方法 变量的形式？距离与相似系数？ 系统聚类常用方法？,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,存在的问题,分类数的确定 专业知识 聚类方法的选择 试用多种方法，系统聚类与快速聚类相结合,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（一）SPSS聚类分析,八、软件

8、计算与实例分析,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,1.系统聚类,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,指定参与聚类的变量名和样品号,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,Statistics,聚类进度表,相似矩阵,样品或变量的分类情况,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,Plot,树状结构图,冰柱图,冰柱的方向,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,Method,聚类方法,标准化变换,亲疏关系指标,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,Method,将分类结果存入数据文件中,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,2.

9、快速聚类,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,选项,读写凝聚点,人为固定分类数,ANOVA表，初始凝聚点等,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,（二）SAS聚类分析,样品聚类：PROC CLUSTER pseudo RSQUARE STD METHOD=(AVE, AVERAGE, CEN, CENTROID, COM, COMPLETE, DEN, DENSITY, EML, FLE, FLEXIBLE, MCQ, MCQUITTY, MED, MEDIAN, SIN, SINGLE, TWO, TWOSTAGE, WAR, WARD); ID national; PROC TREE HORIZONTAL; ID national;,第四军医大学卫生统计学教研室,2002年11月,变量聚类：PROC VARCLUS CORR CENTROID HIERARCHY MAXC=4; 快速聚类：PROC FASTCLUS MAXC=4 MAXITER=100 ; ID national; 资料预处理：PROC ACECLUS ;（ACECLUS (Approximate Covariance Estimation for CLUStering) ）,第四军医大学卫生统