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文档简介
1、,相似三角形,班级:239班 2018-3-28,直角三角形如何判定相似呢?,练一练,基本图形1,D,E,H,1、过D作DHEC交BC延长线于点H,(1)试找出图中的相似三角形?,(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_;,若ABC的周长为4,则BDH的周长为_.,若ABC的面积为4,则BDH的面积为_.,ADEABC DBH,2:3,6,9,平行法,平行法,基本图形2,斜交型,添加一个条件(角),使得BCD BAC. 可以吗?,当ADEC时, ADEACB.,当ADEC 时, ADE与ACB有什么关系?,当BCDA 时, BCDBAC.,结论:ACDABCCBD,三垂线型,基本图形3,相
2、似的基本图形,2、若G为BC中点,EG交AB 于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值.,E,G,F,M,N,如图,在正方形ABCD中,E为BC上任意一点(与B、C不重合)AEF=90.观察图形:,(1) ABE 与ECF 是否相似?并证明你的结论。,问题发现 知识整理,ABE ECF,(1)点E为BC上任意一点,若 B= C=60, AEF= C,则ABE与 ECF的关系还成立吗?说明理由,(2)点E为BC上任意一点若 B= C= , AEF= C,则ABE 与 ECF的关系还成立吗?,A,B,F,C,E,60,60,60,“三等角”型相似,问题发现 知识整理,ABE ECF,1.矩
3、形ABCD中,把DA沿AF对折,使D与CB边上的点E重合,若AD=10, AB= 8, 则EF=_,善于在复杂图形中寻找基本型,5,实战演练 知识运用,2.变式:四边形ABCF中,B90,CB=14,CF=4, AB=6, CFAB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似,则CE=_,5.6或2或12,实战演练 知识运用,注意分类讨论的数学思想,证明:在ABC中, A=40, B=80, C=18040 80 =60 ,试一试: 1、已知: ABC和DEF中, A=40, B=80. E=80, F=60. 求证: ABCDEF.,在DEF中, E=80, F=60 B=E, C=F,ABCDEF (两个角对应相等,两三角形相似).,知识运用,3.如图,已知O的两条弦AB、CD交于E,AE=BE=6,ED=4,则CE=_.,9,5.已知:D为BC上一点, B
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