24.1锐角三角函数(第一课时)2

1、锐角三角函数,梅城 中 学 李 树叶,10m,1m,5m,10m,（1）,（2）,哪个梯子 更陡？,比眼力 比速度:,5m,2m,A,B,C,3m,2m,E,F,D,（1）,（2）,哪个梯子更陡？,4 m,1.5m,A,B,C,3.6m,1.2m,E,D,F,这两个梯子你能直观的比较出哪个更陡吗？,（1）,（2）,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和R

2、tAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB

3、1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,A,B1,C1,C2,B2,(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?,(2) 和 有什么关系?,(3)如果改变点B2在梯子上的位置，这种关系还成立吗？,探 索 与 思 考,RtAB1C1 RtAB2C2,探 索 与 思 考,在这些直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，B2C2与AC2的比值总是一个固定值。,A,B,C,A的对边,A的邻边,在RtABC中,如果锐角A确定，,那么，A的对边与邻边的比值也随之确定，,这个比叫 做,A的正切.,记作:tanA,a,b,c,读？,正切 的定义,1）tanA是一个完整的符号，它

4、表示A的正切，我们习惯省略去角的符号“”。但BAC的正切应表示为:tanBAC,1的正切表示为:tan1 2） tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中A的对边与邻边的比。 3） tanA不能看成“tan”乘以“A ”，不能写成tanA,温 馨 提 示,正切经常用来描述坡面的坡度。,坡度（或坡比），记作 ，即,（坡度通常写成 的形式 ）,坡面与水平面的夹角叫做坡角（或称倾斜角），记作，,坡度（ ）越大，坡角 ，坡面就 。,越大,越陡,A,B,C,在RtABC中C=90BC=3, AC=4,求tanA和tanB。,3,4,例 题 评 析,B,C,1.在RtABC中C=90AC=5, AB=13,tanA=( ) ， tanB=( ),5,A,13,12,应 用 与 巩 固,A,B,C,6,5,5,2.如图:求t an C = ( ) ( A ) 1 ( B ) ( C ),C,3,3,D,4,B,C,A,3.在RtABC中C=90 AC=12,tanA= ,求BC,4 m,1.5m,A,B,C,3.6m,1.2m,E,D,F,这两个梯子你能直观的比较出哪个更陡吗？,（1）,（2）,本节课学习