全等三角形判定

1、,全等三角形的判定 (SAS),白朗县中学 罗琼,生活中的全等三角形,回顾：,1.什么是全等三角形？ 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2.全等三角形的判定方法一？ 三边对应相等的两个三角形全等（SSS）,性质：全等三角形的对应边相等，对应角也相等。,实际例题：如图，A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量问：小明该如何测出AB的距离,课前思考： （学习三角形全等有何实际意义）,我们已经探究了三条边的情况，今天继续探讨两边一角的情况 思考：两边一角有几种情况 1、两边和其中一边的对角，即边边角 思考：两边即其中一边对角对应的角相等的两个三角形

2、全等吗？,显然ABC与ABC不全等 得出结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等,(1).大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。 (2).与同桌一起完成任务。 (3).每个人在自己的白纸上剪下一个边长分别 为8cm和10cm，夹角为60的三角形。 (4).将剪裁好的三角形与同桌的三角形作对比。,2、两条边和它们的夹角,看一看会发现什么？,为什么会重合？ 这两个三角形是全等的？,发现问题：,三角形全等的判定方法二：SAS,如图所示，在ABC和ABC中， AB=AB ABC=ABC ABCABC BC=BC,三角形全等的判定方法二：,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成

3、“边角边”或“SAS”）,注意： “SAS”中“A”必须是两个“S”所夹的角。,了解并掌握了三角形全等的SAS判定法，请同学们思考一下课前给大家留下的问题：,如图：A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但无法直接测量问：小明该如何测出AB的距离,同学们可以运用今天所学的知识思考一下,要测量AB的距离，可先在平地上去一个可以直接达到A和B的点C，连接AC并延长到D,使DC=AC；连接BC并延长到E，使BC=EC,那么测量出DE的长就是AB的距离吗？,解析： 在ABC和DEC中， AC=DC ACB=DCE BC=EC 根据判定定理“SAS”可得： ABCDEC,测出DE

4、的距离即为AB的距离,基础练习：,1.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定ABDBAC， 则还需添加的条件是 :,第1题,ABC=BAD,基础练习：,2.如图，已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC， 请补充完整过程说明ABDACD的理由 解：AD平分BAC， _=_(角平分线的定义) 在ABD和ACD中，,ABDACD（ SAS ）,基础练习：,3.已知BD=CD，要根据“SAS”判定ABD ACD，则还需要添加的条件是_。,ADB=ADC,升华练习：,1.已知：如图，ABC中， ADBC 于D，AD=BD， DC=DE， C=50。求 ABE的度数。,在ADC和BDE中， AD=BD ADC= BDE=90 DC=DE ADC BDE ( SAS ) BED= C=50 DBE=40 AD=BD ADB=90 ABD= BAD=45 ABE= ABD DBE =5 ,2.已知：如图，AB=AC，AD=AE ， 1 =2 。试说明：ABD ACE 。,解：BAD=1+CAD CAE=2+CAD 1=2 BAD= CAE,在ABD和ACE中,AB=AC BAD= CAE AD=AE,ABD ACE,3.已知：如图，DC=EA，EC=BA， DCAC， BAAC，垂足分别是C、A。试说明：BE DE 。,E,总结：,主