光波长.ppt

1、第十七章 波动光学,第十七章 波动光学,光的干涉 光的衍射 光的偏振,光学,几何光学：研究光在透明介质中传播问题,波动光学：以光的波动性为基础，研究光的传播及其规律问题,量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律,波动光学,一、光是电磁波：是频率在一定范围内电磁波（波长在400760nm )，是对人眼能产生视觉的电磁波。电磁波是横波。,引起视觉和化学效应的是电磁波中的电场强度矢量 E ，因此，常把 E 矢量称为“光矢量”。,光的干涉（Interference of light）,17. 1 光源 单色光 相干光,二、电磁波谱,电磁波：工业电 无线电波 微波,X射线 射线 宇宙射

2、线,波长： 105 104 1 1 10-3 (m),10-7 10-13 3 10-8 10-14 10-14 (m),10-3 m 770 nm 760 400 nm 400 1 nm,红外线 可见光 紫外线, = (E2-E1)/h,E1,E2,能级跃迁辐射,波列长L = c,1. 普通光源：自发辐射,独立(不同原子发的光),独立(同一原子先后发的光),(10-8 s),三. 光源,任何发光的物体都称为光源。 光源的最基本发光单元是分子、原子。,2. 激光光源：受激辐射, = (E2-E1)/h,完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向),二. 单色光与复色光,1. 单色光：具有单一频率

3、（波长）的光波,2. 复色光：具有不同频率（波长）的复合光,在原子中有许多能量状态能级，当原子从不同的能级跃迁到基态时，能级差不同，辐射的电磁波的频率也不同，相应的波长也不同。,三. 光的相干性,1. 两列光波的叠加(只讨论电振动),P:,严格的单色光是不存在的频率范围,表示波长与强度关系的曲线光谱线,光谱线波长范围越窄光的单色性越好,非相干光源,I = I 1+I 2非相干叠加,完全相干光源,相长干涉（明）,(k = 0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k = 0,1,2,3),2. 条纹衬比度（对比度，反衬度）,如果两束光：频率相同，振动（光矢量）方向平行，相位差恒定，这两束光称为相干光，

4、合成后在空间形成强弱相间的稳定分布相干叠加。,3.普通光源获得相干光的途径,p,S *,分波面法,分振幅法,p,薄膜,S *,衬比度差 (V 1),衬比度好 (V = 1),振幅比,决定衬比度的因素：,光源的宽度,光源的单色性,17.2 双缝干涉,一. 双缝干涉,p,r1,r2,单色光入射,d ，D d,波程差：,相位差：,明纹,暗纹,条纹间距,(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；,(3) 中间级次低；,明纹: k ，k =1,2,3(整数级),暗纹: (2k+1)/2 (半整数级),(4),条纹特点：,(2) 不太大时条纹等间距；,某条纹级次 = 该条纹相应的 (r2-r1)/,二. 光强公

5、式,若 I1 =I2 =I0 ,则,光强曲线,三、菲涅耳双棱镜、菲涅耳双镜、洛埃镜实验(自学),17. 3 光程与光程差,一. 光程、光程差,真空中,媒质中, n媒质中波长,光程 : L = nd, 真空中波长,光程差 ： = L2 - L1,例,P :,二.使用透镜不会产生附加光程差,物点到象点各光线之间的光程差为零等光程性,相位差和光程差的关系：,光程 L = ( ni di ),17.4 薄膜干涉（一）, 等倾条纹,一. 点光源照明时的干涉条纹分析,L,f,P,o,r环,B,i,r,A,C,D,2,1,S,i,光束1、2的光程差：,得,折射定律,或,明纹,暗纹,倾角 i 相同的光线对应同

6、一条干涉条纹 等倾条纹。,形状:,条纹特点:,一系列同心圆环,条纹间隔分布:,内疏外密,条纹级次分布:,e一定时，,波长对条纹的影响:,膜厚变化时,条纹的移动：,等倾条纹照相和观察等倾条纹的实验装置如图所示,等倾条纹照相,二. 面光源照明时，干涉条纹的分析,只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）,17-5 薄膜干涉 (二), 等厚条纹,一. 劈尖（劈形膜）,夹角很小的两个平面所构成的薄膜,1、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉 。,e,n,n,n,A,反射光2,反射光1,入射光(单色平行光垂直入射),(设n n ),A点: 1、2的光程差,明纹：,暗纹：,同一厚度

7、e对应同一级条纹等厚条纹,光程差可简化为图示情况计算。,实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。,考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的,条纹间距,又,二. 牛顿环,光程差：,(1),(k= 0, 1, 2, ),(2),第k个暗环半径,暗环：,三. 等厚条纹的应用,1. 劈尖的应用,测波长：已知、n，测L可得,测折射率：已知、，测L可得n,测细小直径、厚度、微小变化,测表面不平度,2. 牛顿环的应用,测透镜球面的半径R： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。,测波长： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得。,检验透镜球表面质量,光束2和1发生干涉,若M 2、M1平行 等倾

8、条纹 fringe of equal inclination,若M 2、M1有小夹角 等厚条纹 fringe of equal thickness,若M1平移d时，干涉条移过N条，则有：,M 2,1,1,2,2,半透半反膜,2. 工作原理,1. 仪器结构、光路,17. 6 迈克耳逊干涉仪,各种干涉条纹及M1 ，M2相应位置如图示：,干涉仪与地球一起在“以太”中以速度u 运动，相当于干涉仪不动而以太以速度-u 流过干涉仪，按照以太假设，光在以太中传播速度是 c ，光相对于干涉仪的速度分别为c+u 和c-u，从分光板G1到M2来回所需时间为：,三、测量地球相对“以太”的运动,两束光进入人眼的时间差

9、,光由G1到M1再反回G1，按照以太假设，光相对于干涉仪的速度是 ，来回所需时间为：,相应的光程差为,将整个装置转过90，光程差改变2，条纹应移动,将5.910-7m钠光，d=11m u 取地球轨道速率 u/c=10-4,代入得N=0.4 ( 仪器可观察到0.01根条纹),但，在地球不同地方都没观察到干涉条纹的移动。,三、迈克耳孙干涉仪的应用, 可用以观察各种干涉现象及其条纹的变动。, 可用来对长度进行精密测量，作长度单位的米的测量定义： 1米1,553,163.5倍红色镉光波长， 或红色镉光波长0=6438.4722, 对光谱的精细结构进行精密的测量。,例题 1：用白光作光源观察杨氏双缝干涉

10、，设缝间距为 d ，缝面与屏距为D ，试求能观察到的清晰可见光的级次。,解：白光波长在400760nm , 双缝干涉明纹条件为：, 越大，相邻两明纹间距越大，故红光的间距大，紫光的小，,最先发生重叠的应是某一级的红光与高一级的紫光，即当：,只能清晰看到一级光谱。,例题 2：为使波长为550nm的黄绿色光透射增强，反射减弱, 需要在像机镜头上镀一层MgF2 薄膜增透膜， n=1.38 , 求薄膜的最小厚度。,解：反射光干涉减弱的条件： 2nd=(2k+1)/2， k=0,1,2, （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：,若要使反射光增强，透射光减弱增反膜，应满足 ： 2nd=k， k=1,2

11、, （两面都有半波损失） k=0, 最小厚度：,光 的 衍 射,一、波的衍射现象 diffraction phenomena of wave,波在传播过程中，遇到障碍物后不沿直线传播而向各方向绕射的现象。,声波（机械波）sound wave (mechanics wave),水波 water wave,无线电波 radio wave,二、光的衍射现象 diffraction phenomena of light,当光遇到小的障碍物（小孔、金属细线）时，也出现偏离直线传播而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象。 说明光是波,光的衍射（Diffraction of light）,1

12、7-8 衍射现象、惠更斯菲涅耳原理,三、衍射现象与波长有关 只有当障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显地表现出来。,光波波长47105厘米,无线电波几百米，微波几毫米,声波波长几十米，超声波几毫米,(若广播台、电视台都在山前侧), 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易?, 10 - 3 a,光在传播过程中能绕过障碍物,的边缘而偏离直线传播的现象,远场衍射,近场衍射,(2) 夫琅禾费衍射,(1) 菲涅耳衍射,四. 分类:,五、 惠更斯菲涅耳原理 Huygens-Fresnels principle, 惠更斯原理：在波的传播过程中，波阵面（波面）（相位相同的点构成的面）上的每一点都可看作

13、是发射子波（次波）的波源，在其后的任一时刻，这些子波的包迹就成为新的波阵面。, 惠更斯原理可定性地说明衍射现象，但不能解释光的衍射图样中光强的分布。,3、 菲涅耳假定：波在传播过程中，从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加。,4、 菲涅耳还指出：, 波面是一个等位面，其上各点相位相同。, 次波在P点的振幅与距离r成反比。, ds面元所发出的次波的振幅与ds面积成正比。且随ds面元的法线与r之间的夹角 增大而减小。,5、 数学表达式,波面S上所有面元ds在P点的合振动：,式中C为比例系数，K()为倾斜因子， K() ,K() =,0 当 时,1 当 = 0 时,17

14、-9 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法,一.装置,二.半波带法,(缝宽),S: 单色光源, : 衍射角, 中央明纹(中心),当 时，可将缝分为两个“半波带”,AP 和BP 的光程差,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹。,当 时，可将缝分成三个“半波带”,P 处近似为明纹中心,/2,B,A,/2,形成暗纹。,当 时,可将缝分成四个“半波带”,暗纹,明纹(中心),中央明纹(中心),上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。,一般情况, /a,-( /a),2( /a),-2( /a),sin,0.047,0.017,1,I

15、 / I0,0,相对光强曲线,0.047,0.017,三. 条纹宽度,1.中央明纹:,时，,角宽度,线宽度,2. 其他明纹(次极大),3. 波长对条纹宽度的影响,4. 缝宽变化对条纹的影响,波长越长，条纹宽度越宽,缝宽越小，条纹宽度越宽,当 时，,屏幕是一片亮（参见大学物理CAI）,几何光学是波动光学在 /a 0 时的极限情形,只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像,当 时，,四. 干涉和衍射的联系与区别：,1. 干涉与衍射本质上没有区别，都是波的相干叠加的结果。一般问题中两者的作用是同时存在的。 2. 通常把有限几束光的迭加称为干涉，而把无穷多次波的迭加称为衍射。,3. 把符合几何光学直线传播

16、的光束的迭加称为干涉，而把不符合直线传播的光束的迭加称为衍射。 4. 从数学上，相干迭加的矢量图：干涉用折线, 衍射用连续弧线，干涉用有限项求和, 衍射用积分。,17-11 光栅衍射,一. 衍射对双缝干涉的影响,设双缝的每个缝宽均为 a，在夫琅禾费衍射下，每个缝的衍射图样位置是相重叠的。,不考虑衍射时, 双缝干涉的光强分布图：,I,衍射的影响：,双缝干涉条纹各级主极大的强度不再相等，而,时，双缝干涉光强受衍射调制如下图,是受到了衍射的调制。主极大的位置没有变化。,明纹缺级现象,衍射暗纹位置：,时, ，出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：,二. 光栅,1. 光栅大量等宽等间距的平行狭缝(

17、或反射面)构成的光学元件。（几千条/厘米）,d,a 是透光（或反光）部分的宽度,d = a + b 光栅常数,b 是不透光(或不反光)部分的宽度,3. 光栅常数,2. 种类：,三. 光栅衍射,1. 多光束干涉,k = 0,1,2,3,光栅方程,设每个缝发的光在对应衍射角 方向的P 点的光振动的振幅为Ep,P点为主极大时,明纹(主极大)条件：,暗纹条件：N个缝在P点的N个振幅的矢量合为零。,又,由(1),(2)得,暗纹间距=,相邻主极大间有N1个暗纹和N2个次极大。,如 N = 4,有三个极小,1,2,3,4, /2,4,1, ,1,2,3,4, 3 /2,2. 光栅衍射,(1) 各主极大受到单

18、缝衍射的调制,(2) 为整数比时，会出现缺级,四. 斜入射的光栅方程,1.光线斜入射时的光栅方程,i和 的符号规定:,k确定时，调节i，则 相应改变。,例如，令 k=0，则,改变相邻入射光的相位差，即可改变0级衍射光的方向,五、干涉明纹缺级级次,六、光栅光谱 grating spectrum,通过光栅，把波长不同的同级谱线集合起来构成的一组谱线光栅光谱，由光栅方程,可知波长 越小，衍射角 越小。因此，随着级次的增高，会出现不同级次的光谱线重叠现象。,光 的 偏 振,光的偏振 polarization of light,一、光的偏振性 polarized property of light,1、

19、纵波：波的振动方向与波的传播方向相同 2、横波：波的振动方向与波的传播方向相互垂直 3、偏振：振动方向对于传播方向的不对称性 4、 只有横波才有偏振现象。是区别于纵波的明显标志。,17-13 自然光和偏振光,7、振动面 (plane of vibration) 电矢量与传播方向所构成的平面称为振动面,5、光波是横波 (transverse wave)，光矢量（light vector ） 电矢量,6、平面偏振光（又称线偏振光） plane polarized light (linear polarized light) 在光的传播过程中电矢量的振动只限于某一确定的平面内,8、平面偏振光的图示,

20、二、自然光与偏振光 Natural light and polarized light,1、自然光 natural light （非偏振光 unpolarized light ) 普通光所发出的光一般是自然光，不能直接观察到偏振现象。,2、原因 普通光源所发出的光, 波列之间是相互独立的，没有固定的关联（相位、振动方向、振幅、波列长短等），按统计原理，无论哪一方向的振动在各方向上的分布是对称的，振幅也可看成是完全相等的（统计平均），这种光称为自然光。,3、自然光的分解,自然光中任何一个方向的光振动都可分解成某两个相互垂直方向的振动。 可将自然光分解为两束相互独立的、等振幅的、振动方向相互垂直的

21、线偏振光。这两束线偏振光的光强各等于自然光光强的一半。,4、注意 两互相垂直的偏振光，由于相互独立，没有固定的相位关系，所以不能合成一个线偏振光。,三、部分偏振光,部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不等幅的、不相干的线偏振光。,部分偏振光的表示法：,图示： 自然光,线偏振光：,部分偏振光：,17-14 起偏和检偏 马吕斯定律,一、 起偏,起偏的原理：利用某种光学的不对称性,偏振片,起偏：从自然光获得偏振光,起偏器: 起偏的光学器件,非偏振光I0,线偏振光 I,偏振化方向 (透振方向),二、马吕斯定律,I0,I,偏振片的起偏,马吕斯定律（1809）,消光,思考：,I 不变？是什么光,I 变，有消光？是什么光,I 变，无消光？是什么光,三、检偏器 (analyser)： 用来检验平面偏振光的偏振片。偏振片既可以作起偏器又可以作检偏器。,17-15 反射和折射光的偏振,一、反射和折射时光的偏振,i = iB 时，且iB +rB = 90O，反射光只有垂直于入射面的光矢量。,iB 布儒斯特角或 起偏角,由,有,布儒斯特定律 (1812年),若 n1 =1.00