2023-2023上海各区中考数学三模试卷

上海2023-2023三模天才红豆2023闵行三模试卷〔考试时间100分钟，总分值150分〕考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．无理数的值在〔A〕3和4之间； 〔B〕4和5之间；〔C〕5和6之间； 〔D〕6和7之间．2．以下各式中正确的选项是〔A〕； 〔B〕；〔C〕； 〔D〕．3a<b，且c为非零实数，那么〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．4．将二次函数的图像沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，那么平移后所得图象的函数解析式是〔A〕； 〔B〕；〔C〕； 〔D〕．5．以下命题中，不正确的命题是〔A〕平分弦的直径垂直于弦；〔B〕垂直平分弦的直线必经过圆心；〔C〕垂直于弦的直径平分弦所对的弧；〔D〕平分弧的直径垂直平分弧所对的弦．6．在以下命题中，真命题是〔A〕两条对角线相等的四边形是矩形；〔B〕两条对角线互相垂直的四边形是菱形；〔C〕两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；〔D〕两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．计算：=▲.数量〔单位：升〕金额〔单位：元〕0509100〔第12题图〕8数量〔单位：升〕金额〔单位：元〕0509100〔第12题图〕9．方程的解是▲．10．函数的定义域是▲．11．x=-4是方程的根，那么代数式a-3=▲．12．某型号汽油的数量与相应金额的关系如下图，那么这种汽油的单价是每升▲元．13．抛物线的顶点坐标是▲．ABCD〔第15题图〕14ABCD〔第15题图〕15．：如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB=3CD．如果，，那么=▲〔用向量、的式子表示〕．16．：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC，AD=2DB，BC=6，那么DE=▲．ABCD〔第18题图〕17．：在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1CABCD〔第18题图〕18．：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于点D，把Rt△ABC沿着直线BD翻折，点C落在边AB上，如果△ABD是等腰三角形，且△ABD的面积为4，那么△BCD的面积=▲．三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕计算：〔b>0〕．20．〔此题总分值10分〕解方程：．21．〔此题共2小题，每题5分，总分值10分〕A〔第21题图〕BCDEF：如图，在△ABC中，∠C=60°，AC=BD=4，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、A〔第21题图〕BCDEF求：〔1〕边AB的长；〔2〕∠BEF的余弦值．22.〔此题共3小题，第〔1〕、〔2〕小题每题2分，第〔3〕小题6分，总分值10分〕O10204035305060O10204035305060105l1l2t〔秒〕s〔米〕〔第22题图〕〔1〕哪条线段是表示小明所跑的路程与时间的关系？〔2〕小明让小亮先跑了多少米？〔3〕谁会赢得这场比赛？ABCDEF〔第23题图〕23ABCDEF〔第23题图〕：如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，点E在AB的延长线上，且BE=DC．过点A作AF//CE，且AF=CE，联结EF．〔1〕求证：AC=CE；〔2〕当AC⊥BD时，求证：四边形ACEF是正方形．24．〔此题共3小题，第〔1〕小题3分，第〔2〕小题4分，第〔3〕小题5分，总分值12分〕xyOABCP〔第24题图〕如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为A〔3，0〕，点P〔1，xyOABCP〔第24题图〕〔1〕求m的值；〔2〕求二次函数的解析式；〔3〕在x轴下方二次函数的图像上是否存在一点D，使△ABD的面积等于△PAO的面积，如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．25．〔此题共3小题，第〔1〕小题4分，第〔2〕、〔3〕小题每题5分，总分值14分〕如图，在正方形ABCD中，AB=2，点M是边CD上任意一点，∠MAN=45°，射线AN与边BC相交于点N，联结MN．〔1〕当DM=BN时，求DM的长；〔2〕试猜测线段DM、MN、BN满足怎样的数量关系？并说明理由；〔3〕试判断以点A为圆心，线段AB的长为半径的⊙A与线段MN的位置关系，并证明你的结论．ABCABCDMN〔备用图2〕ABCDMN〔备用图1〕ABCDMN〔第25题图〕2023闵行区三模试卷〔考试时间100分钟，总分值150分〕考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．以下计算正确的选项是〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．2．以下方程有实数根的是〔A〕； 〔B〕；〔C〕； 〔D〕．3．如果函数的图像一定经过第二象限，那么m的取值范围是〔A〕m>0； 〔B〕m≥0； 〔C〕m<0； 〔D〕m≤0．4．如图，反映的是某中学九〔1〕班学生外出乘车、步行、骑车人数的扇形分布图，其中乘车的学生有20人，骑车的学生有12人，那么以下说法正确的选项是乘车50%步行x%骑车乘车50%步行x%骑车y%〔第4题图〕〔B〕九〔1〕班外出步行的学生有8人；〔C〕在扇形图中，步行学生人数所占的圆心角的度数为82°；〔D〕如果该中学九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人．5．一个正多边形绕它的中心旋转45°后，就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形〔A〕是轴对称图形，但不是中心对称图形；〔B〕是中心对称图形，但不是轴对称图形；〔C〕既是轴对称图形，又是中心对称图形；〔D〕既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．6．以下命题中正确的选项是〔A〕对角线相等的梯形是等腰梯形；〔B〕有两个角相等的梯形是等腰梯形；〔C〕一组对边平行的四边形一定是梯形；〔D〕一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．9的平方根是▲．8．在实数范围内分解因式：▲．9．计算：▲．10．函数的定义域是▲．11．：反比例函数的图像经过点A〔2，-3〕，那么k=▲．12．将一次函数的图像沿着y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为▲．13．一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为▲．14．如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是▲〔只需写出一个满足要求的数〕．15．：在平行四边形ABCD中，设，，那么▲〔用向量、的式子表示〕．16．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，那么这个条件可以是▲〔只需填写一个正确条件即可〕．17．某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车假设干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数是▲〔用m的代数式表示〕．18．在Rt△ABC中，，AC=3，BC=4．如果以点C为圆心，r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点，那么半径r的取值范围是▲．三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕计算：．20．〔此题总分值10分〕解方程组：21．〔此题共2小题，每题5分，总分值10分〕如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=5，对角线BD平分∠ABC，．A〔第21题图〕A〔第21题图〕BCD〔2〕过点A作AE⊥BD，垂足为点E，求cot∠DAE的值．22．〔此题共2小题，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分，总分值10分〕每间客房的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：〔1〕y关于x；〔2〕如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？23．〔此题共2小题，第〔1〕小题5分，第〔2〕小题7分，总分值12分〕如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，联结DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG//BC，交DE于点G，联结AF、CG．ABCDEFABCDEF〔第23题图〕G〔2〕如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．24．〔此题共3小题，每题4分，总分值12分〕如图，在直角坐标平面xOy内，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限内，且∠OAB=90º，∠BOA=30º，OB=4．二次函数的图像经过点A，顶点为点C．yxCBAyxCBAOlDE〔第24题图〕〔2〕设这个二次函数图像的对称轴l与OB相交于点D，与x轴相交于点E，求的值；〔3〕设P是这个二次函数图像的对称轴l上一点，如果△POA的面积与△OCE的面积相等，求点P的坐标．25．〔此题共3小题，第〔1〕小题4分，第〔2〕、〔3〕小题每题5分，总分值14分〕：如图，△ABC为等边三角形，，AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD=2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP=x．〔1〕当x=3时，求⊙P的半径长；〔2〕如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；△PHD与△ABH相似，求〔图1〕〔图1〕ABCPDHEFABCH〔备用图〕ABCPDH〔第25题图〕学校_____________________学校_____________________班级__________准考证号_________姓名______________…………密○………封○………○线…………〔考试时间100分钟，总分值150分〕考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．以下二次根式中，与一定是同类二次根式的是〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．2．一次函数的图像不经过〔A〕第一象限； 〔B〕第二象限； 〔C〕第三象限； 〔D〕第四象限．3．实数a、b在数轴上的位置如下图，那么以下等式成立的是〔A〕； 〔B〕； Oab1-1(第Oab1-1(第3题图)4．数据97，101，103，98，104，103的众数、中位数分别是〔A〕104、103； 〔B〕103、101；〔C〕103、102； 〔D〕103、103．5．如果某人沿坡度为1∶3的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度为〔A〕米； 〔B〕米； 〔C〕米； 〔D〕3a米．6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是〔A〕两条对角线相等； 〔B〕两条对角线互相平分；〔C〕两条对角线互相垂直； 〔D〕两条对角线分别平分一组对角．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：▲.8．在实数范围内分解因式：▲.9．不等式组的解集为▲.10．：反比例函数，当时，函数值y随自变量x值的增大而减小，那么k的取值范围是▲.11．：一次函数的图像平行于直线，且经过点〔0，-4〕，那么这个一次函数的解析式为▲.110〔第14题图〕506007080100频数〔分〕110〔第14题图〕506007080100频数〔分〕36912159013．如果从小杰等5名学生中任选1名担任学校升旗仪式的护旗手，那么小杰被选中的概率为▲．14．某校九〔1〕班数学标准化试题测试成绩分布情况如下图〔试题共20题，每题5分，总分值100分〕，如果成绩为60分及60分以上为及格，那么该班学生的及格率为▲．15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D．设，，那么▲〔结果用、的式子表示〕.16．：点G为Rt△ABC的重心，D为斜边AB的中点，如果，，那么线段GD的长等于▲．17．：两圆的半径长分别为6和2，圆心距为1，那么这两圆的位置关系是▲．ABC〔第18题图〕18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，tanB=2，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得△BDE，其中点A、C分别运动到点D、E，联结AE，AE、CB的延长线相交于点F，那么线段AFABC〔第18题图〕AABD〔第15题图〕C三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕计算：．20．〔此题总分值10分〕解方程：．21．〔此题共2小题，总分值10分，其中第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分〕ABCEF(第21题图)D：如图，在△ABC中，D是边BC的中点，E、F分别是BD、ABCEF(第21题图)D求：〔1〕线段EF的长；〔2〕∠B的余弦值．22．〔此题共2小题，总分值10分，其中第〔1〕小题6分，第〔2〕小题4分〕〔第22题图〕t〔小时〕y〔毫克〕1O3A0.5B为了预防流感，某学校在用药熏消毒法对教室进行消毒．药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量y〔毫克〕与时间t〔小时〕成正比；药物释放完毕后，y与〔第22题图〕t〔小时〕y〔毫克〕1O3A0.5B〔1〕分别求出从药物释放开始，y与t之间的两个函数关系式；〔2〕据测定，当空气中每立方米和含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？23．〔此题共2小题，每题6分，总分值12分〕ABCDEF〔第23题图〕GH：如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，且△ADE是等边三角形．过点E作EF//BC，EF分别与线段AB、AC、ABCDEF〔第23题图〕GH〔1〕求证：四边形BCEF是平行四边形；〔2〕如果AD⊥BC，求证：BC=2FG．24．〔此题共2小题，总分值12分，其中第〔1〕小题5分，第〔2〕小题7分〕xyO〔第24题图〕：在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过AxyO〔第24题图〕〔1〕求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；〔2〕设由〔1〕求得的抛物线的对称轴为直线l，点A关于直线l的对称点为点C，AC与直线l相交于点D，联结OD、OC．请直接写出C与D两点的坐标，并求∠COM+∠DOM的度数．25．〔此题共3小题，总分值14分，其中第〔1〕小题4分，第〔2〕、〔3〕小题每题5分，〕ABOCEDF〔第25题图〕：如图，A、B是⊙O上两点，OA=5，AB=8，C是上任意一点，OC与弦AB相交于点D，过点C作CE⊥OB，交射线BO于点E，CE的延长线交⊙OABOCEDF〔第25题图〕〔1〕如图1，当点E是线段BO的中点时，求弦BF的长；〔2〕当点E在线段BO上时，设AD=x，，求y关于x的函数解析式，并写出这个函数的定义域；〔3〕当CD=1时，求四边形OCBF的面积．ABABCODEF〔图1〕ABO〔备用图〕2023年5月杨浦区初三三模〔总分值150分，考试时间100分钟〕2023.5一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．以下二次根式中，属于最简二次根式的是〔▲〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．2．以下运算正确的选项是〔▲〕〔Ａ〕；〔Ｂ〕；〔Ｃ〕；〔Ｄ〕．3．关于的一元二次方程根的情况是〔▲〕〔Ａ〕有两个相等的实数根；〔Ｂ〕没有实数根；〔Ｃ〕有两个不相等的实数根；〔Ｄ〕根的情况无法确定．4．以下四个函数图像中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是〔▲〕OOyx11Oyx11Oyx11Oyx11〔Ａ〕；〔Ｂ〕；〔Ｃ〕；〔Ｄ〕．5．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么以下图案中不符合要求的是〔▲〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．6．以下命题中，正确的选项是〔▲〕〔A〕Rt△ABC中，CD是AB上中线，那么CD=AB；〔B〕点P是∠AOB的平分线上一点，点M、N分别在OA、OB上，那么PM=PN；〔C〕Rt△ABC中，假设∠B=30°，那么AC=AB；〔D〕一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形．二、填空题：〔本大题12题，每题4分，总分值48分〕【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：▲．8．分解因式：x2-9=▲．9．方程的解是▲．10．假设点M〔x-1，3-x〕在第二象限，那么x的取值范围是▲．11．反比例函数的图像在第二、四象限内，那么k的取值范围是▲．12．如果一次函数的图像与直线平行，且过点〔〕，那么该一次函数解析式为▲．13．以下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，从中抽出一张，那么抽到奇数的概率是▲．14．在□ABCD中，AC与BD相交于点O，,那么等于▲．15．在半径为5的圆中，的圆心角所对弧的弧长为▲〔结果保存〕．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，假设CD=5cm，那么EF=▲cm．17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，假设∠B=100°，∠F=50°，那么∠α的度数是▲．18．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，那么S四边形ADCE∶S正方形ABCD的值为▲．〔第18题〕〔第16题〕〔第17题〕〔第18题〕〔第16题〕〔第17题〕CABEFα三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题10分〕计算：．20．〔此题10分〕解方程：．21．〔此题10分〕〔1〕请完成如下操作：①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD.ABCO〔2ABCO①写出点的坐标：C、D；②⊙D的半径=；〔3〕求∠ACO的正弦值。22．〔此题10分〕小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程(千米)6688102012请你用学过的知识解决下面的问题：〔1〕请你估计小明家的轿车每月〔按30天计算〕要行驶多少千米？〔2〕每行驶100千米需汽油x升，汽油每升y元，试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为；〔3〕设x=10，y=8，请你求出小明家一年〔按12个月计算〕的汽油费用大约是多少元〔精确到千元〕．〔注：第〔1〕、〔3〕小题须写出必要步骤〕23．〔此题12分〕：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．24．〔此题12分〕抛物线过点A〔-6，0〕，与y轴交于点B，顶点为D，对称轴是直线。求此抛物线的表达式及点D的坐标；〔5分〕联结DO，求证：∠AOD=∠ABO；〔3分〕点P在y轴上，且△ADP与△AOB相似，求点P的坐标。〔4分〕25．〔第〔1〕小题5分，第〔2〕小题5分，第〔3〕小题4分，总分值14分〕如图，：正方形ABCD中，AB=8，点O为边AB上一动点，以点O为圆心，OB为半径的⊙O交边AD于点E〔不与点A、D重合〕，EF⊥OE交边CD于点F。设BO=x，AE=y。求y关于x的函数关系式，并写出定义域；在点O运动的过程中，△EFD的周长是否发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示△EFD的周长；如果不变化，请求出△EFD的周长；以点A为圆心，OA为半径作圆，在点O运动的过程中，讨论⊙O与⊙A的位置关系，并写出相应的x的取值范围。ABABCDOEFABCD〔备用图〕

崇明县2023年初三数学三模一、选择题〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂】1、以下运算中，正确的选项是………………………〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕2、以下根式中，与为同类二次根式的是…………………〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕3、函数中，如果随着增大而增大，那么常数的取值范围是……………〔〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕4、以下图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是………〔〕 〔A〕等边三角形 〔B〕线段 〔C〕等腰梯形 〔D〕正五边形5、以下命题中，真命题是………………………〔〕 〔A〕对角线互相平分且相等的四边形是矩形 〔B〕对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 〔C〕对角线互相平分且相等的四边形是菱形 〔D〕对角线互相垂直且相等的四边形是菱形6、半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距的取值范围是〔〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕或二、填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】7、计算：．8、不等式组的解集是．9、因式分解：．10、如果一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．11、方程的根为．12、函数的定义域是．13、将抛物线向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是．14、从1、2、3、4、5、6这六个数中任意取出一个数，取到的数能够被2整除的概率是．15、如果一斜坡的坡度为，某物体沿斜面向上推进了100米，那么物体升高了米．16、如图，点为的重心，过点且，设向量，，那么向量．〔结果用、表示〕．ABABCMN〔第16题图〕·GA·BCDOE〔第17题图〕17、如图，的两条弦、互相垂直，垂足为，且，，，那么的半径长为．18、在等腰中，，，过点作直线，是上的一点，且，那么点到直线的距离为．三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕【将以下各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上】19、〔此题总分值10分〕先化简，再求值：，其中20、〔此题总分值10分〕解方程组：21、〔此题总分值10分，每题5分〕OFEDCBA在直角梯形中，，，，，对角线与相交于点，线段，的中点分别为，．OFEDCBA〔1〕求证：；〔2〕求的值．〔第〔第21题图〕22、〔此题总分值10分，第〔1〕小题4分，第〔2〕、〔3〕、〔4〕小题各2分〕2023年4月，全县共有3500余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格〔分别用A、B、C、D表示〕四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级成绩〔分〕频数〔人数〕频率A90～100190.38B75～89mxC60～74nyD60以下30.06合计501.00CCAB40%D请你根据以上图表提供的信息，解答以下问题：〔1〕，，，；〔2〕在扇形图中，C等级所对应的圆心角是度；〔3〕甲同学说：“我的立定跳远的成绩是此次抽样调查所得数据的中位数〞．请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？〔填相应等级的字母〕；〔4〕如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有人？23、〔此题总分值12分，每题6分〕〔第23题图〕ABCDEF如图，在中，，的垂直平分线交〔第23题图〕ABCDEF交于，在上，且．〔1〕求证：四边形是平行四边形；〔2〕当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．24、〔此题总分值12分，每题4分〕如图，抛物线过点，，．〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕假设是抛物线的顶点，是抛物线的对称轴与直线的交点，与关于对称，yxAByxABODFCE〔第24题图〕〔3〕在轴上是否存在这样的点，使与相似，假设有，请求出所有符合条件的点的坐标；假设没有，请说明理由．25、〔此题总分值14分，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分，第〔3〕小题4分〕如图，在中，，，．点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动．伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒．〔1〕在点从向运动的过程中，求的面积与之间的函数关系式〔不必写出的取值范围〕；〔2〕在点从向运动的过程中，四边形能否成为直角梯形？假设能，请求出的值；假设不能，请说明理由；〔3〕当经过点时，请你直接写出的值．AABCPQDEABC〔第25题图〕〔备用图〕2023杨浦三模〔总分值150分，考试时间100分钟〕2023.5一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．以下式子属于分式的是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．2．关于x的方程有两个实数根，那么k的取值范围是〔〕〔A〕k<1；〔B〕k>1；〔C〕k≤1；〔D〕k≥1．3．将某班女生的身高分成三组，情况如右表所示。第一组第二组第三组频数610a第一组第二组第三组频数610a频率bc20%〔A〕2；〔B〕4；〔C〕6；〔D〕8．4．以下图形是中心对称图形的是〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．5．四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O。给出以下四组条件：①AB//CD，AD//BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB//CD，AD=BC。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有〔〕〔A〕1组；〔B〕2组；〔C〕3组；〔D〕4组．6．以下命题正确的选项是〔〕〔A〕数轴上的点与有理数一一对应；〔B〕假设m为有理数，那么不管a取何实数，等式总成立；〔C〕任何实数都有3次方根；〔D〕任何合数都能被2整除．二、填空题：〔本大题12题，每题4分，总分值48分〕7．当时，化简：=．8．计算：=．9．方程的解是：．10．假设反比例函数的图像经过点〔2，-1〕，那么当时，y随x的增大而．年龄13141516年龄13141516人数155112．某校男子篮球队队员的年龄如右表所示，那么他们的平均年龄是岁．13．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是．14．一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是．15．△ABC的三边中点分别为D、E、F，假设△ABC的面积为5，那么△DEF的面积为．16．如图，□ABCD中，点E在边AD上，ED=2AE，设，，用表示,那么=．17．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠θ=度．〔第18题图〕ABCDEFGDABCEF〔第16题图〕18．如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，将△ADE沿AE翻折至△AFE，延长EF交边BC〔第18题图〕ABCDEFGDABCEF〔第16题图〕〔第17题图〕〔第17题图〕三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题10分〕设A是含有根式的代数式，假设存在另一个不恒等于零的代数式B，使乘积AB不含根式，那么称B为A的共扼根式。〔1〕设，写出它的一个共轭根式：；〔2〕对于〔1〕中的A和B，计算：20．〔此题10分〕解方程：．21．〔此题10分〕一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.〔1〕如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，那么公司应安排几天精加工，几天粗加工？〔2〕如果精加工的蔬菜吨数为x，销售利润为y元，试求出y与x之间的函数关系式。22．〔此题10分〕如图，△ABC是小李家附近一块三角形绿化区的示意图，小李每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步。点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米.问小李沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？〔第22题图〕〔精确到1米。参考数据：SKIPIF1<0〕〔第22题图〕23．〔此题12分〕，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD.〔第23题图〕DABCG〔第23题图〕DABCGE〔2〕延长BD交AE于点M，求证：.Oxy1-1AB1-1〔第24题图〕24．〔此题12分〕抛物线过点A、B、M(3，-2),顶点为C，将△ABC绕点O旋转，使点A、B、C分别落在点A1、B1、C1处，〔其中B1在第一象限〕，边C1B1交y轴于点D，边A1Oxy1-1AB1-1〔第24题图〕〔1〕求抛物线的表达式和顶点C的坐标；〔2〕假设四边形C1DOE为梯形，求点B1的坐标；〔3〕当DE//A1B1时，求旋转角的度数。25．〔第〔1〕小题4分，第〔2〕小题4分，第〔3〕小题6分，总分值14分〕：梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，垂足为C，AB=10，，⊙O1以AB为直径，⊙O2以CD为直径，线段O1O2与⊙O1交于点M，与⊙O2交于点N〔如图1〕，设AD=x.当⊙O1与⊙O2相切时，求x的值；当O2在⊙O1上时，请判断AB与⊙O2的位置关系，并说明理由；联结AM，线段AM与⊙O2交于点E，分别联结NE、O2E，假设△EMN与△ENO2相似，求x的值。备用图备用图AOBABCDO1O2MN图1〔第25题图〕崇明县2023三模〔考试时间100分钟，总分值150分〕2023.5一、选择题〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1、3的算术平方根是………………………〔〕(A) (B) (C)9 (D)2、今年以来，人们对全国多地大范围持续的雾霾天气记忆犹新，“细颗粒物PM2.5〞遂成为显示度最高的热词之一．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米〔即2.5微米〕的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．把0.0000025用科学记数法表示为……………〔〕 (A) (B) (C) (D)3、抛物线〔是常数〕的顶点坐标是………………〔〕〔第4题图〕人数次数01520253035310125〔每组可含最低值，不含最高值〕 (〔第4题图〕人数次数01520253035310125〔每组可含最低值，不含最高值〕4、某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取了30名学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图的频数分布直方图，那么学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为………〔〕(A)0.1 (B)0.17(C)0.33 (D)0.4 5、两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是……………〔〕〔第6题图〕FEDHGBCA (A)内切 (B〔第6题图〕FEDHGBCA6、如图，是内一点，,,,，、、、分别是、、、的中点，那么四边形的周长是…………………〔〕 (A)7 (B)9 (C)10 (D)11二、填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7、分解因式：．8、化简：．9、函数的定义域是．10、关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．11、方程的解为．12、有长度分别为2cm,3cm,4cm,7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．13、在四边形中，是边的中点，设,，如果用、表示，那么.14、如果两个相似三角形的面积比是，那么这两个三角形的相似比是.15、如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，那么等于度.〔〔第15题图〕ABCmnAABCDEFOxy〔第16题图〕16、如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，假设点的坐标为，那么点的坐标为．17、新定义：为一次函数(，为实数)的“关联数〞．假设“关联数〞所对应的一次函数是正比例函数，那么关于的方程的解为．18、将矩形折叠，使得对角线的两个端点、重合，折痕所在直线交直线于点，如果，那么的正切值是．三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕19、〔此题总分值10分〕计算：20、〔此题总分值10分〕解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．-3-3-2-101221、〔此题总分值10分〕一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，,,〔第21题图〕ACBDFE,〔第21题图〕ACBDFE22、〔此题总分值10分〕我市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原方案增加了20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原方案每天铺设管道多少米？23、〔此题总分值12分，其中每题各6分〕如图，四边形是矩形，是上的一点，,点是延长线的交点与相交于点．〔第23题图〕B〔第23题图〕BAECFDG〔2〕当时，判断与有何数量关系？并证明你的结论．24、〔此题总分值12分，其中第〔1〕小题4分，第〔2〕小题中的①、②各4分〕OxAMNBPC〔第24题图〕y如图，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为OxAMNBPC〔第24题图〕y〔1〕求抛物线的表达式；〔2〕点是轴正半轴上的一动点，过点作轴，交直线于点，交抛物线于点，设的长度为．①当点在线段上〔不与点、重合〕时，试用含的代数式表示线段的长度；②联结，当为何值时，四边形为平行四边形？25、〔此题总分值14分，其中第〔1〕小题5分，第〔2〕小题5分，第〔3〕小题4分〕：⊙O的半径为3，弦，垂足为，点E在⊙O上，，射线CE与射线相交于点．设〔1〕求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；〔2〕当为直角三角形时，求的长；〔3〕如果，求的长．〔〔第25题图〕OEFBCDA〔备用图1〕OO〔〔备用图2〕浦东新区2023年中考根底练习卷〔数学〕〔2023.5〕〔完卷时间60分钟，总分值120分〕学校班级姓名成绩一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．以下运算一定正确的选项是………………〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．2．以下调查中，适宜采用全面调查〔普查〕方式的是……〔〕〔A〕调查市场上老酸奶的质量情况；〔B〕调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命；〔C〕调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品；〔D〕调查我市市民对花博会会标的知晓率．3．不等式组的解集是……………………〔〕〔A〕；〔B〕； 〔C〕；〔D〕无解.4．四边形的对角线互相平分，要使它成为菱形，还需要添加一个条件，这个条件是……………………〔〕〔A〕； 〔B〕；〔C〕；〔D〕.第5题图ABCGHEFD5．如图，长方体ABCD-EFGH第5题图ABCGHEFD〔A〕EA；〔B〕GH；〔C〕AB；〔D〕GF．6．如图是某蓄水池的横断面示意图,该蓄水池分深水区和浅水区,如果把水以固定的流量蓄满蓄水池,那么下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是…………………〔〕．h第6题图h第6题图〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕thOthOthOthO二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．因式分解：＝．8．函数，那么f〔－2〕=．9．将抛物线向上平移个单位后，能与抛物线重合，那么．第11题图10.如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值为______________．第11题图11．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如下图，如果该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，那么该校教师共有__________人．12．点P在直线上，且点P到x轴的距离是4，那么点P的坐标是_______．13．在六张形状、质地、大小、反面完全相同的卡片上，正面分别画有：线段、正三角形、平行四边形、矩形、正五边形、圆，现将它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽取一张，那么抽出卡片的正面图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是.14．点G是△ABC的重心，△ABC的面积为18，那么△AGC的面积为.15．点D是∠BAC的一边AB上一点，过点D作DE∥AC，交∠BAC平分线于点E，过点D作DF⊥AE，垂足为F，DF交AC于点G，假设、，那么=_______．16．小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为，塔底的俯角为，如果小强离电视塔的距离为米，那么电视塔的高度为米．〔用所给字母的代数式表示〕第18题图17．如果直角梯形较短的底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的面积是平方厘米．第18题图18．如图，⊙O的半径为6，弦=，将弦绕圆心顺时针旋转90°后，点A落在点A＇，点B落在点B＇，弦与弦交于点，那么线段的长是_____________．三、解答题：〔本大题共5题，总分值48分〕19．〔此题总分值10分〕计算：．

20．〔此题总分值10分〕解方程组：21．〔此题总分值10分〕如图，△ABC．根据要求画图：在图中找出点P，使点P到∠B两边的距离相等，且使PA=PC；联结PA、PC，如果∠ABC=60°，求∠APC．第第21题图

22．〔此题总分值8分〕0200400600430200400600432.521.51第22题图写出关于的函数解析式及定义域；当压强是时，木板面积是多少？23．〔此题总分值10分〕：如图,点E为□ABCD对角线AC上的一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE，EF与CD相交于点G．〔1〕求证：DF//AC；〔2〕如果AB=BE，联结DE、CF，判断四边形DECF的形状并证明．AABCEFDG第23题图崇明县2023三模〔时间100分钟，总分值150分〕考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，答在草稿纸本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1、以下计算正确的选项是……………〔▲〕 (A) (B) (C) (D)2、以下关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是…………〔▲〕 (A) (B) (C) (D)3、如果一次函数的函数值随的增大而减小，且图像与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的选项是…………………〔▲〕(A) (B) (C) (D)4、点在平面直角坐标系的第二象限内，那么的取值范围在数轴上可表示为〔阴影局部〕…………………〔▲〕20－1－3－21(B)20－1－3－21(A)20－1－3－21(B)20－1－3－21(A)20－1－3－21(D)20－1－3－21(C)20－1－3－21(D)20－1－3－21(C)5、〔▲〕 (A)当时，四边形是菱形 (B)当时，四边形是菱形(C)当时，四边形是矩形(D)当时，四边形是矩形6、在中，圆心在坐标原点上，半径为，点的坐标为，那么点与的位置关系是………………………〔▲〕 (A)点在外 (B)点在上 (C)点在内 (D)不能确定二、填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7、2的平方根是．8、如果多项式可以分解为，那么的值是．9、方程的解是．10、函数的定义域是．11、如果将抛物线沿轴向右平移2个单位是．12、在中，点是边上的中点，，，那么．13、有四张质地相同的卡片，它们的反面相同，其中两张的正面印有“粽子〞的图案，另外两张的正面印有“龙舟〞的图案，现将它们反面朝上，洗均匀后排列在桌面上，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是．14、为了估计鱼塘中鱼的数量，养殖工人先网住50条鱼，在每条鱼的尾巴上做个记号后放回鱼塘。过了一段时间后，等鱼均已游散后，再网住60条鱼，发现其中有2条鱼尾巴上有记号，那么这个鱼塘内约有鱼条．15、如果一个正六边形的边心距的长度为cm，那么它的半径的长度为cm．OOV(m3)(kg/m3)1.4(5,1.4)·16、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量为千克的某种当改变容积时，气体的密度也随之改变．与在一定范围内满足，当与的关系如下图时，那么该气体的质量为千克．〔第16题图〕〔第16题图〕17、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的局部是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图〞．如果小正方形面积为49大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为．〔第17题图〕〔第17题图〕18、在平面直角坐标系中，为坐标原点，、两点的坐标分别为和，如果将绕着原点旋转后，点落在轴上，点落在点处，那么的值为．三、解答题〔本大题共7题，总分值78分〕19、〔此题总分值10分〕计算：20、〔此题总分值10分〕解方程组：〔第21题图〕〔第21题图〕E·OABCD21、〔此题总分值10分，第(1)、(2)小题总分值各5分〕如图，的半径弦于点，联结并延长交于点，联结．，．〔1〕求的长度；〔2〕求的长度．22、〔此题总分值10分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值6分〕某校为了进一步开展“阳光体育〞活动，购置了一批乒乓球拍和羽毛球拍，一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元，如果该校购置乒乓球拍的费用为2000元，购置羽毛球拍的费用比购置乒乓球拍的费用要多，多出局部能购置40副乒乓球拍．设每副乒乓球拍的价格为x元．〔1〕请你用含x的代数式表示该校购置这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；〔2〕如果购置的羽毛球拍的数量比乒乓球拍的数量多10副，求x．BADBADGHCEF〔第23题图〕如图，□ABCD中，，高线、交于点，、的延长线交于点；联结．〔1〕求证：；〔2〕求证：24、〔此题总分值12分，第(1)小题总分值3分，第(2)小题总分值4分，第(3)小题总分值5分〕〔第24题图〕yxAOEDC〔第24题图〕yxAOEDCB，点是这个抛物线上一点且点在第一象限，点是的中点，联结并延长交于点．〔1〕求这个抛物线的解析式；〔2〕求的值；〔3〕当时，求的面积．25、〔此题总分值14分，第(1)小题总分值4分，第(2)小题总分值4分，第(3)小题总分值6分〕：在中，，,，点是边上一动点〔不与、重合〕，过点分别作交于点，交于点，联结，设，.〔1〕求关于的函数解析式，并写出定义域；〔2〕以为圆心为半径的交直线于点，当点为中点时，求的值；〔3〕如图2，联结将沿直线翻折，点落在点处，直线与直线相交于点，当为等腰三角形时，求的度数．AAEBDFC图1ABABC备用图AEBDCE′M图22023年浦东新区中考三模考试数学试卷2023.5.31〔总分值150分，考试时间100分钟〕一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．-3的相反数是〔〕〔A〕-3；〔B〕3；〔C〕；〔D〕．2．以下各式中正确的选项是………………〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕3．不等式的解集是…………〔〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕.4．k为实数，那么关于x的方程的根的情况是…………〔〕〔Ａ〕有两个不相等的实数根；〔Ｂ〕有两个相等的实数根；〔Ｃ〕没有实数根；〔Ｄ〕无法确定．5．有9位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前5位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这9位同学的………………………()〔A〕中位数;〔B〕平均数; 〔C〕众数; 〔D〕方差.6.去年5月12日，一场突如其来的强烈地震给汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援〞，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园〞募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数〔元〕12345捐款人数〔人〕8171622那么对全班捐款的45个数据，以下说法错误的选项是…………()二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．比拟大小：．8．因式分解：．9．方程的解为：．10．某校组织初三学生春游，有m名师生租用45座的大客车假设干辆，共有4个空座位，那么租用大客车的辆数是____________〔用m的代数式表示〕．11．当x=时，代数式的值等于-2．12．如果方程组的解是，那么a+b=．13．随机抽取某城市一年〔以365天计〕中的30天的日平均气温状况统计如下：温度〔x℃〕10141822263032天数t3557622那么可估计该城市一年中日平均气温为26℃的约有天．14．假设圆的半径是10cm，那么圆心角为40°的扇形的面积是cm2．15．正多边形的一个中心角为36度，那么这个正多边形的一个内角等于度.16.小明某学期的数学平时成绩72分,期中考试78分,期末考试85分,计算学期总评成绩的方法如下:平时：期中：期终=3：3：4,那么小明总评成绩是__________.17.数据2、0、-1、a、5的中位数等于2,那么a的取值范围是____________.18．某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40名，某次数学考试成绩都在50分以上，且没有总分值100分，其统计如下：〔每组分数含最小值，不含最大值〕丙班数学成绩频数统计图分数50～6060～7070～8080～9090～100人数1415119根据以上图、表提供的信息，那么80～90分这个区间人数最少的班是.三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题10分〕计算：.20．〔此题10分〕先化简再求值：，其中．21．〔此题10分〕解方程：.22．〔此题10分〕迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了局部市民每天参加体育锻炼的情况，分成三类进行统计：．每天锻炼2小时以上；．每天锻炼1～2小时〔包括1小时和2小时〕；．每天锻炼1小时以下．图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答以下问题：〔1〕这次抽查中，一共抽查了多少名市民？〔2〕求“类型〞在扇形图中所占的圆心角．〔3〕在统计图1中，将“类型〞的局部补充完整．23．〔此题12分〕某学校对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、语言表达、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面总分值20分，最后的打分制成条形统计图〔如图〕．根据图中提供的信息，完成以下问题：〔1〕在专业知识方面3人得分的中位数是______；在语言表达方面3人得分的众数是___________；在仪表形象方面___________________最有优势.甲乙丙甲甲乙丙甲乙丙甲乙丙专业知识语言表达仪表形象24．〔此题12分〕据统计，某小区2023年底拥有家庭小桥车64辆，2023年底家庭小桥车拥有量到达100辆.〔1〕假设该小区2023年底到2023年底家庭小桥车拥有量的年平均增产率都相同，求该小区到2023年底家庭小桥车将到达多少辆？〔2〕为缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造假设干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，方案露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.25．〔此题14分〕〔第〔1〕小题4分，第〔2〕小题6分，第〔3〕小题4分〕如图，梯形ABCD中，AD//BC，CD⊥BC，AB=5，BC=6，cosB=．点O为BC边上的动点，联结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，联结MN．〔1〕当BO=AD时，求BP的长；〔2〕点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？假设存在，请求出当BO为多长时BP=MN；假设不存在，请说明理由；〔3〕在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.AABCDOPMNAABCD〔备用图〕2023年杨浦区中考三模测试数学试卷〔总分值150分，考试时间100分钟〕2023.5.8考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．点是数轴上的任意一点，那么以下说法正确的选项是〔〕〔A〕点表示的数一定是整数； 〔B〕点表示的数一定是分数； 〔C〕点表示的数一定是有理数；〔D〕点表示的数可能是无理数．〔第3题图〕2．以下关于的方程一定有实数解的是〔〔第3题图〕〔A〕；〔B〕；〔C〕；〔D〕．某学校为了了解九年级学生体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了直方图〔如图〕，学生仰卧起坐次数在之间的频率为〔〕〔A〕0.1； 〔B〕0.4； 〔C〕0.33； 〔D〕0.17．4．将抛物线平移到抛物线的位置，以下描述正确的选项是〔〕〔A〕向左平移1单位，向上平移1个单位；〔B〕向右平移1单位，向上平移1个单位；〔C〕向左平移1单位，向下平移1个单位；〔D〕向右平移1单位，向下平移1个单位．5．以下图形既是中心对称又是轴对称的是〔〕〔A〕菱形；〔B〕梯形；〔C〕正三角形；〔D〕正五边形．6．以下条件一定能推得△ABC与△DEF全等的是〔〕〔A〕在△ABC与△DEF中，，，； 〔B〕在△ABC与△DEF中，，，； 〔C〕在△ABC与△DEF中，，； 〔D〕在△ABC与△DEF中，，．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=.8．方程的解是.〔第10题图〕9．如果反比例函数的图像在第二、四象限，那么的取值范围是.〔第10题图〕10．函数的大致图像如下图，那么当时，的取值范围是.黄老师在数学课上给出了6道练习题，要求每位同学独立完成。现将答对的题目数与相应的人数列表如下：答对题目数23456相应的人数12683那么这些同学平均答对道题.12．从分别标有的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是.13．在Rt△ABC中，，点为边上的中点，如果,，那么=〔用，表示〕.14．如果人在一斜坡坡面上前行100米时，恰好在铅垂方向上上升了10米，那么该斜坡的坡度是.15．如图，△ABC中，，，的垂直平分线交于点，联结。如果，，那么△ADC的周长为.如图，在Rt△ABC中，，，，以为圆心画圆，如果⊙与直线相切，那么⊙的半径长为.17．如果将点称为点的“反称点〞，那么点也是点的“反称点〞，此时，称点和点是互为“反称点〞。容易发现，互为“反称点〞的两点有时是重合的，例如的“反称点〞还是。请再写出一个这样的点：.如图，在菱形中，，。将菱形绕点顺时针旋转，〔旋转角小于〕，点分别落在处，当时〔用含有和的代数式表示〕.〔第18题图〕〔第18题图〕〔第16题图〕〔第15题图〕三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕先化简，再求值：，．20．〔此题总分值10分〕解不等式组：且写出使不等式组成立的所有整数。21．〔此题总分值10分〕甲、乙两名运发动进行长跑训练，两人距终点的路程〔米〕与跑步时间〔分〕之间的函数关系如下图，根据图像所提供的信息解答问题：〔1〕他们在进行米的长跑训练，在的时段内，速度较快的人是；〔第21题图〕〔2〕求甲距终点的路程〔米〕和跑步时间〔分〕之间的函数关系；〔第21题图〕〔3〕当时，两人相距多少米？〔4〕在的时段内，求两人速度之差．22．〔此题总分值10分〕如图，⊙是△ABC的外接圆，半径长为5，点分别是边和边是中点，〔第22题图〕，。求的正切值。〔第22题图〕23．〔此题总分值12分，其中第〔1〕小题7分，第〔2〕小题5分〕梯形中，//，，于点E，点在边上，且〔第23题图〕〔第23题图〕求证：；假设点为中点，求证：24．〔此题总分值12分，其中第〔1〕小题3分，第〔2〕小题5分，第〔3〕小题4分〕〔第24题图〕直线过点，与轴交于点，与轴交于点，以点为顶点的抛物线经过点，且交轴于点。〔第24题图〕求抛物线的表达式；如果点在轴上，且△ACD与△PBC相似，求点的坐标；如果直线与直线关于直线BC对称，求直线的表达式。25．〔此题总分值14分，其中第〔1〕小题4分，第〔2〕、〔3〕小题各5分〕梯形中，//，，，，过点在的内部作射线交射线于点，使得。如图1，当为等腰梯形时，求的长；当点与点重合时〔如图2〕，求的长；当△BCE为直角三角形时，求的长。备用图备用图图1图2〔第25题图〕学校：_________________________班级姓名：_______________学校：_________________________班级姓名：_______________学号：____________………………密○………封○………○线……………初三数学〔总分值150分，完卷时间100分钟〕2023.5考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．以下各数中，无理数是………………〔〕〔A〕； 〔B〕； 〔C〕； 〔D〕．2．以下运算一定正确的选项是………………〔〕〔A〕； 〔B〕；〔C〕； 〔D〕．3．如果将抛物线平移后，能够得到抛物线，那么以下关于“平移〞表达正确的选项是…………〔〕〔A〕向右平移2个单位； 〔B〕向左平移2个单位； 〔C〕向上平移2个单位； 〔D〕向下平移2个单位．4．将样本容量为100的样本编制成组号为①~⑧的八个组，简况如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213■131210那么第⑤组的频率是…………………〔〕〔A〕14； 〔B〕15； 〔C〕0.14； 〔D〕0.15．5．以下说法中正确的选项是…………………〔〕〔A〕正多边形一个外角的大小与它的边数成正比例；〔B〕正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例；〔C〕正多边形一个内角的大小与它的边数成正比例；〔D〕正多边形一个内角的大小与它的边数成反比例．6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=24，BD=18，那么这个梯形中位线的长等于…………〔〕〔A〕6； 〔B〕12； 〔C〕15； 〔D〕21．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：=．8．计算：=．9．分解因式：=．10．方程的解是．11．不等式组的解集是．12．关于x的方程没有实数根，那么m的取值范围是．13．在“石头、剪刀、布〞的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是．ABCDEF〔第15题图〕14．甲、乙两人都加工aABCDEF〔第15题图〕15．如图，在□ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F．如果，，那么=〔用含、的式子表示〕．16．小明在大楼上的窗口A处看见地面B处蹲着一只小狗，如果窗口离地面的高度AC为30米，小狗离大楼的距离BC为40米，那么小明看见小狗时的俯角约等于度〔备用数据：tan37º=cot53º≈0.75〕．ABC〔第18题图〕17．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D、E分别是AB、AC的中点，那么以点D为圆心，DE为半径的圆与直线BC的位置关系是ABC〔第18题图〕18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，，现作如下操作：将△ACB沿直线AC翻折，然后再放大得到△，联结，如果△是等腰三角形，那么的长是．三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕先化简，再计算：，其中．20．〔此题总分值10分〕：二次函数的图像经过点A〔1，0〕，B〔2，3〕．求：这个二次函数的解析式，及这个函数图像的对称轴．21．〔此题总分值10分，每题各5分〕：如图，⊙O的弦AB长为8，延长AB至C，使BC=AB，．ABCO〔第21题图〕ABCO〔第21题图〕〔2〕点C到直线AO的距离．22．〔此题总分值10分〕某公司2023年销售一种产品的年利润为300万元，如果2023年和2023年销售这种产品年利润的增长率相同，且2023年比2023年的年利润增加了72万元，求2023年销售这种产品的年利润．23．