对数函数图象及性质1.ppt

1、,2.2.2对数函数及其性质(一),问题1.这两个函数的解析式有何共同特征?,特征:,(1)含有对数符号,(2)底数是常数,(3)真数是变量,探 索 新 知,对数函数的定义： 函数y = loga x (a0且a1)叫做对数函数 其中x是自变量,函数的定义域是(0,+) ，值域是R,探 索 新 知,判断一个函数是对数函数必须必须满足以下条件： （1）系数为1 （2）底数为大于0且不等于1的常数 （3）对数的真数仅有自变量x,1.下列哪些是对数函数？,课 堂 练 习,问题3:你能类比前面研究指数函数的思路,提出研究对数函数图象和性质的方法吗？,探 索 新 知,用描点法在同一坐标系中画出对数函数

2、与 的图象,探究:对数函数y=logax(a0,且a1)图象与性质,探 索 新 知,探究:对数函数y=logax(a0,且a1)图象与性质,用描点法在同一坐标系中画出对数函数 与 的图象,探 索 新 知,问题4:函数 的图象与函数y=log2x的图象有什么关系?可否利用y=log2x的图象画出 的图象?,探究:对数函数y=logax(a0,且a1)图象与性质,探 索 新 知,结论:y=logax的图象与 的图象关于x轴对称.,探究:对数函数y=logax(a0,且a1)图象与性质,探 索 新 知,练习:如图为函数y=log3x的图象,在同一直角坐标系中画出函数 的图象.,探究:对数函数y=lo

3、gax(a0,且a1)图象与性质,探 索 新 知,问题5: 观察 , , , 图象,你能发现它们有哪些共同特征？,探究:对数函数y=logax(a0,且a1)图象与性质,探 索 新 知,值域：,奇偶性：,在R上是增函数,在R上是减函数,单调性：,定义域：,R,图 象,性 质,非奇非偶函数,过点(1,0)即x=1时,y=0,特殊点：,哪个量在影响着对数函数的单调性？,值域：,奇偶性：,在R上是增函数,在R上是减函数,单调性：,定义域：,R,图 象,性 质,非奇非偶函数,过点(1,0)即x=1时,y=0,特殊点：,如何快速地画出对数函数简图？,值域：,奇偶性：,在 上是增函数,在 上是减函数,单调

4、性：,定义域：,R,图 象,性 质,非奇非偶函数,过点(1,0)即x=1时,y=0,特殊点：,值域：,奇偶性：,在R上是增函数,在R上是减函数,单调性：,定义域：,R,图 象,性 质,非奇非偶函数,x1时,y0;0x1时,y0,过点(1,0)即x=1时,y=0,特殊点：,根据y=logax(a1)的图象回答: x取何值时,y0?x取何值时,y0?,值域：,奇偶性：,在R上是增函数,在R上是减函数,单调性：,定义域：,R,图 象,性 质,非奇非偶函数,x1时,y0;0x1时,y0,过点(1,0)即x=1时,y=0,特殊点：,根据y=logax(00?x取何值时,y0?,x1时,y0,值域：,奇偶性：,在R上是增函数,在R上是减函数,单调性：,定义域：,R,图 象,性 质,非奇非偶函数,过点(1,0)即x=1时,y=0,特殊点：,(1,0),(1,0),x0时,y1;x0时,0y1,x0时,01,我试试我理解,D,求与对数函数有关的定义域时应注意以下两点： （1）要遵循以前学过的求定义域的方法，如：分式的分母不为零，偶次根式的被开放式大于或等于零等。 （2）遵循对数函数的自身要求： 真数大于零 ， 底数大于0且不等于1， 按底数的取值应用单调性，有针对性的解不等式。,1.对数函数的定义,2.对数函数的图象和性质,3. 的图象与 的图象的关系,小 结,4.