（试题 试卷 真题）第34讲 图形的相似

1、第34讲图形的相似,第四比例项,比例中项,黄金分割,ABBC,0.618,比例,比例,比例,相似三角形,相似比,9.相似多边形的性质 （1）对应角 ，对应边 . （2）周长之比等于 ，面积之比等于 . （3）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于 . 10.位似图形 （1）概念：如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线相交于 ，这样的图形叫做位似图形.这个点叫做 . （2）性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 .,相等,成比例,相似比,相似比的平方,相似比,相似,一点,位似中心,位似比,两个注意 （1）求两条线段的比时，对两条线段要采用同一长度单位.如果单位

2、不同，那么必须先化成同一单位，然后再比，且两条线段的比是一个实数，没有单位. （2）四条线段成比例与它们的排列顺序有关，线段a，b，c，d成比例表示成 ，而线段b，a，c，d成比例则表示成 .,A. 4.5 B. 8 C. 10.5 D. 14,B,2.（2011台州）若两个相似三角形的面积之比为14，则它们的周长之比为（ ） A. 12 B. 14 C. 15 D. 116,A,3.（2011嘉兴）如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（ ）,B,4.（2012衢州）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD2DE.若DEF的面

3、积为a，则平行四边形ABCD的面积为 .（用含a的代数式表示）,12a,12,考点1比例的基本性质、黄金分割,D,【点评】此题考查了比例的性质.此题比较简单，解题的关键是注意掌握比例的性质与比例变形.,考点1比例的基本性质、黄金分割,对应训练,A,考点2三角形相似的性质及判定,【例 2】（2013南充）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3，BC7，B60，P为BC边上一点（不与B，C重合），过点P作APEB，PE交CD于E. （1）求证：APBPEC；,（1）证明：等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，BC60，APCBBAP， 即APEEPCBBAP，APEB，BAPEPC，APBP

4、EC；,考点2三角形相似的性质及判定,（2）若CE3，求BP的长.,考点2三角形相似的性质及判定,【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质等.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想与方程思想的应用.,考点2三角形相似的性质及判定,考点2三角形相似的性质及判定,考点3相似三角形综合问题,【例 3】（2013绍兴）在ABC中，CAB90，ADBC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上. （1）如图，ACAB12，EFCB，求证：EFCD.,考点3相似三角形综合问题,考点3相似三角形综合问题,考点3相似三角形综合问题,【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、矩形的判定和性质，解直角三角形，综合性较强.解题的关键是作辅助线，构造相似三角形.,考点3相似三角形综合问题,考点3相似三角形综合问题,考点4相似多边形与位似图形,考点4相似多边形与位似图形,考点4相似多边形与位似图形,【点评】本题考查了位似的作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，计算中利用了相似三角形面积的比等于相似比的平方.,考点4相似多边形与位似图形,B,答题模板,12.三角形内线段比的计算,答题模板,12.三角形内线段比的计算,答题模板,12.三角形内线段比的计算,答题思路,易错专攻,35.三角形