九年级数学 第二单元方程组与不等式（一）系统复习学案 人教新课标版

1、第二单元方程和不等式的系统综述(1)一元线性方程、二元线性方程及其应用(a)学习目标：(1)通过观察、思考、探究、交流等活动，我们可以了解解一元线性方程组和二元线性方程组的基本方法。(2)用方程的思想解决生活中的实际问题。(3)在解题过程中渗透数学思想，如变换、约简、数形结合等。(二)学习重点：本单元的重点是二元线性方程组的求解及其实际应用。(三)学习困难：本单元的难点是建立数学模型解决实际应用问题。(四)教学过程首先，测试站点扫描：(1)方程的性质：(2)一维线性方程及其解：(3)二元线性方程、二元线性方程及其解：(4)制定方程式(组)解决实际问题的步骤：复习、制定、测试和回答。二、典型范例

2、选择：例1(1)如果关于x的线性方程2x 3k=2的解是x=2，那么k=1。(2)下面使用方程的性质来变形，错误是()A.如果ac=bc，那么a=B。B.如果，那么a=bC.如果-a=-b，那么a=bD.如果是，a=b相应的练习：1 .如果方程2x k=4和3x 3=0有相同的解，那么k=0。2.如果a=b，则-2a-3=。例2。求解方程相应的练习：求解方程：例3。在等式中，如果未知数x和y满足x y0，则m的范围为。相应的练习：1 .如果已知它是二元线性方程的解，则a-b的值为。2.如果关于x和y的二元线性方程的解也是二元线性方程2x 3y=6的解，那么k的值是。例4。一家乳品厂有10吨鲜奶

3、。如果直接出售，每吨可获利500元；如果做成酸奶出售，每吨可以盈利1200元；如果制成奶粉出售，每吨可获利2000元。这家工厂的生产能力是：如果把它制成酸奶，它每天可以加工3吨鲜奶；如果制成奶粉，每天可以加工1吨鲜奶(两种加工方法不能同时进行)。由于温度的限制，这批鲜奶必须在4天内出售和加工。为此，工厂设计了以下两个可行方案：选项1:全部4天用于生产奶粉，其余直接销售鲜奶；方案二：制作一些奶粉和剩余的鲜奶，这将在4天内完成你认为哪个方案最有利可图，为什么？相应的练习：1.玉树地震后，灾区急需大量帐篷。一家服装厂最初有四条成衣生产线和五条童装生产线。工厂决定改变生产，并计划在三天内生产1000顶

4、帐篷来支援灾区。如果启动一条成衣生产线和两条童装生产线，一天可以生产105顶帐篷；如果两条成衣生产线和三条童装生产线启动，一天可以生产178顶帐篷。(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产多少顶帐篷？(2)如果工厂满负荷运转，它能按时完成任务吗？如果你是厂长，你会如何表现你的社会责任感？2.实验中学组织慈善捐款支持灾区的活动。九年级一班的55名学生总共捐赠了1180元。捐款情况如下表所示。桌子上捐10元和20元钱的人数被墨水意外污染了。请帮助确认表格中的数据。捐款(元)5102050的数量67三.课堂测试：1.方程的解是。2.如果已知它是二元线性方程的解，2m-n的平方根是。3.在解方程组时，小明误读了C，后面的正确答案是a=，b=，c=。4.请写出一组10x 5y=50的正整数解。变量1:等式10x 5y=50的所有非负整数解都是。变式2:把一块50元人民币换成10元和5元人民币有几种方法？5.实际问题：甲乙双方从同一个地方出发，向同一个方向行进。甲方骑自行车，乙方步行。如果乙步行0.5公里6.团体购买公园门票的票价如下：购买的门票数人每人门票(元)13元11元9元今天，有两个旅行团A和B。众所周知，A组的人数少于50人，B组的人数不超过100人。如果两个团体分别购买门票，他们总共应该支付13