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1、江苏省环视金湖县吕良中学九年级数学4.2一元二次方程的解法(1)学案 苏科版【学习目标】:1、了解形如的一元二次方程的解法 直接开平方法。2、会用直接开平方法解一元二次方程。3、理解直接开平方法与平方根的定义的关系。一、知识回顾:1、把下列方程化为一般形式,并说出各项及其系数。(1) (2)(3)2、填空:4 的平方根是 ,81的平方根是 , 100的算术平方根是 。 【预习指导】 思考:如何解方程=4呢? 根据平方根的意义, 是 的平方根, 所以, x= 即此一元二次方程的两个根为 结论:1、由平方根的定义可知即此一元二次方程两个根为。我们把这种解一元二次方程的方法叫直接开平方法。2、形如方
2、程可变形为 的形式,用直接开平方法求解。【典型例题】例1:解下列方程 (1); (2); (3)(x1)240; (4)12(2x)290.【知识梳理】1、用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤 2、形如的方程的解法。说明:(1)解形如的方程时,可把看成整体,然后直开平方程。(2)注意对方程进行变形,方程左边变为一次式的平方,右边是非负常数,(3)如果变形后形如中的K是负数,不能直接开平方,说明方程无实数根。(4)如果变形后形如中的k=0这时可得方程两根相等。【课堂练习】1、解下列方程:(1)x2169;(2)45x20; (3)12y2250; (4)4x2-1602、解下列方程:(1)(x2)2160 (2)(x1)2180;(3)(13x)21; (4)(2x3)2250【课外练习】1、解下列方程:(1)-36=0(2)3-=0(3)(4)(5)-2=0(6)(7) (8)(
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