九年级数学《3.4圆周角（1）》教案 浙教版_第1页
九年级数学《3.4圆周角（1）》教案 浙教版_第2页
九年级数学《3.4圆周角（1）》教案 浙教版_第3页
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文档简介

1、3.4圆周角(1)教育目标：1 .理解圆周角的概念2 .体验探索圆周角定理的过程3 .掌握圆周角定理及其推理4 .用圆周角定理及其推理解决简单几何问题教学重点：圆周角定理教学难点：圆周角定理的证明应分三种情况讨论，有一定难度是本节的教学难点教育进程：1 .在新课程中探索：一圆周角的定义(用类比的方法定义)顶点在圆上，其两侧分别与圆相交，这样的角称为圆周角特征：角的顶点在圆上(相交是指角边和圆除顶点以外还有共同点。) ）练习：判别以下图形中的角是否是圆周角，并解释原因。2. (1)探索相同弧成对的圆心角和圆周角的根数(2)、探究圆心和圆周角的位置关系：日元的圆心和圆周角的位置可能有几个关系？(1

2、)圆心在角的边；(2)圆心在角的内部；(3)圆心在角的外部这三个图中，哪个图形最特殊？ 剩下的两个人能转换成这个图形吗？用几何画板演示进行了讨论3、探索研究：圆周角与圆心角的关系如果圆周角和圆心角面向同一个弧，那这两个角有什么关系呢用几何画板演示进行了讨论命题：(圆周角定理)一个圆弧成对的圆周角等于它成对的圆心角的一半。(1) .首先考虑特殊情况当中心(o )位于圆周角(BAC )的一边(AC )上时，圆周角(BAC )和圆心角(BOC )的大小关系。如果圆的中心不在圆的角的一边，结果会怎样？(2) .当圆心位于圆周角(ABC )内部时，圆周角ABC和圆心角AOC的大小关系如何？(3) .当圆

3、心位于圆周角(ABC )外侧时，圆周角ABC和圆心角AOC的大小关系如何？4 .巩固成就：1) 100弧的中心角是正确的圆周角相等。如图所示，在o中，如果BAC=35，则OBC=_。3 )如图所示，在o中，AB是直径，c是圆周上的一点，BAC=50 .那么BAC的度数是。直径正确的圆周角都是直角吗？5 .探索圆周角的一个推论：如图所示，AB是o的直径，c是o的任意一点，你得出了怎样的结论？ 相反，你能得出什么样的结论呢？ 这样能得出什么结论？圆周角定理的推论2 :半圆(或直径)成对的圆周角是直角，90个圆周角成对的弦是直径。试一试：只举出一把没有刻度的三角尺，能找到圆(图)的中心吗？oc乙ad

4、2 .例题说明：示例1 .图四边形ABCD的四个顶点位于？o上。寻求证据。寻求证据。证明略分析b和d是什么样的角？ b、d与相对的弧度数有什么关系？ b、d，它们与相对弧相对的这两个中心角度数有什么关系？ 根据什么？说明：圆的内接四边形的对角互补。3 .巩固练习：如图所示，四边形ABCD与半圆o内接(点a、b、c、d在半圆o上)。 AB是o上的直径，求出ADC=120、BAC的度数吗？4 .总结：通过这门课的学习，你掌握了圆的哪些性质？有没有找到解题规则和数学思想的方法？猜想应用程序归纳(1)研究方法：特殊33543354一般33543354特殊(2)数学思想：转换、分类讨论。5 .布置作业a层(基础问题)独立完成1、教科书77页作业问题第三题、第四题2、工作簿(1)b层(展开问题)1 .图： o的弦AB分圆

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