九年级数学《一元二次方程根与系数关系》教案 苏科版_第1页
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文档简介

1、 苏州市第二十六中学备课纸 第 页教学课题23.3.1 一元二次方程根与系数关系教学时间（日期、课时）教材分析重点：启发学生，观察数字系数的一元二次方程的两个根之和，及两个根之积与原方程系数之间的关系，猜想一般性质、指导学生用求根公式加以确证。难点：对根与系数这一性质进行应用。学情分析教学目标1、引导学生在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其此关系的运用。2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从发现问题，发现关系的过程。3、在积极参与数学活动的过程中，初步体验发现问题，总结规律的态度以及养成质疑和独立思考的习惯。教学准备集体备课意见和主要参考资料教学过程一、提出

2、问题解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联系？（1）x22x0；（2）x23x40；（3）x25x60二、尝试探索，发现规律1、完成如上表格。2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系？小组交流。同学各抒已见后，老师总结：两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数，两个根的积等于一元二次方程的常数项。3、一般地，对于关于方程为已知常数，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1x2、x1x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。解：所以与上面猜想的结论一致。三、知识应用1、范例：（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：解： （2）已知方程的一个根是2，求它的另一个根及的值。 解： 设方程的另一根是，那么 所以答：方程的另一个根是，的值是。想一想，还有其他方法吗？（把代入方程的两边，求出）（3）不解方程，求一元二次方程两个根的平方和；倒数和。解：设方程的两根是，那么 （4）求一元二次方程，使它的两个根是。 解：所求方程是 即 或2、巩固练习（1）下列方程两根的和与两根的积各是多少？；（2）已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值。（3）设是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。；（4）求一个一元次方程，使它的两个根

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