九年级数学《幂函数》教案 苏教版

1、幂函数教案江苏教育版提问并启发构建问：这六种功能关系在结构上有什么共同特征吗？这时，学生可能很难观察。老师建议自变量可以用来表示，函数值可以用来表示。上述函数式变为：这很容易看出其特点它们都是函数的形式。(投影幂函数的定义。(揭示主题：在今天的课上，我们将学习：幂函数加深认识(1)以下功能是权力功能：A.不列颠哥伦比亚省(2)幂函数和指数函数之间有什么联系和区别？导游：有了幂函数的概念，我们下一步该做什么？-研究幂函数的性质用什么方式？-绘制函数的图像为了使映射有效，我们可以先做一些事情分析函数的定义域和奇偶性(投影)示例1。写出下列函数的定义域，并指出奇偶性：问题：如何容易地看到幂函数的域？

2、(以根形式书写)(2)幂函数域对其奇偶性有什么影响？结论1:只要幂函数的定义域关于原点是对称的(或者定义域中有一个负数)，它就必须有奇偶性。实践练习请画出以下常见的幂函数图像，并根据调查结果的性质填写表格(投影显示表)定义领域范围同等单调性特殊点在此期间，老师进行了巡视指导，后来，用几何画板当场画出了学生觉得可能难以画出但又不确定的四个函数的图像。为了不使学生感觉太突然，我们应该使用画板中跟踪运动点轨迹的方式，类似于通过跟踪点来绘图，这样学生就可以感受到幂函数的值随变化而变化的情况。然后做一个完整的图像。(图1是制作图像过程中的情况)老师和学生一起完成表格。图1观察上表，组织学生讨论并总结这些

3、函数的常见属性：，(1)图像都经过点(0，0)和(1，1)；(2)在0，)上是一个递增函数。,(1)所有图像通过点(1，1)；(2)它是(0，)上的递减函数。图2类比、联想和扩展我们研究的几种常见幂函数的性质是否适用于其他幂函数，以及我们如何研究一般幂函数的性质？让学生讨论和猜测一般幂函数的图像和性质。思考：哪个象限必须有幂函数的图像？哪个象限必须没有幂函数图像？哪个象限可能有幂函数的图像，我们可以用哪种方式来判断它？结论2:第一象限必须有幂函数图像；第四象限不得有幂函数图像；而第二和第三象限可能有也可能没有图像，这可以通过幂函数、域和奇偶性来判断(结合结论1)。教师用几何画板画出第一象限的函

4、数图像，改变的值，组织学生观察和分析得到的函数图像，让学生了解幂函数在动态变化过程中的本质和共性。(见图2)。老师和学生走到一起：结论3:幂函数的基本特征可以概括如下：(1)当 0时，图像通过(0，0)，(1，1)，图像在第一象限上升；在这里，我们提醒学生注意1和01的区别(可以概括为“快增加”和“慢增加”)(2)当 0时，图像通过(1，1)，图像在第一象限下降，不与坐标轴相交；(3)通过函数的定义域和奇偶性可以得到其他象限的图像。个案测试老师用参数法通过几何画板制作一个完整的幂函数为了检验刚才总结的幂函数性质的正确性。然后，在画图像之前，让学生预测会出现什么图像形状，面积，检测学生的幂函数属

5、性了解程度，体验学习带来的成就感，以及成功带来的快乐。目标检测请到黑板上画出函数的草图，并指出单调的区间；组织同行评审。例2。比较以下组的大小：(1) (2)变体训练提高能力比较摘要：幂函数的单调性可以用来比较指数相同的幂的大小；指数函数的单调性可以用来比较具有相同基数的幂的大小。总结、反思和加深理解首先，请告诉学生们他们在这节课上学到了什么知识和思想，然后老师和学生们会总结并达成共识：为了系统地理解幂函数的性质，我们必须从它的形象入手，把重点放在幂函数在第一象限的形象特征上，然后根据奇偶性在其他象限制作形象，所以分析函数的定义域和奇偶性是非常重要的。课后巩固作业课本P73 1.2.3.4黑板设计幂函数投影屏幕审问结论1结论2结论3问题解决例1。例2。不同的总结反思附件：幂函数教学流程图打开开头场景介绍构造幂函数的定义-判别例1-