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文档简介

1、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？,5米,B,A,C,12米,情景引入,电线杆折断之前的高度=BC+AB=5米+AB的长,勾股定理,对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别是a、b,斜边为c,那么一定有,这种关系我们称为勾股定理.,勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.,A,B,C,a,b,c,1.数方格,2.拼三角形,3.赵爽弦图,4.美国总统加菲尔德的证明方法,勾股定理的,证明方法,利用拼图来验证勾股定理,1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a、b

2、,斜边为c)。,2、你能用这四个直角三角形拼成一个以斜边c为边长的正方形吗？拼一拼试试看。,你能拼出几种？ 你能否就你的拼图说明a2+b2=c2？, c2= 4ab/2 +(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4ab/2+(b- a)2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,(a+b)2,c2 +4ab/2,通过以上的证明，我们可以发现： 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别是a、b,斜边为c,那么一定有,小组思考讨论： 勾股定理在任意三角形中都存在吗？,勾股数的妙用:你能速算吗?,3.已知直

3、角三角形中,(a 、 b为直角边) (1)a=3,b=4,c=_ (2)a=9,b=_c=15 (3)a=_,b=40,c=50 (4)a=24,b=32,c=_ (5)a=5,b=_,c=13 (6)a=_,b=36,c=39 (7)a=25,b=60,c=_,你发现了什么？,5,12,30,40,12,15,65,常用的几组勾股数 3、4、5 6、8、10 5、12、13 8、15、17 ,记一记：,可用勾股定理建立方程.,方法小结:,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,1.求下列直角三角形中未知边的长。,2、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ),A.3米 B.4米 C.5米 D.6米,C,3.已知直角三角形ABC中, (1)若AC=8,AB=10,则 周长 = _. (2)同上题， =_ 4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_ 5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为_,24 12 15 24,如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？,电线杆折断之前的高度 = BC+ AB = 5米 + 13米 18米,解：C， 在t中， ，, 根据勾股定理，,收

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