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文档简介
1、知识回顾:,什么是轴对称图形?什么是对称轴?,如果把一个图形沿着一条直线折起来,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。,1,2,轴对称,5.1,5.1.2 轴对称变换,3,轴对称变换,轴对称变换,4,课程标准要求: 1,了解轴对称变换的概念 2,理解轴对称变换的性质 3,会按要求做出简单平面图经过一次或两次 轴对称变换后的图形,5,如图,用印章在一张纸上盖一个印(a),趁印迹未干之时,将纸张沿着直线l对折,得到印(b),随后打开,观察图形(a)与图形(b)有怎样的关系.,6,概念,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形关于某一条直线成轴对称,这样的图形改
2、变叫做图形的轴对称变换,也叫轴反射。 经变换所得的新图形叫做原图形的像,7,图中,对称轴l 两边的图形(a)与(b)的形状和大小发生变化了吗?,(a),(b),8,轴对称变换具有下述性质:,图形经过轴对称变换,长度、角度和面积等都不改变,轴对称变换不改变图形的形状和大小,9,在图中,三角形ABC和三角形 关于直线l 成轴对称,点P和P是对应点,线段PP交直线l于点D. 那么线段PP与对称轴l有什么关系呢?,10,成轴对称的两个图形中, 对应点的连线被对称轴垂直平分,轴对称变换性质:,11,如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称.,12,1、已知对称轴l和
3、一个点A如 何画出点A关于l的对称点A?,3、点 A 就是点A关于l的对称点.,A,1、过点A作对称轴 l 的垂线,垂足为O,2、在垂线上截取0A=OA,o,尝试探究,点A即为所求,?,13,2、 如何画线段AB关于直线 的 对称线段AB?,找关键点,一一作出其对称点! 然后连结线段.,A,B,尝试探究,线段AB即为所求,14,ABC即为所求。,例1:如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形。,A,B,C,15,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚,1、确定关键点,2、一一做出关键点的对称点,3、连线,16,轴对称图形与轴对称变换有什么相同点和不同点?,思考:,指两个图
4、形的位置关系,对称点在两个图形上,对称轴可能在两个图形的外部,内部或公共边,只有一条对称轴,都是沿某条直线折叠,且图形重合,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么这就是轴对称图形。反过来,把轴对称图形对称的两部分分别看做两个图形,那么这两个图形成轴对称。,17,对称的脚印,1、左、右脚印的 、 完全一样; 2、点P关于直线l的对称点是 ; 3、对称点的连线PP被对称轴 l 。,形状 大小,P,垂直平分,18,A,B,C,对其性质可从三个方面理解: (1)两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定重合,即全等 (2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线 (3)两个
5、图形成轴对称,对应线段相等,对应角相等。,轴对称变换的性质: 轴对称变换不改变原图形的形状和大小,19,如图所示,ABC 与 ABC 关于直线 L 成轴对称,则 B的度数为( ),A,A,B,B,C,C,50,30,L,100,20,考考你,?,12231 13221 12462 26421 18891 _ 24231 _,数的运算中会有一些有趣的对称形式,你能找出其中的规律吗?,21,1、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.,考考你,?,22,1. 举出生活中一些成轴对称的实例.,23,2. 下列三个图案分别成轴对称吗?如果是, 画出它们的对称轴,并标出一对对应点.,24,1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样 . 2.经轴对称变换后的图形与原图形上的对应点连线被
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