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文档简介

1、核心母题一 全等在几何探究题中的应用,【核心母题】 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF45.将DAE绕点D按逆时针方向旋转90，得到DCM. (1)求证：EFFM； (2)如图，连接AC交DE于G，交DF于H，探究AG，GH，HC的数量关系，并证明你的结论,【重要考点】 正方形性质、全等三角形的判定与性质 【考查方向】 江西每年在几何探究压轴题中，均应用全等三角形知识进行考 查，其中手拉手模型、倍长中线法均有考查，且涉及旋转、平 移、折叠等图形变换分值为912分.2018年首次考查菱形与 动点问题，借助手拉手(也可以说是半角模型)进行考查,【命题形式】

2、 以特殊三角形、特殊四边形为背景，借助动点、图形变化等考查学生分析问题、解决问题的综合能力，是几何压轴题考查的重要形式,【母题剖析】 (1)要证EFFM，只需证明DEFDMF，而DF是公 共边，DEDM，从而只需证EDFMDF即可； (2)由(1)的证明可知，将ADG绕点D逆时针旋转90得到DCP，再证明HCP90，GHHP，CPAG即可,【母题详解】 (1)证明：四边形ABCD是正方形， AADC90， CDM是由AED旋转90得到的， EDM90，DCMA90，CMAE. F、C、M在一条直线上 EDM90ADC，,FDMFDCMDCFDCADEADCEDF45， EDFMDF， DEDM，DFDF， EDFMDF， EFFM.,(2)GH2AG2HC2； 证明：将ADG绕点D逆时针旋转90，使得点A与点C重合，得到DCP， 由(1)可知DGHDPH，CPAG， DCPDAG45， HPGH，,DCP45， HCPHCDDCP90， HP2HC2CP2， HG2AG2CH2.,【思想方法】 全等作为解决几何探究问题的重要方法之一，在解决问题 时，证明线段、角度相等或者通过判定线段、角度相等解 决图形相关计算问题有着重要作用这类问题在解题时， 常需要注意借助题设中的条件，找到全等三角形，注意数 学结合思想的

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