D10_2二重积分的计算.ppt

1、* 3 .二重积分的代换方法；第二部分：1 .用直角坐标计算二重积分；2.用极坐标计算二重积分；第10章：当它在D上连续时，从曲顶圆柱体积的计算可知，如果D是一个X形区域，那么如果D是一个Y形区域，那么1。用直角坐标计算双精度。解释： (1)如果积分区域既是一个X型区域又是一个Y型区域，为了便于计算，如果需要，可以选择和交换积分顺序，然后，(2)如果积分区域是复杂的，它可以被分成几个X型区域或Y型区域，然后，例1。计算解决方案1:如果D被视为X型区域，则解决方案2:如果D被视为Y型区域，则示例2:计算，其中D是被抛物线包围的封闭区域。解决方案：简单方便。首先，对X和Y、和直线进行积分，然后，在

2、示例3中进行计算，其中D是直线。因此，以D为X型域：不可能先积分X，说明：中的一些二次积分需要交换积分顺序，以方便积分。例4。交换以下集成订单。的解由两部分组成，被认为是Y型域，那么，10.1.2，让函数F(.充要条件是(a) f(x，y)=f (x，y) f (x，y) (b) f (x，y)=f (x，y) f (x，y) (c)，10.3.2，让f(x，y)是一个连续函数，交换二次积分，积分阶。原始公式=，10.3.3，设f(x，y)为连续函数的积分阶，交换积分。解：原始公式=，10.3.4，让f(x，y)是连续函数，交换二次积分，解：原始公式=，10.3.5，让f(x，y)是连续函数，

3、交换积分阶。的整合顺序。解：原始公式=，10.3.6，计算二次积分，10.3.7，计算二次积分，原始公式，=9。=，10.3.8，计算二次积分，10.3.9，计算二次积分，原始公式，10.3.10，10.3.11，计算二重积分，其中d:0x1，1y0。10.3.12，计算二重积分，其中d: 3x4，1y2。10.3.15，计算二重积分，其中d由曲线xy=1、y=x2和直线x=2构成，10.3.16，计算二重积分，其中d:0y NX、10.3.18，计算二重积分，其中d为y=x2、y=0、x=1所包围的面积。10.3.21。用二重积分计算直线y=x，y=5x，x=1所包围的面积。10.3.22。

4、用二重积分计算由曲面z=6x2y2，x y=1，x=0，y=0和z=0包围的弯曲圆柱体的体积。10.3.23。计算被平面包围的固体的体积，(其中a，b，c0) x=0，y=0，z=0。10.3.30，求第一个闭合图形被曲线y=cosx和y=cos2x包围的面积，以x0表示；2，用极坐标计算二重积分，然后，特别是，是的，在这个时候，如果f 1可以得到d的面积，想想：在下图中，域d分别与x轴和y轴的原点相切。试着回答，(1)、(2)，例6。计算，其中解：是在极坐标系统中，原始公式的原始函数不是初等函数，所以这个问题不能用直角来计算，因为，因此，坐标。注3360，一个在概率论、数理统计和工程中非常有用的不当积分公式可以通过使用上述问题得到。事实上，三维的体积(包含在圆柱体中)被切断了。解决方案是：从对称性可以看出，10.1.3。如果域D: X2Y21，F是域D上的连续函数，那么，a，10.2.2。如果积分区域D的面积是S，那么它就是D中点的极坐标。10.