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文档简介

1、对于已知函数z=g(x，y )，求出现在z=g(x，y )的分布律。 二维随机变量的函数的分布可考虑相对于二维随机矢量(x，y )、二维函数z=g(x，y )，随机变量z=g(x，y )的分布状况。 将离散型随机向量(x，y )的分布规则作为一种方法来求出z能取值z1，z2，zn，z分别取值的概率：例1将已知随机变量x，y的联合分布规则如下求出，解：在随机向量(x，y )上合并6对此外，根据该表求出的z的可取值如下：进行简化整理，得到的各函数的分布律为：解：根据题意，证明如果例子2x和y相互独立，则分别遵循残奥仪表1、2的泊松分布，Z=X Y遵循残奥仪表1的泊松分布由于i=0、1、2、j=0、

2、1、2，所以z服从残奥仪表为1 2的泊松分布，我们只学习两种函数分布：二维连续型随机变量的分布、(1)两个随机变量x、 定理：设x和y的联合密度为f(x，y )，则Z=X Y的概率密度为：二维连续型随机变量函数的分布，x， 如果y是彼此独立的，则卷积方程式：p95:(5.1)- (也可以写为)通过对上述方程式进行积分转换获得x=u-y可以获得下面的方程式：导出Z=X Y的概率密度为：x和y的对称性，fZ (z )也可以写为，特别是x和y 为了确定积分极限，首先将被积函数设为0的区域，即，例4x和y独立，并且根据区间0、1上的均匀分布，求z=x、y的概率密度，解： X、y的分布律为：、例5随机变

3、量x、y相互独立，并且相同的正态解：由卷积公式得出：一般情况下： x和y相互独立即可证明：这表示相互独立的正态分布的随机变量之和仍为正态分布，在更一般的情况下，n个相互独立的正态变量之和仍为正态分布。 也就是说，表示多个相互独立的正态分布的随机变量之和保持正态分布，如果相互独立的两个随机变量x、y具有分布函数FX(x )和FY(y )，则M=max(X，y )和N=min(X，y )的分布函数为：最大如果将Xn作为相互独立的n个随机变量，则更为普遍地展开，例题：已知的随机变量x，y的联合分布律为： (1)求1)z=xy(2)，解：为了求各随机变量的可取值，制作能够简单地解的表。 因此，我们可以写入其分布规律：例题：假设系统l由两个独立的子系统L1、L2构成。 连接的方式为(1)串联、(2)并联、(3)备用。 如果L1、L2的寿命x、y分别被残奥的仪表服从差的指数分布，则针对上述3种情况分别求出l的寿命z的概率密度函数。 解： x，y的概率密度函数是：(1

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