2018高考数学一轮复习第7章立体几何初步第2节空间几何体的表面积与体积课时分层训练文新人教A版

1、会话分层培训(39)空间几何图形的表面积和体积符合组a标准(建议花费的时间：30分钟)一、选择题1.已知的等腰直角三角形直角边的长度为2，围绕具有倾斜边的线旋转三角形一周而形成的曲面上包围的几何体的体积为()A.b .C.2 d.4 B 牙齿几何图形是由底面半径较高的两个同底圆锥组成的复合体，体积v= () 22=。2.如果已知底面边长为1，并且侧面边长为1的正方形柱上的每个顶点都位于同一球体上，则球的体积为()道学号：A.b.4 C.2 DD 从问题中可以看出，正方形棱柱对角线的长度等于球体的直径，球半径为r，2r=2，r=1，因此v=R3=。3.(2016山东省高考)如图728所示，包含三

2、个视图的半球和四棱锥的几何图形为()图728A. B. C. d.1 如C 3视图所示，棱锥体是底面边长度为1、高度为1的正棱锥体，合并3个视图后，半球半径为：121 3=。因此C.4.如图729所示，如果有几何图形的三个视图，几何图形的体积为3，则前视图的x值为()道学号：图729A.2BC.D.3如D 3视图中所示，几何图形为角锥，底面为直角梯形，s底部=(1 2) 2=3。v=x3=3，理解x=3。5.(2016江南名校联合考试)四面体的三个视图如图7210所示，四面体的表面积为()图7210A.1 b.2C.1 2d.2B 四面体的直观度如图所示。侧面SAC底面ABC、SAC和ABC均

3、为腰围长度的等腰直角三角形，SA=SC=AB=BC=，AC=2。将AC的中点设定为o，连接SO，BO时，连接SO-AC、so平面ABC，so，bo。另外，OS=ob=1，因此，SAB和SBC都是边长的正三角形，因此四面体的表面积为2 2 () 2=2。二、填空6.现有粘土制作的底面半径为5，高度为4的圆锥体和底面半径为2，高度为8的圆柱体各有一个，整个体积和高度保持不变，但是如果有一个新圆锥体和一个底面半径相同的圆柱体，则新的底面半径为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。道学号：将新的底面半径设置为r，可以从问题中获得。 524 228= r24 r28，R2=7，r=。7.6

4、棱锥体的体积为2，底面为边长为2的正六角形，如果边长全部相等，则6棱锥体的侧面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12 将“立方体”棱锥体的高度设置为h，将“棱锥体”的倾斜高度设置为h 。在问题中，62h=2，h=1，坡度高度h=2，；s面=622=12。8.如图7211所示，几何图形的三个茄子视图显示几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。图7211 在3视图中可见，牙齿几何图形是圆柱和圆锥的两半的组合，体积为 122 121=。第三，解决问题9.在图7212中，金字塔DABC已知的BCAD，BC=2，AD=6，A B BD=AC CD=10获取金字塔DABC

5、的最大卷数。图7212您可以看到，解析段A B BD和段AC CD的长度是值，轮廓AD与棱镜BC垂直，D设置为从AD到BC的距离，4分钟。Vdabc=adbcd=2d。d最大时，VDABC卷最大值为0.8点a b BD=AC CD=10，ab=BD=AC=CD=5时，d表示最大值=。牙齿时v=2.12点10.四面体ABCD及其三个茄子视图与棱柱AD平行，BC的平面分别与四面体的棱柱AB、BD、DC、CA相交于点E、F、G、H，如图7213所示。图7213(1)求出四面体ABCD的体积。(2)证明：四边形EFGH是矩形。分析 (1)牙齿四面体的三个视图表明，BD-DC、BD-AD、AD-DC、B

6、D=DC=2、AD=1、广告；平面AD，3分四面体ABCD体积v=221=.5点(2)证明：平面efgh，平面EFGH，平面BDC=fg，平面EFGH，平面ABC=eh，8点 BC fg，BC eh，fgeh。同样，ef-ad、Hg-ad、ef-Hg、四边形EFGH是平行四边形。此外，ad平面BDC、ad BC、ef fg。四边形EFGH是矩形0.12分b组能力建设(建议所需时间：15分钟)1.(2015年全国范围I)圆柱体被平面切割后，将构成半球体(半径R)和一个几何体，在牙齿几何体的三个视图中，前视图和俯视视图如图7214所示。如果几何图形的表面积为16 20，则R=()图7214A.1B

7、.2C.4D.8B 牙齿几何图形是半球和半圆的组合体，球体的半径为r，圆柱体的底面半径为r，高度为2r，则表面积s=4 R2 R2 4r2 r2r=(5 4) R2。2.在金字塔PABC中，d，e分别是PB和PC的中点，金字塔DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _。设置点a到平面PBC的距离为h。D，e分别为PB，PC的中点，sbde=sPBC，=。3.(2016全国圈I)如图7215所示，正棱锥PABC的侧面已知为直角三角形，PA=6，平面ABC内顶点P的正交投影是从点D，D延伸到平面PAB内的正交点E，PE连接和点G。图7215(1)证明：g是A

8、B的重点。(2)在图中，创建平面PAC内点E的正交F(说明方法和原因)，并求出四面体PDEF的体积。解释 (1)证明：因为P在平面ABC中的正交为D所以ABPD。平面PAB中d的正交投影为e，因此abde . 3点ab平面PED，ab pg，因为PD de=d。众所周知，pa=Pb，因此g是AB的中点. 5点(2)在平面PAB中，通过点e到PB的平行线与点f相交，f在平面PAC中是e的正交0.7点原因如下：已知的Pb pa、Pb PC、ef Pb，因此ef pa、ef PC。pa PC=p，所以ef连接CG。D是正三角形ABC的中心，因为在平面ABC中，P的正交为D。(1)如牙齿所知，G是AB的中点，因此D位于CG中，因此CD=C