九年级数学上册 1.1 菱形的判定(第2课时)学案 (新版)北师大版

1、菱形的判定【学习目标】1 .理解和掌握菱形的定义和两种判定方法2 .使用这些判定方法进行相关论证和订正算法3、经过探索菱形判定条件的过程，了解菱形的概念和判定方法，发展学生自主探索的思想，理解讲道理的基本方法4 .培养良好的探索意识和推理能力，培养了了解其应用价值的学生观察能力、动手能力和逻辑思维能力【学习要点】菱形的两种判定方法【学习难点】判定方法的证明和运用方案导入生成问题1 .菱形的定义：邻边相等的平行四边形被称为菱形2 .菱形的性质：性质1 :菱形的四条边都相等性质2 :菱形对角线相互垂直自学相互研究生成能力阅读教材P5-6页的内容后，完成以下问题。使用菱形的定义进行菱形的判定需要几个

2、条件？a:2个条件： (1)该四边形为平行四边形(2)该平行四边形的一组邻接边相等1 .活动1 :探索下列步骤画平行四边形(1)画出线段长度AC=6cm(2)取AC的中点o，进而把点o作为中点描绘另一条线段BD=8cm，作为BDAC。(3)将a、b、c、d这4点依次连接，得到平行四边形ABCD。你认为你画的四边形是什么？总结结论菱形的判定方法1 :对角线相互垂直的平行四边形为菱形另外，该方法具有(1)四边形为平行四边形、(2)四边形为平行四边形这两个条件(2)该四边形的两条对角线相互垂直2 .证明菱形的判定方法1如图所示，在ABCD中，已知对角线AC和BD交叉于点o、ACBD .ABCD是菱形

3、的证明：四边形ABCD是平行四边形，另外ACBD是线段AC的垂直平分线，ba=BC .四边形ABCD是菱形(菱形定义)3 .活动2 :画一画，做成线段AC，分别以a、c为圆心，以大于AC的一半为半径画弧线，两弧分别交给b、d两点，将a、b、c、d连接如下。想一想：四边形ABCD是什么四边形？ 你能证明吗？总结一下，菱形的判定方法2 :四边相等的四边形是菱形4 .证明菱形的判定方法2如该图所示，在四边形ABCD中，可知AB=BC=CD=DA。求证：四边形ABCD是菱形证明： ab=CD，ad=BC .四边形ABCD为平行四边形.另外，AB=BC，四边形ABCD为菱形(菱形定义)。回答以下问题1

4、.边长等于2cm的两个等边三角形相加的四边形必定是一个_菱_形。2 .若已知四边形ABCD满足条件AB=BC=CD、ABCD，则四边形ABCD的形状必定为菱形.典型说明：如图所示，在ABCD中，已知对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC在交点e、o、f相交。求证：四边形AECF是菱形证明：四边ABCD为平行四边形，ADBC，1=2，ef为AC的垂直平分线，OA=OC，AOE和COF对应练习：如图所示，在ABC中，将AC的垂直平分线MN连接至点d、将AC连接至点o、将CEAB连接至点e，并连接AE、CD。寻求证据：四边形ADCE是菱形证明： Mn是AC的垂直平分线. da=dc，OA=OC

5、，AOD=EOC=90，CEAB，dao=。交流展示会产生新的知识1 .在各组黑板上展示通过阅读教材时的“生成的问题”和“自主探索、合作探索”得到的“结论”2、各小组组长统一分配展示任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“产生新知识”。知识模块一搜索菱形的判定方法知识模块二菱形判定定理的应用检测反馈达成目标1 .如图所示，能够确认四边形ABCD为菱形的条件为(b )A.AB=BC，光盘CD=BDb.1=2=3=4C.AB=CD、ACBD分别是ao=co、BO=DO、AB=CD(第二题图)2 .如该图所示，如果abcd的对角线AC、BD与点o相交，且AB=5、OA=3、OB=4，则abcd的周长为_20_。3 .如图所示，在ABC中，ADBC是d、点d、e、f分别是BC、AB、AC的中点。证明： ADBC、BD=