九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题（1）学案（新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、内容：用一次二次方程解决问题(1)学习目标1 .分析图形面积等问题，掌握列举一元二次方程解应用问题的一般步骤。2 .可以根据具体问题的实际意义验证结果的合理性学习重点分析问题，掌握列方程解应用问题的一般步骤学习难点建立一次二次方程模型一、课前预习：1 .一个长方体的容积为200m3，高度为2m，长度为宽度的4倍，求出这个长方体的长度和宽度。解：长方体的宽度为xm、长度为m的长方体的底面积因此，容积可以列举如下解这个方程式2 .如图所示，相邻边不同的矩形花圃ABCD的一边AD利用现有的围墙，其他三边包围的围墙的总长度为6m .如果AB=xm，则列出以下公式：总结：列举一次二次方程式的解应用问题的

2、一般步骤如下一，一，一，一，一，一，一中国语，中国语，中国语。三，三，三，三，四，五四，四，四，四，四，四中国语，中国语，中国语。(6)。二、教学过程/一根铁丝的长度22cm。(1)包围面积为30cm2的矩形吗？(2)包围面积为32cm2的矩形吗？ 说明理由。例2 :如图所示，在长50米、宽30米的矩形空地上建造庭院，在庭院中建成等宽相互正交的两条道路，道路面积占矩形面积的25%，求道路宽度。例3 :如图所示，长方形的铁皮长度为宽度的2倍，四角分别切取正方形，制成高度为5cm、容积为500cm3的无盖长方体容器。 请给我这个铁皮的长度和宽度。想一想：设这个铁皮的宽度为xcm，制作的长方体容器的

3、底面宽度为_ _ _ _ _，长度为_ _ _。 因此，等效关系：可以通过等效关系求解方程式。解：三、课程检查1 .在长80cm、宽50cm的矩形风景画的周围嵌入金色的纸边缘制作矩形的挂画(如图所示)。 假设挂画整体的面积为5400cm2，金色纸的边缘的宽度为x cm，则x满足的方程式是2 .学校课外生物小组的实验园地为宽20m、长35m的矩形，为便于管理，在中间开设横二纵三条等宽的小路，栽培面积为558m2，道路宽度应该是多少？四、放学后巩固1 .小叶在长90cm、宽40cm的风景画周围，嵌入宽度相同的金色纸边缘，制成一幅挂画(图)，风景画面积应为挂画面积的54%。 以金色纸缘的宽度为x cm，根据题意2 .长16m、宽12m的矩形荒地，要建造庭院，庭院所占面积必须是荒地面积的一半。 下面的图1是小明的设定修正案，院子周围的小道宽度相等，通过解方程式，小道宽度为2m或12m。 图2是小颖的设计方案，庭院各角扇形相同。你认为小明的结果正确吗？ 请说明理由(2)请帮助小颖求图中的xcm (结果保留)。图1的图23 .长80cm、宽60cm的薄钢板有1片，用4个角切下同

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