九年级数学上册 2.3 图形的旋转学案（三） 新人教版

1、23图形旋转学方案(三)名字类别日期一、学习目标1、掌握旋转的定义和相关概念2、掌握旋转的基本性质3、利用性质解决相关问题。二、重点：有关周转的概念和性质难点：利用性质解决相关问题。三、学习过程：(1) .自学教材P56填空：1 .平面图形着陆平面内某点O_的角度称为图形旋转，点o称为_，旋转角称为_ _。 因此，决定旋转的因素是：(2) .自学检查：1 .时修的分针等速旋转一周需要60分钟。 (2)经过20分钟，分针旋转了_ _ _ _ _ _ _ _ _度。2 .如图所示，如果将时间修正的指针看作三角形OAB，则以o点为中心向时间修正方向旋转，得到OEF。 在此旋转过程中，(1)旋转中心为

2、_ _ _旋转角为_ _ _。edc乙a米3 .图： DABC是等边三角形，d是BC上的点，DABD经过旋转到达DACE的位置。 (1)旋转中心是旋转的角度(3)研究自学教材P57，总结旋转地的性质。中国语，中国语，中国语。中国语，中国语，中国语。中国语，中国语，中国语。(4)旋转特性的应用1.abc为直角三角形，ACB=90，ab=5bc=3分米，ABC围绕点c逆时针旋转90圈，得到DEC，则&2 .正方形ABCD有点p，将ABP围绕点b旋转到CQB，连接PQ后，PBQ的形状为四、总结应用规则。五、本堂检查：1 .下列显影中属于旋转的是输送机的移动手柄的旋转水龙头的旋转摆动的运动荡秋千2 .

3、等边三角形必须至少旋转一次才能与自己重叠。3 .图1可认为一个等腰三角形是通过多次旋转而产生的A.900 B.600 C.450 D.3004 .如果图形可以旋转一定角度与自身重叠，如图2所示，则旋转角度可能为()a，300 B，600 C，900 D，1200图1图2图3图45 .如图3所示，使ABC绕点c顺时针旋转350圈，得到abc，如果BCA=1000，则B/CA的频数为_，6 .如图4所示，p是等边ABC内的一点，BMC从BPA开始旋转而得到时，pbm=_ _ _ _。7 .图中，o是等边abc内的一点，若使AOB绕b点逆时针旋转，以使b、o两点的对应点分别成为c、d，则旋转角为_

4、_ _ _ _ _，图中除去8 .如图所示，ABP是通过ACE绕a点旋转而得到的，ABP和ACE有什么关系？在BAP=40、B=30、PAC=20的情况下，求出旋转角及CAE=_ _ _ _ _ _ e=_ _ .bae=_9、ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，p是abc内一点，ABC绕点a逆时针旋转后，与ACQ重叠，AP=3，pq=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _在rtABO的情况下，使OAB=90、OA=AB=6、ABO绕点o逆时针旋转90度，得到OA1B1，(1)线段OA1的长度为(2)连接aa 1，求证明的四边形OAA1B1是平行四边形(3)求四边形OAA1B1的面积？反省与总结：图形旋转(2)总第二帧名字类别日期ddaa乙o乙一、学习目标：1 .可以根据需要制作旋转了简单图形的图形。2 .继续利用旋转的性质来解决相关问题。二、学习过程：(1)、知识准备：1 .在图形的旋转方面，以下的说法是错误的()a .图形上各点的旋转角度相同b .即使旋转，图形的大小、形状也不变c .通过旋转得到的图形也必定通过平移得到的d .从对应点到旋转

6、中心的距离相等2 .如图所示，AOB围绕点o逆时针旋转450度。 点b的对应点是点。 线OB的对应线是线. 线段AB的对应线段是线段_。 a的对应角度是. b的对应角度是. 定向中心是点_ . 旋转的角度是3 .通过观察上面的图形的旋转，能找到图形旋转的基本性质吗？归纳：旋转前、旋转后的图形_；从应对的角度出发，请多多关照。各对的对应点与用_ _ _ _ _ _连接的段所成的角度为“旋转”由“旋转”和“旋转”决定。(二)、新知学习：1 .自学教材P57例题，画旋转的图形，画画，写理由。2 .交流讨论。3、练习：画ABC围绕点d顺时针旋转90度的图形A1B1C1将ABC绕点d顺时针旋转的图形作为

7、A1B1C1，找到旋转中心点d。d三、本堂检查：1 .如果两个图形是通过旋转相互得到的，那么以下说法是正确的()连接对应点的垂线必须通过旋转中心。这两个图形的大小、形状不变对应的线段必定相等平行。将一方的图形绕旋转中心旋转一定角度，必定与另一方的图形重叠a .一个b .两个c .三个d .四个如图所示，同学们玩过万花筒。 那个被等宽的玻璃板包围着。其中菱形AEFG可以把菱形ABCD看作a中心()a .顺时针旋转60圈，b .顺时针旋转120圈而得到c .逆时针旋转60圈，d .逆时针旋转120圈而得到3 .如图3(1)所示，将4张扑克牌放在桌子上，使其中1张旋转180转后如图3(2)所示，她旋

8、转的卡片是从左到右的a .第一张、第二张b.2张、第三张c.3张、第四张d.4张、第一张图3(1)、图3(2)4 .如图所示，有四个图案，如果它们以中心为中心旋转一定的角度，则可以与原来的图案相互重叠，其中一个图案与其它的三个图案旋转的角度不同，它是()5.ABC的BC边的中点d已知，绘制ABC围绕点d旋转180度的图形EBC。 四边形ABEC是什么样的四边形？ 为什么？展开问题：已知正方形ABCD和正方形AEFG有共同点a，点g、e分别在线段AD、AB上(2)以图2为例说明如果使正方形的AEFG绕点a顺时针旋转，连结DG，则在旋转的过程中，是否能够发现一个线段的长度始终与线段DG的长度相等的

9、情况.反省：中心对称(1)总第3课名字类别日期学习目标：1 .掌握中心对称的定义和相关概念。 了解中心对称的性质，可以利用性质解决相关问题。2 .可以根据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：利用作图和性质解决问题。难点：利用性质解决问题。学习过程：一、自学教材P62回答以下问题。自学教材，自学教材，自学教材，自学教材，自学教材，自学教材形状，图形，图形，图形，图形。3、连接中心对称的定义回答：中心对称的图形有_ _ _个中心对称是指以一个图形为中心，以_中心对称的_ _ _个图形中的一个_的关系明确。二、自学教材P63的探索，回答以下问题1 .从旋转性质的对应点到对称点的距离相等，从中心对称

10、的两个图形的对称点到对称点的距离相等，即，发现对称点的连结为对称点的连结经由对称点。2 .旋转性质从与旋转前后相对应的线段_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，可知中心对称的2个图形的对称线段_ _ _ _ _，这样，可以得到中心对称的2个图形三、利用上述性质求解：(参见教材P64例题)画出关于ABC点o的中心对称图形。 2、ABC和DEF关于点o的中心对称，形成对称点。3 .根据第二个问题的绘图，对称点为_ _ _ _ _，相等的线为_ _ _ _ _ _。4 .关于中心对称的两个图形的对称线。四、随堂检查：1、下面的说法是错的()a .中心对称图案一定是旋转对称图案b .轴对称图

11、案不一定是中心对称图案c .在中心对称的2个图形中，连接对称点的线段被对称中心平分d .旋转对称图形必定是中心对称图形。关于中心对称的两个图形，对应的线段的关系是().(a )平行(b )相等(c )平行且相等(d )在相等的平行或同一直线上3 .关于中心对称的两个图形，对称点的接线.4 .如果两个图形的对应点连接的所有线段都通过某一点平分，那么这两个图形一定会关于这一点对称。5、ABC和abc关于点o的中心是对称的，如果ABC的周长是12cm，而abc的面积是6cm2，则abc的周长是如图所示，ABO与CDO关于点o中心对称，在一直线上的三点，并且AO=、BO=。已知了a、b、o这三点不是共

12、线，a、a关于o是对称的，b、b关于o是对称的，那个线段AB和a- b的关系是8 .已知的点o是平行四边形ABCD的对角线的交点，在图中，关于点o对称的三角形是_ _ _ _ _ _ _ _，分别是_的9、右图的分别按图的时间修正旋转180转变换的东西是10 .右面的4个图形中，图形与_ _ _ _ _ _ _ _轴对称，图形与图形_ _ _ _ _ _ _中心11 .如右图所示的4组图形中，左图形和右图形中心对称的是_组。如图：所示，在右图的正方形格纸上，描绘线段AB关于点o中心对称的图形。13 .如图1所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD、AB=2CD、AC交BD处于点o，点e、f分别是AO、BO的中点，所以关于以下的点o，中心对称的一组三角形是()甲乙丙。五、回顾本节课，讨论收获与不足。中心对称(2)总第4课(中心对称图形)名字类别日期学习目标：1 .能够正确地识别什么是中心对称图形，判别一个图形是否是中心对称图形。2 .理解中心对称图形和中心对称的区别和联系。要点：可以判别一个图形是否为中心对称图形。3、难点