九年级数学上册 2.4 圆周角学案2（新版）苏科版_第1页
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文档简介

1、圆周角【学习目标】：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力.激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.【学习重点 】：圆周角的性质【学习难点 】：圆周角性质的应用【学习方法】：自主探索一、【课前预习】1.预习P119-1212.预习检测1如图，点A、B、C、D在O上，若BAC=40，则第4题（1）BOC= ,理由是 ；（1）BDC= ,理由是 .第3题第2题第1题2.如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB= .3.如图，在O中，ABC是等边三角

2、形，AD是直径，则ADB= ,DAB= . 4. 如图，AB是O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.预习反馈二、【课堂导学】 1.如图,BC是O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？（让学生讨论，探索方法，得到结论.老师在这里可以提醒学生，在圆中，常常会利用半径相等构造等腰三角形来解题）2.如图，在O中，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？（要引导学生将点B、O、C 看成一个圆心角，利用圆心角与圆周角的关系，解决问题） 3.归纳：直径（或半圆）所对的圆周角是直角. 90的圆周角所对的弦是直径.注意：（1）这里所对的角、90的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角

3、是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.三、【精讲点拨】活动1.如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50,求CEB的度数. 活动2.如图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？变式：如右图，ABF与ACB相似吗？活动3： 如图， A、B、E、C四点都在O上，AD是ABC的高，CAD=EAB,AE是O的直径吗？为什么？活动4：如图，ABC的3个顶点都在O上，直径AD=4，ABC=DAC.求AC的长. 四、【拓展延伸】如图，在ABC中，AD, BE, CF是三条高，交点为H，延长AH交外接圆于点M，试证：DH =DM 五：【课堂检测】1、如图，在O中，AD是直径，ABC=40，则CAD等于 ( )第1题 A.40 B.50 C.60 D.70 第2题 2、使用曲尺检验工件的凹面，成半圆的为合格.图中几种情况合格的是 （ ）第3题第4题 3、如图，AB是O的直径，CD是弦，若BCD=40，则AOD= .4、如图，AB是O的直径，C、D、E都是O的点，则1+2= . 5如图，AB、CD是O的直径，弦CEAB. 与 相等吗？

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