九年级数学上册 2.3 用公式法求解一元二次方程教学设计2 （新版）北师大版

1、第二章一元二次方程2 .用公式法求解一次二次方程式(二)一、学生知识状况分析学生知识技能的基础：学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程等内容的一些实际问题抽象为数和代数问题的过程和经历了一元二次方程建模过程的分配方法来求解一次方程，掌握了数和代数的基本知识、基本技能和一定的运算技能。 这些在本节中还为进一步使用配法求解一次二次方程式提供了基础。学生活动经验的基础：学生在七八年级中有方案设置修订的经验，经历了许多合作学习的过程，有一定的合作学习经验，有一定的合作与交流能力，这些也构成了本课任务完成的活动经验的基础。二、教育任务分析课程标准对方程的要求是可以根据具体问题中的数量关系列举方程的体会

2、方程是描绘现实世界的有效数学模型根据具体的实际意义检查结果是否合理。 本节主要在强化求解方程式的方法的同时，考虑简单的方程式训练，因为无聊，需要设定一个方案设定修正活动，自己设定方案，所以需要适度的建模，因此本课程的目标是：(1)通过一元二次方程式的建模过程，实现体会方程式的(2)要强化用数学的意识；(3)通过修订方案培养学生的创新思维能力，控制数学表现出解决实际问题的勇气、才能和个性。三、教学过程分析整个教学过程共分七个环节进行。 第一阶段：知识审查第二阶段：导入情境第三阶段：程序设置修订第四阶段：解决问题第五阶段：学习使用第六节：反省总结第七环节：布置作业。第一阶段：知识评论活动内容：你能

3、举例说明一下什么是一元二次方程吗？ 有什么特点？ 如何用分配方法求解一次二次方程式？ 如何用公式法求解一次二次方程式？活动目的：学生想起一元二次方程及其解法，帮助为后面说明的设置修订案的合理性铺设。第二阶段：方案引入活动内容：老师提出了问题：现在我遇到这样的问题，看看大家能不能帮我解决在长16m、宽12m的矩形荒地上，建造庭院，使其占有面积为荒地面积的一半。 你认为这个方案能实现吗？ 如果能实现的话，能提出具体的设定修订方案吗？活动目的：在情况下引入课题，以与学生平等的身份提出问题，改变教师的权威地位，成为学生真正的合作伙伴。 通过修订问题情景，让学生积极投入学习过程，使学生真正成为数学学习的

4、主人，激发学生的探索欲望。教育效果：学生兴趣盎然。第三部分：程序设置修订活动内容：学生先自己设计，素描，然后在黑板上展示和交流自己的作品。活动目的：通过招募设计方案，激发学生的内在动力。先独立思考，独立修订，再合作交流，相互补充，充分发挥学生的主体性作用，使教师真正成为学生学习的组织者、促进者、合作者。教育效果：学生的设计多种多样，在这里只能选有代表性的。一，二，三，四五、六、七学生自己设计和表现作品时，教师提出挑战性开放的问题，可以激发学生的学习热情： (1)如何知道你的设计符合要求？ 你能说明你的设计符合要求吗？ (2)上述图形可以直接说明哪一个符合上述条件？ 剩下的图形怎么用修正算来说明

5、？同时，让学生知道设计是否正确，数据是最好的说明，如何修改数据，通过建立一元二次方程解决，顺利导入这门课的研究内容。此外，未来上课的和展示的可以留在放学后的讨论中，这样也体现了“不同人在数学上取得了不同的发展”的授课理念，达到了不超过教材要求，适当提高，刺激学生的学习兴趣，培养能力的目的。第四阶段：解决问题活动内容：问题的回答：怎么设定未知数？ 怎么列举方程式？组解图(5)、(6)所示的方程式。图(5)的解答：解：设小路的宽度为xm，可以从题意中得到。(16-2x)(12-2x)=1612整理、取得： x-14x 24=0x-14机动战士(x-7)=25x1=12，x2=2a:(略)问题：你认

6、为小路宽12米和2米符合实际意思吗？图(6)的解答：解：设扇形的半径为xm，则可以从题意中得到。x=1612x=96x=5，5x15、5、x 25、5 (截断)3 .集体解答图(7) :根据学生列举的方程式进行解答。活动目的：通过问题的解答和验证，使学生在用数学知识解决实际问题时，其解符合实际意义，增强数学意识，确定用配置方法解一元二次方程式。教育效果：由于时间的关系，将解答图(5)和(6)分组，有些学生忽略了验证解的合理性也是不可避免的，但在学生发生这些问题时，只要及时注意即可。第五阶段：学习使用活动内容：在长90cm、宽60cm的风景画周围嵌入相同宽度的金色纸边，做成倒装图，要求风景画的面

7、积为倒装图整体面积的72%，金边的宽度是多少？一，二，三比较图(2)和图(3)，我想那张图是根据需要嵌入的金色纸的边缘，怎样设置未知数列举方程式？解：设金边的宽度为xm，可以从题意中得到。(90 2x )(40 2x) 72%=90 40活动目的：增强运用数学的意识，进一步巩固用配置方法解一次二次方程式。教育效果：解答时正确率低的原因有两个：一是本例的数据复杂，学生毕竟刚学习了解方程式，解一元二次方程还不熟练。 在教育中如果可以的话，可以给学生更多的时间。第六节：反省与总结通过这个课程的学习，你有什么样的感觉？ 还有什么困惑？第七节：版面设计工作作业： P43第二、三、四题。四、教育反思1、本节课的最大特点是提出有思考价值的问题，以指导为主，层次深，以问题排列的形式指导学生如何获得自己需要的知识。 提出了引入新课，在长16m、宽12m的矩形荒地上，建造庭院，使其所占面积为荒地面积的一半的问题。 问：你认为这个方案能实现吗？ 如果能实现的话，能提出具体的设定修订方案吗？ 学生把自己的设计方案展示给黑板后，接下来