九年级数学上册 20.5.2 测量与计算导学案 (新版)北京课改版

1、20.5.2测量和计算预览案例一、预览目标和范围：1.数学中的坡脚问题可以转化为求解正三角形的问题。(困难)2.通过学习，你可以了解坡和脚。(强调)3.运用你所学来解决实际问题。预览要点1.坡度和坡角分别是什么意思？2.如何解决现实生活中的坡脚问题？第三，预览测试1.如果汽车以倾斜角沿斜坡前进800米，其上升高度为()A.800正弦米B.800/sin米C.800 cos 米D.800/cos m2.如图所示，市政府将修建一座高度为AB=6m的立交桥。假设立交桥的坡率为3: 4，那么斜坡的长度为()米A.公元前10年8月6日633.如图所示，传送带与地面形成的坡度为1: 2，将物体从地面点A送

2、到地面点B，地面点B离地面2米高，因此物体从A到B经过的距离为()A.公元前25年至公元23年4.水库大坝断面为梯形，坝高24m，坝顶BC宽6m，AB坡坡角45，CD坡坡角1: 2，坝底长度AD为()A.45米B.78米C.(30 83)米D.(30，243)米查询案例第一，合作探索活动1:团队合作(1)是斜坡的垂直高度h和水平宽度l的比值，也称为，它是一个反映斜坡的比值，它通常以书写的形式表示。(2)坡度与水平面的夹角称为，坡度I与坡度的关系为：i=h/l=tan(3)在解决与坡度有关的问题时，通常是通过形成一个高度，即一个锐角。坡度实际上是一个锐角，水平宽度和垂直高度都是直角边，这从本质上

3、解决了直角三角形的问题。活动2:典型案例的详细分析例1。修建铁路需要经过一座高山，并在山腰处挖一条隧道BC。根据测量，西坡I的坡度=1:0.6，从A峰到C点的倾角为60，交流的长度为60米。如图所示，试着找出隧道BC的长度(结果精确到0.1m)分析：在图中，在d点做ADBC，在已知条件下，通过求解RtADC可以得到AD和DC的长度，然后通过求解RtABD可以得到BD和BC的长度。在图中，使ADBC位于d点.A与山坡c的倾斜角为60，ADC=60。在Rt模数转换器中，正弦模数转换器=模数转换器/交流，交流=60，AD=ACsinADC=60sin60=60()=30，dc=accosacd=60

4、 cos60=60(1/2)=30*西山坡AB的坡度为i=1:0.6，即AD/BD=5/3。BD=(3/5) AD=(3/5) 303=183 .BC=BD特区=183 3061.2(米)例2。如图所示，先锋村将在坡角为的山坡上植树，相邻两棵树之间的水平距离要求为5米，因此山坡上两棵树之间的距离AB为()A.5cos B.5/cos C.5sin D. 5/sin分析：BC=5m，CBA=。AB=BC/cos=5/cos因此，b。第二，课堂测试1.如果已知某个斜坡长50米，其垂直高度为25米，则该斜坡的坡度为()A.3:1 B. 1:3 C. 1:2 D. 30()2.球沿着31度的斜坡滚了5

5、米。这时，钢球离地面的高度是()a . 5 sin 31 b . 5 sin 31 c . 5 tan 31d . 5 cot 313.众所周知，坡度比为1: 0，坡长为26米，因此坡高为()米。A.13 B. 13C.26 D. 26/34.如果有人从山下30米的斜坡爬到山顶，总共走了200米，那么山的高度是()A.公元前100年1003年50年200年5.在坡度为0.5的山坡上植树需要4米的株距，因此相邻两棵树之间的坡距约为()A.4.5m B. 5m C. 6m D. 8m6.如果一个人沿着一个有角度的斜坡前进50米，他的最大上升高度是100米.7.一人以1: 3的坡率沿斜坡直线下滑，滑距s(m)与时间t(s)的关系为s=10t 2t2。如果滑动到斜坡底部的时间为4秒，则人的下降高度为米。8.这张照片显示了大坝的横截面。边坡AB的水平宽度为12m，边坡坡度为1: 2，因此边坡