九年级数学上册 21.2.2 公式法学案 （新版）新人教版

1、公式1.理解求一元二次方程根根公式的推导过程，理解公式方法的概念。熟练应用公式方法求解一元二次方程。重点：找出根公式的推导和公式方法的应用。困难：求根公式的一元二次方程的柔道。(2分钟)用配方法解方程。(1)x2 3x 2=0；(2) 2x2-3x 5=0。解决方案：(1) x1=-2，x2=-1；(2)没有解决方法。一、自学地图(8分钟)如果牙齿一元二次方程是一般形式AX2 BX C=0 (A 0)，用上述配方方法的步骤可以求出它们的两个吗？问题：已知的ax2 bx c=0 (a 0)，两个根x1=，x2=。分析：前面的具体数字已经出了很多，现在A，B，C也可以作为具体数字，可以按照上面的问

2、题解决步骤继续推。探索：一元二次方程式AX2 BX C=0 (A 0)的根取决于方程式的系数A，B，C，因此：(1)求解一元二次方程时，首先可以使方程成为一般形式AX2 BX C=0，在B2-4AC 0的情况下，将A，B，C代入方程X=，就可以得到方程的根。B2-4AC(2) x=一元二次方程ax2 bx c=0 (a 0)的球根公式。(3)利用求根公式求解一元差分方程的方法称为公式法。(4)根公式表明，一元二次方程最多有_2个实数根，可以有实际根_1_个或_无_实际根。(5)通常，方程式B2-4ac称为方程式ax2 bx c=0 (a 0)的根判别式，通常用希腊字母表示。=B2-4ac。第二

3、，自学考试：学生自主完成，小组内展示，评论，教师巡视(5分钟)用公式法求解以下方程式，根据方程式的根你得出什么结论？(1)2 x2-3x=0；(2)3 x 2-2 x 1=0；(3) 4x2 x 1=0。解决方案：(1) x1=0，x2=；有两个不相等的实数根。(2)x1=x2=；有两个完全相同的实数根。(3)没有失误的根源。点定说： 0时，有两个不相等的实数根。=0表示有两个完全相同的实数根。 0表示没有实数根。1.集团合作：集团讨论交流问题解决事故，集团活动后集团代表展示活动成果。(8分钟)1.方程式x2-4x 4=0的根情况为(b)A.有两个不相同的实数根B.有两个完全相同的实数根C.有

4、实数根D.没有实数根2.m牙齿为什么为值时的方程式(m 1) x2-(2m-3) x m 1=0，(1)有两个不相等的实数根吗？(2)有两条完全相同的错误路线吗？没有失误根吗？解决方案：(1)m 。3.已知x2 2x=m-1没有实数根。x2 MX=1-2m必须具有两个不相等的实数根。证明：x2 2x-m 1=0没有实数根。4-4(1-m)0，m 0。方程式x2 MX=1-2m，即x2 MX 2m-1=0。=m2-8m 4，m 0，x2 MX=1-2m必须具有两个不相等的实数根。第二，跟踪练习：学生独立决定问题解决想法，在组内医生沟通，上台展示和说明想法。(10分钟)1.利用判别式判断以下方程式

5、的根：(1)2 x2-3x-=0；(2)16x 2-24x 9=0；(3)x2-4x 9=0；(4) 3x2 10x=2x2 8x。解决方案：(1)有两个不相等的实数根。(2)有两个相同的实数根。(3)无实数根；(4)有两个不相等的实数根。使用公式方法求解以下方程式：(1)x2 x-12=0；(2)x2-x-=0；(3)x2 4x 8=2x 11；(4)x(x-4)=2-8x；(5)x2 2x=0；(6) x2 2x 10=0。解决方案：(1) x1=3，x2=-4；(2) x1=，x2=；(3) x1=1，x2=-3；(4) x1=-2，x2=-2-；(5) x1=0，x2=-2；(6)没有失误的根源。点定说：(1)一元二次方程AX2 BX C=0 (A 0)的根由一元二次方程的系数A、B、C确定。(2)求解一元二次方程时，首先用一般形式创建方程，然后将B2-4ac 0的A，B，C的值赋给x=(B2-4ac 0)，就可以求出方程的两个根。(3)通过球根公式，可以看出一元二次方程最多有两个实数根。(学生概括牙齿课的收获和混乱)。(2分钟)1.求根公式的柔道过程。2.用公式法求解一元二次方程的一