九年级数学上册 22.1.1 二次函数学案1（新版）新人教版

1、二次函数教师寄语尽己所能，我心无悔学习目标1、复习二次函数的有关概念、图像、性质及应用，2、应用二次函数的性质解决实际问题。学习内容基本要求1.体现学习的主要内容；2.典型例题；3.精选练习；4.课堂达标检测。学 习 的 主 要 内 容学 习 笔 记一、二次函数的性质1、a0时，开口 ，a0时，开口 2、顶点坐标对称轴Y=ax2Y=ax2+kY=a(x+m)2Y=a(x+m)2+k3、的顶点式 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。若a0，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y随x的增大而增大，若a0，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y随x的增大而增大。二、针对练习1、函数y=2(x+1)2

2、+3的顶点坐标为_.2、函数y=(x6)2+5在x_时，y随x的增大而减小。3、函数y=2x2可由函数y=2(x-3)2-2的图像向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度得到。4、把函数y=2x2的图像向下平移3个单位长度，新函数关系式_，如果再向右平移3个单位长度，新函数关系式为_.5、初三数学课本用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图像时，列了如下表格：x-2 -1012y-6-4-2-2-2根据表格上的信息回答问题，该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时y=_。6、已知二次函数y=x2+bx+3如果该函数图像过点（2，1），那么b=_;如果该函数图像的对称轴为y轴，那么b=_;

3、如果该函数图像的顶点在x轴上，那么b=_;7、已知二次函数y=-3x2+2x+c如果该函数图像过原点，那么c=_;如果该函数图像和y轴交点的纵坐标为-3，那么c=_;如果该函数图像与x轴有两个交点，那么c的取值范围是_.8、二次函数的图像上有两点（3，-8）和（-5，-8），则此抛物线的对称轴是_.9、如图，函数y=x2-3x-6与函数y=x-1的图像相交于两点A、B，则方程组的解为_- 1_-1B（5，4）A（-1，-2）三、讲解例题二次函数的图像经过A(1，0)，B（0，2），C（-2，12）三点.、求这个函数的关系式; 、回答在x取什么值时，y0; 在x取什么值时,y0、求抛物线与坐标系

4、的交点围成的三角形的面积。四、达标测试1.当y=-x2+3x+m-1的图像过原点,m值为( )A -1 B 3 C 1 D -32.若y=ax2+bx的图像经过原点和第二,三,四象限,则( )A a0,b0 B a0,b0 C a0 ,b0 D a0 , b0 3.已知二次函数 的图像开口向下,则m的值为( ) A -2 B 0.5 C -0.5 D 0.54.若点(3,6),(7,6)是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图像上两个点,则它的对称轴是( )A x=-4 B x=4 C x=5 D x=65、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴有两个交点,且a0,那么抛物线的顶点在( )6、若二次函数y=x2-(m+3)x+4的顶点在坐标轴上,则m_.7、若二次函数y=kx2+3x-5的图像与x轴有两个交点,则k的取