九年级数学上册 23.1.1 第1课时 正切教案2 （新版）沪科版

1、第二十三章解直角三角形23.1锐角三角函数1.锐角的三角函数第一课时的切线教学目标：1.理解并掌握正切的含义，找出直角三角形中锐角的正切值。2.理解计算锐角正切值的方法。教学重点：为了理解和掌握正切的含义，你可以在直角三角形中找到锐角的正切值。教学困难：计算锐角正切值的方法。教学过程：一、观察回答：如图所示，为了方便不同需求的观众，体育馆设计了不同的台阶。下图中哪一个台阶更陡？你怎么判断？图(1)图(2)这两步可以抽象地看作两个三角形答：照片的台阶更陡，原因是二，探索活动1、思考与探索1:除了台阶倾斜角的大小之外，它怎么能被描述呢台阶有多倾斜？通过测量BC和AC的长度，(2)然后计算它们的比值

2、，以说明台阶的倾斜程度。(思考：公元前到公元前的长度与台湾的比例秩序的倾斜程度有什么关系？)回答：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。讨论：你还能使用什么其他方法？你能给出你的理由吗？回答：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.思考和探索2:AC1C2AC3B1B2B3(1)如图所示，通常，如果确定了锐角的大小，我们可以做出无数类似的RtAB1C1，RtAB2C2，RtAB3C3.则有：rt ab1c1 _ _ _ _ _ _ _ _ _.根据相似三角形的性质，A对面bC对面aB斜边c获取：=_ _ _ _ _ _ _ _=_

3、_ _ _ _ _ _=.(2)从上面可以看出，如果直角三角形的锐角大小已经确定，所以这个锐角的对面和这个角的对面是一样的相邻边的比率也是_ _ _ _ _ _ _ _。3.切线的定义如图所示，在RtABC中，C=90，且A和B分别是A的相对和相邻边。我们称之为的对边与邻边之比。即：tana=_ _ _ _ _ _ _=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。你能写出B的正切表达式吗？)试一试。4、小刀的小测试BCA1根据下图给出的条件，计算下图中A和B的正切值。BAC35A2C1B(通过以上计算，你发现了什么？_。(5.思考和探索3:如何计算任何锐角的正切值？(1)例如，根据书P

4、39的图7-5，我们可以如下确定tan65的近似值：当一个点从点o沿着线65移动到点p时，该点向右水平方向前进一个单位，然后在垂直方向上升大约2.14个单位。因此，tan65的近似值为2.14。(2)请用同样的方法在下表中写出每条切线的近似值。102030455565tan2.14(3)利用计算器，我们可以更快更准确地得到每个锐角的正切值。(4)思考：当锐角越来越大时，的正切值会发生什么变化？A文学士中国篮球协会DCBAECBA第三，课堂练习1.在RtABC中，c=90，AC=1，ab=3，然后tana=_ _ _ _ _ _ _ _，tana=_ _ _ _ _ _ _ _。2.如图所示，在正方形ABCD中，点e是AD的中点与EB相连。如果EBA=，tan =_ _ _ _ _ _ _。4.请告诉我你从这一课中学到了什么。V.家庭作业1.2米2.5米1m(单位：米)六.拓宽和改进1.该图显示了梯形坝的横截面。根据图片中的尺寸，请通过计算来判断左边和