九年级数学上册 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2图象和性质教案 （新版）新人教版

1、二次函数y=a(x-h)2的图像和性质课题二次函数y=a(x-h)2的图像和性质上课时间1课型新课程修正意见教育目标知识和技能：描绘二次函数y=a(x-h)2的图像，并且掌握其开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性等的性质。2 .掌握二次函数y=a(x-h)2的图像的平移规则。过程和方法：让学生亲身体验二次函数y=a(x-h)2的图像性质的探索过程，加深对图像性质的理解。情感态度和价值观：培养学生的逻辑思维能力和团结合作精神。教育重点二次函数y二次函数y=a(x-h)2的图像特性理解和运用教学难点二次函数y=a(x-h)2的图像平移规则化情分析学生可以在上节课中学习，独立制作一个二次函数的图像，掌

2、握了二次函数y=ax2 k的一般性质。 在探索过程中体会了从特殊到一般的辩证法则，积累了解决数学问题的经验和方法。 学生用手操作，与同伴交换意见，形成不同的意见，积极参加问题解决活动，活动中感到数学的严谨性、严格性。 同时，在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有一定的合作学习经验，具有一定的合作与交流能力。学法指导自主探索，合作交流教育过程教育内容教师活动学生活动效果预测及补救措施修正意见复习提问用新课程说明总结例题解说目标检测总结工作布局总结：抛物线y=ax2和y=ax2c的关系如下：抛物线之间的平移规则： (c0)(1)探索二次函数y=a(x-h)2的图像的性质比较函数y

3、=3x2和y=3(x-h)2的图像？(1)在同一坐标系上产生二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图像。学生自己列清单，画点，画图像教材示范、学生观察(2)函数y=3(x-1)2的图像与y=3x2的图像具有怎样的关系。 是轴对称图形吗？ 对称轴和顶点坐标分别是什么？(3)当x取什么样的值时，函数y=3(x-1)2的值随着x的值的增大而增大？ 当x取什么样的值时，函数y=3(x-1)2的值随着x的增大而减少？思考：在上面的坐标系中制作二次函数y=3(x 1)2的图像。 这和二次函数y=3x2和y=3(x 1)2的图像有什么关系？ 是轴对称图形吗？ 对称轴和顶点坐标分别是什么？同学们交谈：3个图

4、像之间可以通过直线移动得到。怎么平行移动？ 将y=3x2向右位移一个单位，得到y=3(x-1)2，将y=3x2向左位移一个单位，得到y=3(x 1)2。练习：课件演示y=1/2x2 y=1/2(x 2)2 y=1/2(x-2)2的图像学生说那些性质，说那些是怎样直线移动得到的？总结：一般而言，抛物线y=a(x-h)2具有以下特征：(1)对称轴为x=h； (2)顶点可以通过从抛物线y=ax2向左或向右偏移(h，0). 3 )抛物线y=a(x-h)2来得到。抛物线y=a(x-h)2的性质以表的形式汇总。(1)二次函数y=2(x 5)2的图像在开口处，对于对称轴，当x=时，y是最具有值的。(2)二次

5、函数y=-3(x-4)2的图像由抛物线y=-3x2以平移单位得到。 对于孔径，对称轴，当x=时，y是最有值的，是(3)将二次函数y=2x2的图像向右错位3单位量而得到的函数的图像。 对于其对称轴，在顶点为x时y随着x增大而增大的x时，y随着x的增大而减小1 .抛物线y=-2x2向下移动两个单位以获得抛物线，再向上移动三个单位以向左移动两个单位以获得抛物线，向右移动两个单位以获得抛物线2 .将函数y=3(x-4)2的图像沿x轴对折的函数解析式或将函数y=3(x-4)2的图像沿y轴对折的函数解析式如果将抛物线y=a(x-4)2向左错开6个单位而得到抛物线y=- 3(x-h)2的图像，则a=、h=。

6、4 .若先将抛物线y=2x2-3向上错开3个单位，则得到函数图像，进而向右错开2个单位，得到函数的图像.5 .形状与y=-2(x 3)2的图像形状相同，但开口方向不同，顶点坐标求出(1，0 )该抛物线的解析式。6、如何在下面的图像之间进行画面移动？在这个课上我们学到了那些知识吗？ 大家需要注意什么？1 .抛物线y=ax2 k、抛物线y=a(x-h)2和抛物线y=ax2的形状完全相同，开口方向一致。2 .抛物线y=ax2 k可通过在抛物线y=ax2上或下偏移|k|而获得。抛物线y=a(x-h)2可通过从抛物线y=ax2向左或向右移位|h|而获得。教材P35练习题1问题练习本P30第1-10问题老

7、师和学生一起回顾上节课学到的知识点师生一起分析讨论学生经过观察，独立完成，随后小组讨论交流，得到了答案学生在独立思考的基础上进行讨论，寻求解决问题的方法学生自己考虑然后做成填写表格。学生先独立完成，然后回答并汇报学生先独立完成，然后回答并汇报学生畅谈自己身边的感受和实际的收获。通过上节课的学习，可以想起二次函数y=ax2 k的性质和判定，如果不完全就要求别的学生补充。 同时发挥补充缺额的效果然后单击，有些主题有些难，可以让学生冒险独立思考，然后小组讨论交流，引导还不能解决的老师先独立完成，然后汇报情况，然后老师说明回答不完全，由其他学生补充，不说重复板书设计22.1.4二次函数y=ax2 bx

8、 c图像和性质一、复习回顾：二次函数y=ax2 k的一般性质二、探讨y=a(x-h)2的图像和性质三、例题的说明参考文献及建议资料教材、电子白板教育反思由于在学习二次函数y=a(x-h)2的图像与二次函数y=ax2的图像之间的关系时存在与向左或向右平移相关的加减问题，所以学生在这里容易混淆，但是如果在x的后面进行相加，可以向学生展示向左平移，相反，向右平移以及如何平移顶点的平移但是，还有些同学混淆了。 这个部分的内容学习不够。 反省一下这个课程在全过程中的成功和不足，有必要改善的地方是以下几点1 .灵活处理教材。 教材上一节课学习两种函数，但根据学生制图的速度和理解能力，一节课很难完成两种函数。 也考虑了适当的处理方法，但教材考虑了在一堂课中完成两个函数，所以还是决定两个函数在一堂课中完成，在一堂课中完成两个函数没有效果。 因此，教材上的配置也有不一定科学的情况，必须根据学生的实际情况灵活应对。2 .认真考虑细节。 一门课上学习两种函数的时间有点紧张，让学生早点画图像，在课上节省时间，默认的学生已经画了图像，所以黑板上也不画图像。 这样的话，在学生看图像的时候，有些学生画错了，学习新知识就费了很大劲。 所以，今后要充分考虑细节，思考学生会变成什么样。3、小组的评价要掌握好处。 课堂上运用分组评价，学生回答问题非常积极，但分组评价