九年级数学上册 23.2 第2课时 仰角与俯角问题教案2 （新版）沪科版

1、23.2直角三角形及其应用2级仰角和俯角教学目标知识和技能让学生掌握仰角和俯角的概念，学会运用这些概念和直角三角形的知识来正确解决一些实际问题。过程和方法让学生体验方程和数形结合在求解直角三角形中的应用。情感、态度和价值观让学生感受到本课与现实生活的密切关系，进一步认识到数学知识应用于实践的意义。重点和难点强调实际问题转化为解决直角三角形问题。困难如何将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系？教学过程首先，创设情境，引入新知识教师多媒体课件演示：南浦大桥建成时，它是世界第三大斜拉桥，全长8346米，有六条车道。主塔高154米。塔柱中间由两个高8米、宽7米的上下拱梁连接牢固，呈“H

2、”形。南浦大桥于1991年12月1日建成通车。南浦大桥位于黄浦江畔，这让上海人实现了“一桥飞越黄浦江”的梦想。南浦大桥主塔高154米，最高的钢索与桥面的夹角为30度。最高的钢缆有多长？当第二根电缆和桥面之间的角度为35时，询问：如何找到第二根电缆的长度。老师带领学生看题目。第二，一起探索老师让学生思考这个问题。这是一个实际问题。我们把它转换成数学模型后，它是不是很简单？你能算出最大电缆长度吗？生出：能量。老师一生都在寻找答案。测量：你能找到第二根电缆的长度吗？:能量等于最长电缆长度。教师多媒体课件演示：操场上有一根旗杆。老师让小明测量旗杆的高度。小明站在离旗杆底部10米远的地方，目视检查旗杆的

3、顶部。视线和水平线之间的角度是34度，眼睛的高度是1米。然后他迅速计算出旗杆的高度。老师让学生思考这个问题，以及他是如何计算的。学生们思考和讨论。老师：如果我们把已知的条件转化成三角形的一些元素，你能算出吗？生出：能量。老师：很好！现在，请考虑哪些量是已知的或容易计算的，需要哪些量？盛：知道直角梯形的底边和腰长，很容易计算出它的内角，找到它的另一个底边。老师：是对的。你知道小明是怎么计算的吗？学生思考和交流。学生：用字母标记每个顶点，然后用它们作为辅助线来构造直角三角形。老师发现了一个终生的表演，并要求他解释他的想法。第三，继续在不同层次上探索和前进1.解释一下。老师：在现实生活中解决直角三角

4、形有广泛的应用。例如，我们经常遇到的视线、水平线和铅垂线构成直角三角形。老师在黑板上画画。老师：当我们测量时，在视线和水平线之间的角度，水平线以上的角度叫做仰角；水平线下方的角度称为俯角。注意：(1)仰角和俯角必须是视线和水平线之间的角度，而不是铅垂线之间的角度；(2)上升和下降是锐角。老师：我们用什么工具自己测量角度？天生：量角器。:还有一个测量仰角和俯角的专用工具，即测角仪。2.实践新知识。教师多媒体课件演示：(1)如图所示，C=DEB=90，FBAC，d与a的仰角为；d与b的俯角为：b与a的夹角为。从D看B是；a和b的夹角是。老师：你能根据仰角和俯角的概念回答这些问题吗？生出：能量。老师

5、找了一辈子的答案，然后收集因为ABBD,CDBD，学生：通过a作为AEBD，也就是说，有AEBD，并且RtACE和RtADE被获得以确定仰角和俯角。知道AB=24米，我们就可以知道DE=24米，所以我们可以先找到AE，然后找到CE。老师画画。老师：然后怎么办？老师让两个学生在黑板上表演，其他学生在下面表演，然后集体修改。溶液：在RtAEC中，AEC=90EAC=30。tan=，CE=8tan=8tan30=8=8(米)。CD=CE德=24 8=32(米)。第四，解释例子示例1如图所示，一名学生想要测量校园内水杉树的高度。他站在距离水杉树8米的E点，测量树顶的仰角ACD=52。众所周知，测角仪的

6、框架高度CE=1.6米，树的高度AB是多少米？(精确到0.1米)在RtACD中，ACD=52，CD=EB=8 m .由谭ACD=，得到AD=CdTaNACD=8 tan 52=81.279910.2(m)。分贝=立方厘米=16米AB=模数分贝=10.2 1.6=11.8(米)。回答：树高AB为11.8米.例2解决本章引言中提出的问题。如图所示，某学校的九年级学生必须测量当地电视塔的高度AB，因为他们不能直接到达塔的底部B。他们用测角仪测量电视塔顶部的仰角，分别为45和30。同时，光盘是50米，测角仪的高度是1米。问问电视塔的高度是多少米。(精确到1米)为解决方案：设置AB1=x m。在RtAC

7、1B1中，AC1B1=45。C1B1 of=ab1。在RtAD1B1中，它由AD1B1=30得到tanAD1B 1=，那就是=。求解方程，得到x=25(1)68。AB=AB1 B1B68 1=69(m)。答：电视塔的高度是69米。V.巩固和提高老师：你明白刚才的解释了吗？课后可以问你还有什么不明白的。现在我们来解决几个关于直角三角形应用的问题。教师多媒体课件演示主题：1.如图所示，在萧雅的房子前面有一条东西向的道路(图中的点o)，据测量，在她房子东北500米处有一个水塔(图中的点a)，因此水塔和道路之间的距离AB为()A.250米B.250 mC.mD.250 m回答答2.王师傅在屋顶上的点A

8、处测得，楼前一棵树光盘的顶部C的凹陷角度为60度。假设水平距离BD=10米，建筑高度AB=24米，树的高度CD为()A.(24-)m B.(24-10)mC.(24-5)Md9 m回答乙3.当国旗升起时，一个同学站在离旗杆底部24米的地方。当国旗升到主旗杆顶端时，同学视线的仰角正好是30度。如果同学的眼睛离地面1.5米，旗杆的高度大约是。(精确到0.1米)答案 15.4米4.如图所示，一架飞机在空中探测到地面目标B，此时，从飞机上看，目标B的俯角为。如果飞机和目标B被测量，距离AB约为2400米，sin=0.52，因此我们可以计算飞机的飞行高度。答案 1248米5.如图所示，为了测量塔AB的高度，在距离塔底部20米的地方目视观察塔顶A，仰角为60。众所周知，这座塔的高度是1.5米。(1.7)答案 35.5米六.课堂总结老师：我们在这节课上学到了什么？学生回答道。老师：有什么你不明白的吗？学生提问，老师回答。教学反思多媒体课件简洁生动，通过图片向学生生动地展示所提出的问题，吸引学生的注意力，使学生在