九年级数学上册 24.1.4 圆周角（第1课时）学案（新版）新人教版_第1页
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文档简介

1、课题: 24.1.4圆周角 学习小组长评价和签字完成订正签字学习目标： 1. 理解圆周角的概念，探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系； 2证明圆周角定理及推论，并能运用定理或推论解决问题； 3.在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯.学习重点：圆周角定理及推论的证明及应用.学习难点：数学分类思想方法在几何证明中的运用.【学前准备】 1.顶点在 ，并且两边 的角叫做圆周角 2如右图， （1）BPC，EAC，BDC是否为圆周角？为什么？ （2）写出图中三个圆周角. 3如下图，AB为O的弦，点C在O上 （1）如图1，当AB为O的直径BAC与BOC有何数量关系？说明理由（2）如图

2、2，圆心O在BAC内部时，（1）中BAC与BOC的关系是否仍然成立？说明理由.【课堂探究】 问题1：如图3，圆心在圆周角外部，BAC与BOC有何数量关系？说明理由.归纳总结：圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 . 如图，BAC= = = ， 进一步，我们可以得到以下结论：（1） 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧一定 .（2）半圆（直径）所对的圆周角是 ， 90的角所对的弦是 . 如图，在中，AB为直径， AC1B=AC2B=AC3B= . 问题2：如图，点A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的 对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是

3、相等的角？ 问题3：如图，在O中，AB是直径，C，D在O上，连结CD、AD. （1）若D，求BAC的度数； （2）若O的半径为5，CB6，求弦AC的长.【课堂检测】1已知O的半径为，弦AB所对的圆周角等于，则弦AB的长为 （ ）A B C D2如图，O的两条弦AE、BC相交于点D，连结AC、BE若ACB60，则下列结论正确的是 （ ） 图1AAOB BAEB CADB DAEB3如图2，在O中，ABC的三个顶点都在圆周上，且A，图2则OBC 度4如图3，在O中，AB是直径，AOC，则BDC 图35如图，在O中，AB是直径，AC，CD是弦，AB，CDB， 求ABC及AC的长【课后作业】1如图，AB是O直径，CD是弦，AB与CD相交于点E，连结AC、AD、OD则下列结论不能成立的是 （ ）AACB BADCABC CACDAOD DDEBBOD2如图，在O中，弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则ACB 3如图，ABC内接于O，A=50，ABC=60，BD是O的直径，BD交AC于点E，连结DC，求AEB【课后拓展】如图，ABC是O的内接三角形，P为劣弧BC上任

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