Ch6 生产者行为-part I.ppt

1、1,第 6 章,生产者行为,2,第6章,本章要点 1生产函数和边际产量递减规律 2等产量曲线和边际技术替代率 3生产要素的合理投入区间和合理替代区域 4规模报酬和规模经济 5成本的概念和测算 6成本函数 7等成本线和最佳投入组合 8短期和长期成本,3,Where Are We in This Part?,We have already studied consumer behavior in chapter five; We now study producer behavior.,4,Three Steps to Study of Producer Behavior,1st: We work

2、 on producers “budget set”, which is the technology set; 2nd: We study producers “utility function”, which is his profit function; 3rd: We examine producers choice, which is his optimal production plan.,5,Chapter Six Part I,6.1 Production Functions 生产函数,6,第6章,1. 生产过程和生产要素 生产是把投入转变为产出的过程 企业生产过程的起点是生产

3、要素的投入 生产要素就是劳动、资本、土地、企业家才能等经济资源,7,第6章,2. 企业和企业环境 企业是根据一定目标(通常是利润)，为市场提供商品和服务的独立经营单位 企业分类 单工厂和多工厂 大、中、小规模 独资、合伙、公司(详见后),8,第6章,企业外部交易关系 要素和投入品供给者 顾客 政府,9,第6章,3. 企业的性质 企业是生产函数 企业是一种组织 U型组织-集权式组织结构 H型组织-控股公司的结构 M型组织-事业部制 企业是一种契约结-企业利益相关者之间契约关系的连接点,10,Technologies,A technology is a process by which input

4、s are converted to an output. E.g. labor, a computer, a projector, electricity, and software are being combined to produce this lecture.,11,Technologies,Usually several technologies will produce the same product - a blackboard and chalk can be used instead of a computer and a projector. Which techno

5、logy is “best”? How do we compare technologies?,12,Input Bundles,xi denotes the amount used of input i; i.e. the level of input i. An input bundle(投入束或投入组合) is a vector(向量) of the input levels: (x1, x2, , xn).,13,Production Function: Indicates the highest output that a firm can produce for every spe

6、cified combination of inputs given the state of technology. Shows what is technically feasible when the firm operates efficiently.,Production Functions (生产函数),14,Production Functions,y = f(x) is the maximal output level obtainable from x input units.,One input, one output,15,The production function

7、for two inputs: Q = F(K,L) Q = Output, K = Capital, L = Labor For a given technology,Production Functions (生产函数),16,Technology Sets,A production plan is an input bundle and an output level: (x1, , xn, y). A production plan is feasible （可行）if The collection of all feasible production plans is the pro

8、duction possibilities set (生产可能性集) or technology set （技术集）.,17,Technology Sets,One input, one output,18,Technology Sets,The production possibilities set or technology set is,19,Technology Sets,One input, one output,20,Technology Sets,One input, one output,x,x,Input Level,Output Level,y,y”,The techno

9、logyset,Technicallyinefficientplans,Technicallyefficient plans,21,第6章,短期与长期 短期是指厂商不能通过变动生产规模来调整产量的时间长度 长期是指厂商可以通过变动包括生产规模在内的任何投入要素来调整产量的时间长度,22,The Long-Run and the Short-Runs,The long-run is the circumstance in which a firm is unrestricted in its choice of all input levels. There are many possible

10、short-runs. A short-run is a circumstance in which a firm is restricted in some way in its choice of at least one input level.,23,The Long-Run and the Short-Runs,Examples of restrictions that place a firm into a short-run: temporarily being unable to install or remove machinery being required by law

11、 to meet affirmative action(鼓励雇佣少数民族，弱势民族，女性等的防止种族与性别歧视的积极行动) quotas,24,The Long-Run and the Short-Runs,What do short-run restrictions imply for a firms technology? Suppose the short-run restriction is fixing the level of input 2. Input 2 is thus a fixed input in the short-run. Input 1 remains varia

12、ble.,25,The Long-Run and the Short-Runs,x1,y,Four short-run production functions.,x1,y,26,The Long-Run and the Short-Runs,is the long-run productionfunction (both x1 and x2 are variable).,The short-run production function whenx2 1 is,The short-run production function when x2 10 is,27,The Long-Run an

13、d the Short-Runs,x1,y,Four short-run production functions.,x1,y,28,6.2 Short-run Production Functions 短期生产函数,29,6.2 短期生产函数 假定其他投入不变，只有一种要素如劳动投入量可变，研究这种投入要素的最优使用量(即这种使用量能使厂商获得最大利润)，就属于单一可变投入要素的最优利用问题。 为了探讨整个问题，我们需要从总产量，平均产量和边际产量这三个概念及其相互关系说起。,第6章,30,1. 总产量、平均产量和边际产量 总产量(total product)是指投入一定量的生产要素所带来的

14、产出量的总和，可简称为TP。 平均产量(average product) 是指平均每单位生产要素投入的产出量，简称AP。如果用x表示某生产要素投入量，那么AP=TP/x。,第6章,31,1. 总产量、平均产量和边际产量 边际产量(marginal product)是增加或减少一单位生产要素投入量所带来的产出量的变化，可简写为MP。如果用TP表示总产量的增量，x表示生产要素的增量，则MP=TP/x。,第6章,32,LK TP AP MP,0100- 110101010 210301520 310602030 410802020 510951915 6101081813 710112164 810

15、112140 91010812-4 101010010-8,总产量、平均产量和边际产量,33,q,60,112,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,L,总产量曲线,TP,第6章,34,q,8,10,20,0,2,3,4,5,6,7,9,10,1,30,L,平均产量和边际产量曲线,MPL,APL,E,F,G,第6章,35,从前面的表和两幅图来看： 1.随着劳动投入量的增加，最初总产量、平均产量和边际产量都是递增的。 2.当劳动量增加到3个单位时，从边际产量曲线可以看出，这时MPL达到最大，即在E点，maxMPL=30。,第6章,36,3.当劳动量增加到4个单位时，平均产量达到最大，为m

16、axAPL=20，这时边际产量也等于20，可见当APL=MPL时，即图上的F点，平均产量达到最大。 4.当劳动量增加到8个单位时，总产量达到最大，为TP=112，此时边际产量等于零。这时若再增加劳动投入(如第9个单位)，不会带来总产量的增加，而只会使总产量下降。,第6章,37,总产量与边际产量的关系 1.因为TP曲线上每一点的斜率代表的是边际产量，所以投入劳动量在03之间，MPL不仅是正数，而且是逐渐增加的。几何图形上表现在0B段，TP曲线向上凹，在L=3时MPL达到最大，即E点，对应TP曲线中的B点，B点为TP曲线的拐点。这时总产量曲线的曲率最大。,第6章,38,总产量与边际产量的关系 2.

17、当劳动投入量为3L8时，边际产量虽然是正数，但是递减的，在TP曲线上表现为向上凸，这一段(BD段)表示每增加一个单位的劳动所引起的总产量增量小于前一单位所引起的总产量的增量；L=8时总产量极大，即图中D点是最大值点，MPL曲线此时与横轴相交于G点，即MPL=0。,第6章,39,总产量与边际产量的关系 3.当L9时，MPL为负数，在图中MPL曲线达到横轴以下，总产量也处于递减，即当再投入劳动时，总产量会减少。 总产量与平均产量的关系 1.当0L4时，总产量与平均产量都是增加的，即在4个单位劳动投入以前，每增加一单位劳动所增加的平均产量大于前一单位劳动投入的平均产量。当L=4时，APL达到最大，即

18、在APL曲线中F点是APL曲线的最大值点。,第6章,40,总产量与平均产量的关系 2.当L4时,随劳动投入的增加，总产量虽不断增加，当到L=8时达到最大时就开始递减，而平均产量在L4时已开始递减。 平均产量与边际产量 当MPLAPL时，APL处于递增阶段； 当MPL=APL时， APL达到最大； 当MPLAPL时， APL处于递减阶段。,第6章,41,厂商应如何合理地选择它的要素投入进行生产呢？ 现代西方经济学中，通常根据总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线，把产量的变化分为三个区域，如下面的图所示，第一区域是平均收益递增阶段，第二区域是平均收益递减阶段，第三区域是负边际收益区域。,第6章,

19、42,8,10,20,0,2,3,4,5,6,7,9,10,1,30,q,L,APL,MPL,I,II,III,产量的变化分为三个区域,第6章,43,第一区域，可变投入要素L的增加，会使平均产量增加。这时每增加一单位的劳动都能提高平均产量，因为边际产量高于平均产量。这表明和可变要素L相比，固定要素(如资本K等)投入太多，很不经济，在这一区域，增加劳动投入是有利可图的，它不仅会充分利用固定要素，而且带来总产量以递增的比率增加，任何理性的厂商都不会把可变要素投入的使用量限制在这一区域。,第6章,44,第二区域，从平均产量最高点开始，随可变要素L投入的增加，边际产量虽递减但大于0，故总产量仍递增，直

20、到达到最大时为止。另一方面，平均产量开始递减，因为边际产量已小于平均产量。 第三区域，从总产量达到最高点开始，随着L投入的增加，边际产量成为负值，总产量开始递减，这时每减少一单位L的投入反而会提高总产量，表明与固定要素投入相比，可变要素投入太多了，也不经济。显然，理性的厂商也不会在这一区域进行生产。,第6章,45,可见，理性厂商必然要在第二区域进行生产。这一区域为生产要素合理使用区域，又称经济区域。其他区域都是不经济区域。 但是，在第二区域的生产中，生产者究竟投入多少可变要素，或生产多少，现在无法解决，因为它不仅取决于生产函数，还取决于成本函数。,第6章,46,第6章,2. 边际报酬递减规律

21、在一定技术水平条件下，若其他生产要素不变，连续地增加某种生产要素的投入量，在达到某一点之后，总产量的增加会递减，即产出增加的比例小于投入增加的比例，这就是边际报酬(或收益)递减规律。 报酬递减规律发生作用需具备三个条件： 第一，其它投入品固定不变 第二，所增加的要素是同质的 第三，技术水平给定,47,As the use of an input increases in equal increments, a point will be reached at which the resulting additions to output decreases (i.e. MP declines)

22、.,The Law of Diminishing Marginal Returns,48,When the input of i is small, MP increases due to specialization. When the input of i is large, MP decreases due to inefficiencies.,The Law of Diminishing Marginal Returns,49,Explains a declining MP, not necessarily a negative one Assumes a constant techn

23、ology Assumes the quality of the variable input is constant,The Law of Diminishing Marginal Returns,50,The Effect of Technological Improvement,Labor per time period,Output per time period,50,100,0,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,51,Malthus predicted mass hunger and starvation as diminishing returns limited agr

24、icultural output and the population continued to grow. Why did Malthus prediction fail?,Malthus and the Food Crisis,52,Index of World Food Consumption Per Capita,1948-1952100 1960115 1970123 1980128 1990137 1995135 1998140,Year Index,53,Malthus and the Food Crisis,The data show that production incre

25、ases have exceeded population growth. Malthus did not take into consideration the potential impact of technology which has allowed the supply of food to grow faster than demand.,54,Malthus and the Food Crisis,Technology has created surpluses and driven the price down. Question If food surpluses exis

26、t, why is there hunger?,55,Malthus and the Food Crisis,Answer The cost of distributing food from productive regions to unproductive regions and the low income levels of the non-productive regions.,56,6.3 Long-run Production Functions 长期生产函数,57,What does a technology look like when there is more than

27、 one input? The two input case: Input levels are x1 and x2. Output level is y. Suppose the production function is,Technologies with Multiple Inputs,58,E.g. the maximal output level possible from the input bundle(x1, x2) = (1, 8) is And the maximal output level possible from (x1,x2) = (8,8) is,Techno

28、logies with Multiple Inputs,59,Technologies with Multiple Inputs,1. 等产量线 An isoquant (等产量线) is the set of all possible combinations of inputs 1 and 2 that are just sufficient to produce a given amount of output. 等产量曲线是能够带来相同产量水平的两种要素不同组合比例的轨迹,60,12040556575 24060758590 3557590100105 46585100110115 5

29、7590105115120,12345,劳 动,资 本,Isoquants,61,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,q1 = 55,A,D,B,q2 = 75,q3 = 90,C,E,K,L,Isoquants,62,Technologies with Multiple Inputs,The complete collection of isoquants is the isoquant map. The isoquant map is equivalent to the production function - each is the other. E.g.,63,y 8,y 4,x

30、1,x2,y 6,y 2,Isoquants with Two Variable Inputs,64,Cobb-Douglas Technologies,A Cobb-Douglas production function is of the form E.g.with,65,x2,Cobb-Douglas Technologies,x1,All isoquants are hyperbolic (双曲线), asymptoting (渐进) to, but never touching any axis.,66,Cobb-Douglas Technologies,x2,x1,All isoq

31、uants are hyperbolic,asymptoting to, but nevertouching any axis.,67,Fixed-Proportions Technologies,x2,x1,minx1,2x2 = 14,4,8,14,2,4,7,minx1,2x2 = 8,minx1,2x2 = 4,x1 = 2x2,y = minx1,2x2,68,Perfect-Substitution Technologies,y=x1 + 3x2,69,Marginal (Physical) Products,The marginal product (边际产量) of input

32、 i is the rate-of-change of the output level as the level of input i changes, holding all other input levels fixed. That is,70,Marginal (Physical) Products,E.g. if,then the marginal product of input 1 is,and the marginal product of input 2 is,71,Marginal (Physical) Products,Typically the marginal pr

33、oduct of one input depends upon the amount used of other inputs. E.g. if,then,and if x2 = 27 then,if x2 = 8,72,Marginal (Physical) Products,The marginal product of input i is diminishing if it becomes smaller as the level of input i increases. That is, if,73,Marginal (Physical) Products,and,so,and,B

34、oth marginal products are diminishing.,E.g. if,then,74,第6章,2. 边际技术替代率 在保持产量不变的条件下，用一种投入品替代另一种投入品之间的替换关系，通常称这个斜率为边际技术替代率(MRTS) MRTSLK=-K/L MPL/MPK=-K/L=MRTSLK,75,1,2,3,4,1,2,3,4,5,5,1,1,1,1,2,1,2/3,1/3,q2 =75,K,L,第6章,76,At what rate can a firm substitute one input for another without changing its out

35、put level?,Marginal Rate of Technical Substitution (边际技术替代率),77,Marginal Rate of Technical Substitution (边际技术替代率),78,Marginal Rate of Technical Substitution (边际技术替代率),79,Marginal Rate of Technical Substitution (边际技术替代率),How is a marginal rate of technical substitution computed? The production functi

36、on is A small change (dx1, dx2) in the input bundle causes a change to the output level of,80,But dy = 0 since there is to be no changeto the output level, so the changes dx1and dx2 to the input levels must satisfy,Marginal Rate of Technical Substitution (边际技术替代率),81,rearranges to,so,Marginal Rate o

37、f Technical Substitution (边际技术替代率),82,is the rate at which input 2 must be givenup as input 1 increases so as to keepthe output level constant. It is the slopeof the isoquant.,Marginal Rate of Technical Substitution (边际技术替代率),83,so,and,The MRTS is,MRTS; A Cobb-Douglas Example,84,x2,MRTS; A Cobb-Doug

38、las Example,x1,85,x2,x1,8,4,MRTS; A Cobb-Douglas Example,86,x2,x1,6,12,MRTS; A Cobb-Douglas Example,87,第6章,3.脊线和生产区域 尽管生产要素之间具有替代性，但这种替代性有一个限度，当替代到一定程度时，会发生技术上的困难。 假定生产中使用两种要素：劳动和资本，劳动增加，相应资本减少，总产量不变，那么可否完全用劳动来替代资本进行生产呢？,88,第6章,3.脊线和生产区域 答案当然是否定的，因为光靠一种要素的投入进行生产是不可能的。 从下图来看，投入K1 ,L1 , K2 , L2 , K3,L

39、3等这些不同的组合生产相同数量的产出y，随着资本投入量的下降，劳动投入量不断增加。但当K减少到B点时(这时等产量线斜率为零)不能再减少了，B点的纵坐标是生产y单位产出所需要的最低量的资本。,89,第6章,O,L,K,E,y,C,D,B,A,F,要素的投入区域,K2,K3,K1,L1,L2,L3,90,第6章,3.脊线和生产区域 同样，A点(这时等产量线的斜率为无穷大)是生产y单位产出所需要的最低量的L。 A点、 B点之外的等产量线的斜率为正，这表明两种要素必须同时增加才能维持总产量不变。 比较B点和D点，不仅使用的劳动量增加了，使用的资本也增加了。,91,第6章,3.脊线和生产区域 如果仅仅劳

40、动增加，资本不变则有C点，在C点上产量反而小于B点，这表明在B点以右的等产量线上，劳动的边际产量为负。 同样，可以说明A点以外的等产量线上，资本的边际产出也为负值。,92,第6章,3.脊线和生产区域 从等产量线的性质可以知道，一个等产量线的坐标平面上有无数条等产量线，每条等产量线又类似于上图，都有类似的A点和B点。我们把所有等产量线上切线斜率为零和无穷大的点与原点一起连接起来，如下图，形成的两条线称为“脊线”(ridge line)。,93,第6章,94,第6章,3.脊线和生产区域 超过脊线范围之外，必须同时增加两种投入要素的数量才能使总产量不变。 脊线表明生产要素替代的有效范围，厂商只能在脊

41、线范围之内从事生产，实现不同要素组合，因此，这一脊线围成的区域是“生产区域”。,95,第6章,4. 规模报酬 厂商规模变化指厂商所有的要素投入按同一比例增加或减少 产量变化与规模变化有区别：短期内，规模不变，通过可变投入的调整变动产量，是规模不变条件下的产量变化；长期内，通过所有投入的调整变动产量，是规模变化条件下的产量变化,96,Returns-to-Scale（规模报酬）,Marginal products describe the change in output level as a single input level changes. Returns-to-scale descri

42、bes how the output level changes as all input levels change in direct proportion(正比例) (e.g. all input levels doubled, or halved).,97,Returns-to-Scale,If, for any input bundle (x1,xn),then the technology described by theproduction function f exhibits constantreturns-to-scale（规模报酬不变）.E.g. (k = 2) doub

43、ling all input levelsdoubles the output level.,98,Returns-to-Scale,One input, one output,99,Returns-to-Scale,If, for any input bundle (x1,xn),then the technology exhibits diminishingreturns-to-scale （规模报酬递减）.E.g. (k = 2) doubling all input levels less than doubles the output level.,100,Returns-to-Sc

44、ale,One input, one output,101,Returns-to-Scale,If, for any input bundle (x1,xn),then the technology exhibits increasingreturns-to-scale （规模报酬递增）.E.g. (k = 2) doubling all input levelsmore than doubles the output level.,102,Returns-to-Scale,One input, one output,103,Returns-to-Scale,A single technolo

45、gy can locally exhibit different returns-to-scale.,104,Returns-to-Scale,One input, one output,105,Examples of Returns-to-Scale,The perfect-substitutes productionfunction is,Expand all input levels proportionatelyby k. The output level becomes,The perfect-substitutes productionfunction exhibits constant returns-to-scale.,106,Examples of Returns-to-Scale,The perfect-complements productionfunction is