九年级数学上册 25.概率doc 教案 人教新课标版

1、25.1.1随机活动(第一课)知识和技能：通过对生活中各种事件的判断，总结必然事件、不可能事件和随机事件的特征，并根据这些特征正确判断相关事件。重点：随机事件的特点难点：正确判断生活中的随机事件教育程序设计一、创设情况，引入课题1 .问题方案必然发生的问题是哪个？ 不会发生什么呢？太阳从西边下山(2)某人的体温为100；(3)a2 b2=-1 (其中，a、b均为实数):(4)水往低处流(5)酸和碱反应生成盐和水(6)3人的性别各不相同(7)一次二次方程式x2 2x 3=0没有实数解。【设订意图：首先，这些事件是学生熟悉的生活常识和学科知识，通过这些生动有趣的实例，自然引出必然和不可能的事件，其

2、次，必然和不可能的事件对于随机的事件，特征比较明确，学生容易判断，最先提出它们】2 .激发思考我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件，把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件，那么必然事件是什么？ 什么又是不可能的事件？ 各自的特征是什么？【设修意图：概念也要让学生完成，尽可能多地把课返还给学生，体现自主学习，自主参与原理念。 】二、引导两项活动，自主探索新知识活动1:5个同学参加演讲比赛，抽签决定每个人的出场顺序。 牌筒上有五张同样大小的纸牌，上面分别标有出场编号1、2、3、4、5。 小军先抽签，他在看不见的纸牌数字情况下，从纸牌筒随机(任意)取出一张纸牌。 请考虑以下

3、几点(1)抽取的编号为0，可以吗？ 这是什么事件？(2)抽取的编号不足6，可以吗？ 这是什么事件？(3)抽取的编号为1，可以吗？ 这是什么事件？(4)可否列举与案件(3)相似的案件？根据学生回答的具体情况，教师适当加以抽调和引导。“设计意图：抽签”这一活动是学生容易理解或者亲身经历过的，操作简单节省时间，经济性好，最重要的是活动中包含丰富的随机事件，事件(3)是典型的事件，其提出会使学生产生新的认知冲突，引起探索欲望活动2 :小伟投掷均质的正方形骰子，骰子的6个面分别刻有1到6分。 考虑到以下问题，请掷骰子，观察骰子上面出现分数为7，可以吗？ 这是什么事件？出现的分数大于0，可以吗？ 这是什么

4、事件？出现的分数是4，可以吗？ 这是什么事件？(4)可否列举与案件(3)相似的案件？“随机事件对学生来说是未知的，因为它与其他数学概念不同，所以要理解随机事件的意义，学生必须记述随机事件的概念，进行活动2，学生通过随机事件的形象，概括随机事件的本质特性，自主地提出问题，探索概念(1)上述两个活动中的两个活动(3)和必然活动和不可能活动的区别在哪里？(2)什么样的事件称为随机事件？设计意图：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后让学生建立随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。 】三、应用练习，巩固新知识练习：显示下列事件中的哪个是必然事件，哪个是不可能的事件，哪个是随机事件。(1)

5、两条直线平行，内误角相等(2)刘翔再次打破了110米栏的世界纪录(3)目标击中目标中心(4)掷一次骰子，上面3点(5)13人中，至少2人出生的月份相同(6)通过有信号灯的十字路口，遇到红灯(7)从装有三个球的布袋中摸出四个球(8)物体因重力而自由落下。(9)掷9)1000枚硬币，全部正面朝上。【设定修订意图：可能会对第(9)条问题给出不同的答案。 这是出乎意料的事情，旨在让学生明白，只要有可能，即使可能性小，我们也不能把它当做不可能的事件。 类似地，某些事件尽管很可能发生，但并不等同于必然事件。 】四、总结配置工作。教育反思25.1.1随机事件(第二会话)知识技能：通过“接触球”的有趣实验，形

6、成对随机事件发生可能性的大小进行定性分析的能力，理解影响随机事件发生可能性大小的因素。过程和方法：经过“猜测-手动操作-数据收集-数据处理-验证结果”，即时发现问题，解决问题，总结随机事件发生可能性的大小特征和影响随机事件发生可能性大小的客观条件。教育要点：随机事件发生可能性大小的定性分析教育难点：理解大量重复实验的必要性。一、创设情况，引入课题1 .接触球的试验：袋子里有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质量等完全相同，在看不见球的条件下，随机从袋子里取出一个球。2、问题：我们将“接触白球”标记为事件a，“接触黑球”标记为事件b，提问：(1)活动a和活动b是随机活动吗？(2)发生哪个活

7、动的可能性高？【设订意图：“触球”考试操作方便，简单可重复，为学生所熟知。 学生又亲切又有趣。 并且容易从生活经验中推测正确的结论，刺激学生的学习欲望。 】二、分组考试、数据收集、验证结果1 .把学生分成两人一组，一个把球搅匀，另一个接触球把结果记录在表1中。事件a发生的次数事件b发生的次数结果(指发生了多少事件)摸十次球摸了二十下球【设定订正意图：设定订正“接触10次球”和“接触20次球”，意图引起结果的变化。 】2 .小组报告考试结果，将教师的统一修订结果记入表2。得到结果1的组数得到结果2的组数摸十次球摸了二十下球注意：结果1表示事件a发生的次数多，结果2表示事件b发生的次数多。3 .提

8、出问题(1)“10次触球”的实验中，发生事件a的可能性高的有几组？ 在“接触球20次”的考试中？(2)你认为哪个实验可以得出更准确的结论？(3)怎样才能得到更大的正确结论？【设定修订意图：“接触10次球”得到正确结论的组数和“接触20次球”得到正确结论的组数相比较，可知增加接触球的次数更适合接近正确结论，本小节也让学生做“接触40次球”实验】4 .进行大量重复实验，验证推测的准确性。教师要求学生们进行400次反复的“触球”实验，教师提问。刚才各组的20次“接球”合起来，是否和400次“接球”一样？ 这个会影响实验的正确性吗？等待学生回答后，教师将结果修订在表格上。事件a发生的次数事件b发生的次

9、数四百次触球设计意图：让学生动脑筋，养成思考方法的学习习惯，理解团队合作的优势。 】5 .分析表中的数据，得出结论。问题：根据上述的实验，你认为在同一实验中如何判断哪个事件发生的可能性较高？首先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不正确用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，需要经过很多试行错误。【设修意图：本小节是教育的难点，这一结论来自于学生，体现了自主学习的理念，有利于学生思维的发展。 】6 .对试验结果进行定性分析。可以确认，接触大量的重复球后，事件a发生的可能性比事件b发生的可能性大。 让同学们分析那个原因吧。修订意图：这是本节课程的主要内容之一，是本节课程的出发点，也

10、是本节课程的归宿，体现了把这个问题留给学生，以学生为主体，让学生自主探索，自主学习的理念。 】三、练习反馈1 .一个袋子里有20个形状，布料，大小相同的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其他都是黄球，其中接触哪个球的可能性最大？2、一个人随便翻了三遍，三遍都是偶数页。 可以说翻到偶数页的可能性高吗？3、袋子里有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状相同，小明从中随机抽出球，然后上门，如果小明接触了五次红球，能判断出袋子里的红球数量比白球多吗？ 怎样才能判断哪种颜色的球的数量多呢？4 .已知地球表面陆地面积与海洋面积之比均为37。 从宇宙飞来的陨石落到地球上的话，“落到海里”和“落到陆地上”

11、哪个可能性更高？四、总结配置工作。教育反思课题： 25.1.2概率的意义教育目标：1 .通过很多试行错误的频度可以作为事件发生概率的估计值使用2 .在具体情况下了解概率的含义理解教育重点体状况中的概率意义教育难点率与概率关系的初步理解教具备几枚硬币、几枚图钉、多媒体课件教育过程一、创造情况，引出问题教师提出了问题：周末市体育场有一场精彩的篮球赛。 老师手里只有一张球票，小强和小明是班里的篮球迷，两个人都想去。 我很困扰，不知道该把球传给谁。 请大家想想办法。学生：抽签、抽签、猜拳、掷硬币、教师肯定同学的好想法(学生一定有很多好想法，在很多方法中大家都认可的方法，比如抽签、掷硬币等)。追问起来，

12、为什么要用抽签、掷硬币的方法呢？学生讨论：这样公平，可以保证和小明拿到球票的可能性一样强学生研究发言后，教师的评价做了总结用掷硬币的方法分球是随机事件，虽然不能事先确定“正面”和“反面”，但学生们很容易感觉到这两个随机事件发生的可能性相同，分别占一半，所以小强、小明有可能获得球疑问：那么，这种直觉真的正确吗？让学生以壱元投硬币为例，亲手进行投硬币的实验来验证一下怎么样说明：现实中存在很多不确定的现象，新课标指出“学生数学的学习内容要现实、有意义、有挑战性”，设置实际的生活问题状况，容易接近学生的生活实际，刺激学生的学习欲望。 教师肯定这一点，让学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐氛围也是下一步

13、二、实践，合作探索1 .教师安排考试任务(1)明确规则。全班分成十个小组，各组中有一个学生掷硬币，另一个学生记录，其佘生观察试验必须在相同条件下进行(2)明确任务，每组掷50枚硬币，以事实要求的态度，认真纠正“正面”的频度和“正面”的频度，整理实验数据并记录.2 .教师巡视学生分组考试情况注意：(1) .观察学生在研究活动中是否积极参加考试活动，是否交流等，关注学生是否积极思考，是否有勇气克服困难(2) .要求实际记录考试情况.控制共同学习中可能发生的纪律问题3 .各组报告实验结果由于考试次数少，部分小组考试得到的“正面”频率可能与以前的预想不同问：我们的预想有问题吗？ 指导学生分析讨论产生差

14、异的原因在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因，使学生认识到每次随机考试的频率存在不确定性，同时相信随机事件的发生频率也有规律性，引导和进一步探讨他们小组的合作解决办法是增加考试次数，上课时间有限，指导学生全班交流合作4 .全班交流报告各组的测定数据，教师把各组的数据记录在黑板上。 全班同学对数据进行校正，根据书中P140的要求填写25-2，根据整理后的数据，在25.1-1图上填写对应点，完成统一校正图表25-2投球次数50100150200250300350400450500“正面朝上”的度数“正面朝上”的频率0.51正面朝上的频率投掷次数n10050250150500450

15、300350200图25.1-1想一想1 .如果观察统订表和统订图，会发现“正面向上”的频率有怎样的规则？注意学生语言的表达情况，正确意义上的肯定和鼓励。 “正面”的频率在0.5左右变动想一想2 (投影提示)随着投掷次数的增加，“正面朝上”的频率变化倾向有哪些规则？在学生讨论的基础上，教师帮助归纳，使学生认识到每次考试中随机事件发生的频率有不确定性，同时随机事件发生的频率也有规律性。 在测试次数少时，“表面朝上”的频度大幅变动，随着测试次数的增加，一般频度稳定，“表面朝上”的频度变高说明：注意解决学生在填写统订表和统订图上面临的困难。 通过以上的实践性探索活动，让学生感受到实验所体现的规则，即大量试行事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小(概率)，并进行清楚的观察为了给学生提供大量快速的测试数据，利用计算机模拟掷硬币测试教材，丰富学生体验，提高授课教学效率，使他们能直观、方便地观察测试结果的规律性大量反复测试中，事件发生频率逐渐稳定到一定数量附近其实，历史上很多有名的数学家也在做掷硬币的实验。 历史上的数学家做投硬币实验的数据统一修订表请让学生读(本P141表25-3 )。表25-3受试者投掷次数(n )“表面”次数(m )“正面向上”频率(m/n )棕莫氟204810610.518布丰40402048