九年级数学上册 6.3 生日相同的概率（二）导学案 北师大版

1、生日相同的概率课 题6.3 生日相同的概率（二）课型新授课教学目标教学重点掌握计算机或计算器进行模拟实验的方法。教学难点理解对某一事件发生的概率。教学方法经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力. 探索交流法.教 学 内 容 及 过 程备注一、创设问题情境，引入新课问题提出：通过调查，我们估计了6个人中有2个人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就需要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费时又费力。请同学们想一想，能不能不用调查即可估计出这一概率呢？请你设计出具体地实验方案。学生分四人小组探究问题的结论，设计解决问题的实验方案，而后小组汇报各自的方案。二、探究新

2、知1.不同的生肖有12个，而我们要估计的是6个人中有2个人生肖相同的概率.可以设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的十二个扇形.分别在每个扇形区域标出相应的生肖或绘出相应的生肖图，然后自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，为一次实验.重复多次实验，即可估计出6个人中有2个人生日相同的概率。 也可以取扑克牌中任何一种花色12张分别代表12个生肖.这样每个人的生肖都对应着一张扑克牌.6个人中有两个人生肖相同.就意味着6张扑克牌中有2张扑克牌完全相同.因此，我们充分“洗”过这12张扑克牌后，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去；再重新“洗”牌，从中抽取一张，记下它的牌面数字，放回去直至重新

3、“洗”牌后.从中抽取一张，记下第6个牌面数字。为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生肖相同的概率. 还可以用12个编有号码的，大小相同的球代替12种不同的生肖.这样每个人的生肖都对应着一个球.6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同.因此，可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码.放回去直至摸出第6个球，记下第6个号码，为一次实验.重复多次实验，即可估计6个人中有2个人生日相同的概率. 同学们设计的方案都是合理的，都应给予肯定和鼓励.但为什么每次摸出球后都要放回去呢? 为了保证每次摸球时，12个球被摸到

4、的可能性是相同的.保持实验的随机性.上面的方法是用摸球实验代替实际调查，类似这样的实验移为模拟实验.2.提出问题：除了用大小相同的12个球进行实验外，你还能想出其他方法吗？探索解决问题的方法：可以用计算器产生的随机数进行模拟实验。使用计算器产生随机数的大体步骤是：进入产生随机数的状态，输入所产生的随机数的范围，按键得出随机数.具体来说计算器产生随机数的过程如下： （1）.打开计算器. （2）.按 键，利用 或 键选择RANDI，并按 键，进入产生随机数的状态. （3）.按键 ，输入所产生的随机数的范围. （4）.每按一次键，计算器就产生一个112之间的整数，并显示在显示器的第二行. (不同的计

5、算器产生随机数的方法可能不同，教学时，可引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤)这时的计算结果与与上节课的估计可能一致，也可能不一致，体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，当试验次数很大时，两者会较接近.三、随堂练习课本随堂练习 1、2方案一：不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为红色，另一个为白色，每次从袋中摸出一个白球，然后放回搅匀再摸，恰好摸出白球的概率.若用计算器模拟试验，则要在 1 到 3 范围内产生随机数，若产生的随机数是 1(白球) ，则代表摸出白球的概率，否则就是红球.方案二：准备20张卡片，上面分别写好数字1-20，然后将卡片放在纸箱里搅匀，每次从袋

6、中抽出一张卡片，然后放回搅匀再抽，估计恰好抽出4的倍数的概率.若用计算器模拟试验，则要在 1 到 20 范围内产生随机数，苦味产生的随机数是 4,8,12,16,20 ，则代表抽出4的倍数，否则不是.方案三：在3个人中至少有2人同月生的概率有多大？若用计算器模拟试验，只需同计算器在 1 到 12 范围内产生 3 次随机数，若出现两个数字相同，表示成功.方案四：质检员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等.(1)请用计算器模拟试验的方法帮质检员抽取被检产品.(2)如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？解：(1)利用计算器模拟产生随机数与这批产品编

7、号相对应，产生10个号码即可.(2)可用摸球游戏或抽签等.四、课堂总结1.用计算器模拟实验和用随机数表模拟实验有什么共同点和不同点？2.用随机数表模拟实验的方法和步骤是什么？五、布置作业课本习题6.5 1、2 六、拓展练习下表中给出了一些模拟试验的方法，你认为这些方法合理吗？若不合理，请说明理由，提出一个你认为合理的新的模拟试验方法.表一需研究的问题用替代物模拟试验的方法新的方法实物一枚硬币一枚图钉试验方法抛起后落地抛起后落地发生事件的概率国徽面朝上的概率钉尖朝上的概率解：不合理，因为图钉落地后钉尖朝上和朝下的概率不均等，概率不一样，所以这个模拟试验不合理.表二需研究的问题用替代物模拟试验的方法新的方法实物纸箱中2副白手套，1副黑手套不透明袋中2双白袜子，1双黑袜子试验方法黑暗中摸出2只闭上眼睛摸2只发生事件的概率2只手套恰为一副2只袜子恰好一双解：不合理，因为手套分左右，袜子不分左右，因而二者的概率不等，所以该模拟试验不合理.表三需研究的问题用替代物模拟试验的方法新的方法实物不透明袋中3个白球2个红球不透明袋中3个