九年级数学上册 5.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）教学设计2 北师大版

1、5.2反比函数的图像和性质一、本课内容的本质、地位和作用分析反比函数是最基本的初等函数之一，是七八年级学生学习函数的概念和一次函数后，在知识和方法上的一次展开、理解和认识上的一次升华，本节课程的学习为二次函数、三角函数等比较复杂的函数的学习和研究奠定了坚实的基础本节课为北师大版九年级学生第五章第二节反比例函数的图象和性质第一课，是学生初步认识、感知反比函数概念后对反比函数的进一步研究与探索学生在一次函数的学习和研究中，可以初步把握研究简单函数的方法，积累观察函数图像获得图像性质的经验，通过知识移动、类比思考，学生可以想出研究反比函数图像和性质的思路和方法，观察图像获得反比函数图像的一些性质二、

2、教育目标分析(一)教育目标；1 .知识和技能(1)成为反比函数的图像(2)了解和掌握反比函数的主要性质，对性质有简单的应用2 .过程和方法经过实践、观察、归纳、交流过程，逐步提高图像获取信息的能力，体会类比、分类讨论、从特殊到一般、数形结合等数学思想在函数研究中的应用3 .感情和态度掌握实践，让学生掌握，养成乐于探索的习惯，通过合作交流，培养学生团结合作的精神(2)目标分析实现目标1的知识技能的指标是学生能够很好地描绘反比函数的形象，从形象中取得反比函数的性质实现目标2的过程和方法的标志是学生经历了实践完成反比函数的图像经历了独立思考观察分析研究函数图像性质的学生经验总结、交流并将知识纳入系统

3、实现目标3的情感和态度的标志是学生在实践、合作交流中取得成功的体验三、教育问题的诊断分析学生在一次函数的学习和研究中，虽然有初步的绘图经验，但由于学生学习的函数只有一次函数，在学生绘图过程中，可能会出现各种各样的错误。 利用展示台展示错误的绘图，让学生直观看待，突破本节课的重点开展活跃有效的数学活动，使学生能够自主参与，动手，积极思考，让他们能够独立思考，动手，自主探索，在合作交流过程中真正理解和把握反比函数的图像和主要性质格纸，学生作图，可以节省学生的作图时间，让学生有更多的时间和空间进行探索和研究四、本节课的教法特点及预期效果分析(1)教育方法1 .教法启发性的方法2 .学习方法探索研究式

4、(2)教学方法分析启发探究式：创设学生自主探索、合作交流的环境，使他们相互促进、共同学习，精心修订探究内容，通过师生交流，引导发现，使学生的知识水平有望发展和提高探索研究方式：独立思考、实践、自主探索、合作交流能唤醒学生睡眠的潜能，刺激学习兴趣，在知识、能力方面也有所发展(3)期待效果分析打破传统教科书中决定教什么、如何教的教学体系，从学生原有水平和研究函数的现有经验着眼，运用独立思考、自主探索、合作交流的学习方式获得知识，营造活跃有效的教学氛围，真正让学生成为学习的主人在交流中关注学生的独特想法，让学生更多地发挥想象的时间和空间，体验学习成功带来的乐趣。 教师以更积极的评价加强、继续这种乐趣

5、，让学生学习，喜欢学习五、教学过程分析(1)温故知引出新课题老师：同学们，我们八年级前期研究了一次函数。 我先研究了那个概念，然后研究了它的图像、性质。 在上节课中，我们研究了反比函数的概念。 你觉得今天我们应该研究什么？生：反比函数的图像和性质老师：太厉害了(提出课题)修订意图：回顾一次函数的研究方式，唤起学生对研究函数问题的回忆，从而提示：进一步研究反比函数可以类比一次函数的研究方法(2)手工摸索新知识1 .制作的图像师：怎么研究？生：反比函数是形状像(k是常数，k0 )的函数，所以，应该先研究k0的情况，然后再研究k0的情况。老师：好的，我们先研究一下k*0的情况。 你认为下一步该怎么办

6、？生：从具体情况开始吧。 例如师：怎么研究好呢？生：用列表、跟踪、链接制作图片老师：请同学们做那幅画在学生上课前准备的带网格的纸上画画修订意图：准备网格纸，主要是为了准确地绘图，节省时间，让学生利用自己现有的研究初级函数的经验，分析思考，强化学生获得新知识的好奇心和求知欲2 .研究反比函数图像时应注意的问题(1)完成后，在同一桌子或者小组之间先互相交流，找问题教师巡回，找代表性的图像准备展示(2)展示学生的作品，让其他学生判断好坏，说明原因(3)给出正确的做法，指出与学生汇总反比函数图像时应注意的问题(4)q :反比函数的图像是直线吗？ 你认为那个印象是什么？修订意图：利用展览台的优势，在绘图

7、时展示错误的图像、不规范的图像等，讨论制作反比函数图像时应注意的问题，达到与学生会成反比函数图像的目的，强调本节课学习的重点，突破本节课学习的难点，让学生在交流过程中不断制作函数图像的途径3 .团队比赛制作反比函数、的图像师： k_0时，其他反比函数图像也是双曲线吗？ (6人组中前3人制作的图像，后3人制作的图像。)设定修订意图：验证学生是否掌握了反比函数形象的做法，为探索以下反比函数的主要性质埋下伏笔。 分组可以节省上课时间，提高上课效率4.k 0时，汇总反比函数y=的图像和性质师：观察这三个反比函数的图像，说那些图像有什么共同点？学生回答补充(1.都是双曲线2 .分别位于一、三象限的3 .

8、在各象限中，y随着x的增大而减小。)缺省问题：学生可以忽略“在各象限内”，教师可以采取特殊的值，或者在图像上的点位置进行强调说明师：那么，所有的反比函数在k_0时是否具有这些性质呢？用几何画板来验证吧(通过k从小变化到大变化，让学生观察图像的位置变化，从点横轴的变化让学生体会函数值的变化状况和“每个象限”的必要性。 必要时还可以通过公式、表格进一步说明性质。修订意图：学生通过观察、思考、比较三个反比函数的图像，从中得到正确的信息，培养学生的观察能力、归纳能力。 性质的获得从特殊到一般，完全符合学生的认知规律示威后我问：通过观察你有什么新发现吗？ 我可以说明你的发现吗？ (替代问题：双曲线可能与

9、坐标轴交叉吗？ 双曲线与坐标轴的位置和k的大小有关系吗？ 中所述)在5.k_0的情况下，研究反比函数y=的图像和性质师：接下来应该研究什么呢？生： k_0时的图像和性质师：怎么研究？生：我们刚才研究了k_6510时反比函数y=的图像和性质，可以做个类比老师：好吧，现在你们先做你喜欢的k_0的反比函数的图像，然后以组为单位得到k_0时的反比函数y=的图像和性质修订意图：通过类比，让学生独立思考，自主探索，得到k_0时反比函数的图像和性质。 同时，在实践与合作交流过程中，培养学生团结合作的精神，观察能力和归纳能力再次提高6 .归纳反比函数的图像和性质老师：有完全总结的图像和性质吗？注意学生从形状、

10、位置、增减性三个角度进行说明。修订意图：强化新知识，掌握反比函数的图像和性质，提高学生的归纳能力(3)在理论形成学中使用1 .反比函数的形象大致为()阿阿。乙光盘2 .下列函数中，在其位置的像限内，y随着x的增加而减少的是在其所处的象限内，y有时随着x的增大而增大修订意图：通过培训，使学生掌握反比函数的简单应用，使学生分析问题，逐步培养解决问题的能力(4)总结课程内化你这门课的收获是什么(修订意图：让学生从知识和方法两个层面总结本节课的内容，体验成功的喜悦。 ）2 .在探索过程中有什么错误吗？ 说说你错了的理由修订意图：通过对错误原因的回顾和说明，供学生参考。3 .你有什么困惑和想法？设计意图：让学生检查不足，把课程知识扩展到课外。(5)加强和提高版面设计工