九年级数学上册 25.3 用频率估计概率（第1课时）导学案（新版）新人教版

1、25.3用频率估计概率（第一课时）【学习内容】教材P140142【学习目标】1、理解用频率估计概率的合理性。 2、理解频率与概率的区别与联系。 3、经历通过试验统计频率估计概率的学习过程。 4、会用频率估计概率。【学习重点】对利用频率估计概率的理解和应用。【学习难点】对利用频率估计概率的理解。【学习过程】【知识回顾】1、抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的概率为 。你是怎么求出来的？ 2、抛掷一枚硬币有 种可能的结果,每种结果出现的可能性 ，对于这类事件我们用 法求概率。 3、对于可能事件，我们在用列举法求概率时，若所有可能的结果有m种，满足条件的结果有n种，则概率为P（A）= 。（设计意图：让学生

2、独立完成上述填空题，加深对列举法求概率的理解，并与下面将要学习的非等可能事件求概率的方法进行对比。）【问题情境】1、抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的概率为0.5，是否意味着掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面朝上”呢？ 2、除了列举法求概率之外还有没有别的方法呢？ 3、如果事件A各种结果出现的可能性不同，或者出现的结果不是有限个，那又如何求概率呢？ 带着这些问题，我们开始下面的试验。（设计意图：通过这个大家所熟知的事件，说明用频率估计概率的合理性和广泛性。）【自主探究】活动一：试验：（1）明确规则：把全班分成10个小组，每组中有一名同学掷硬币，另一名同学做记录，其余同学观察。试验必须在同样的

3、条件下进行。（2）明确任务：每组掷硬币50次，统计“正面朝上”的频数，计算“正面朝上”频率，整理试验数据，并记录下来。（3）各组汇报试验结果。（4）填表：组别12345678910“正面朝上”的次数“正面朝上”的频率抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面朝上”的频数“正面朝上”的频率（5）绘制折线统计图：（或使用软件自动生成折线统计图）（6）思考：随着抛掷次数的增多，“正面朝上”的频率有什么规律？（设计意图：让学生经历试验、统计过程，观察规律，发现规律，从而理解用频率估计概率的方法。）归纳总结：可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的频率在 左右摆动。

4、随着次数的增加，频率呈现出一定的稳定性。这时，我们称“正面朝上”的频率稳定于0.5，我们就用它来估计出“正面朝上”的概率为0.5。这与我们前面用列举法求出的“正面朝上”的概率是相同的，这说明用试验频率来估计概率是合理的、可行的。活动二：自己阅读教材P141的内容。通过阅读你得到的收获是： 。活动三：老师介绍数学史实，介绍大数定律。（设计意图：能过学生自己阅读和老师的介绍，了解大数定律，了解频率稳定于概率的定理。）【归纳总结】一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率稳定于某个常数p，那么事件A发生的概率P（A）= 。了解一种方法-用多次试验频率去估计概率。体会一种思想：用样本去估计总体，用频率去估计概率【学以致用】回答前面的几个问题：1、抛掷一枚硬币时，“正面朝上”的概率为0.5，是否意味着掷一枚硬币100次时，就会有50次“正面朝上”呢？2、除了列举法求概率之外还有没有别的方法呢？3、如果事件A各种结果出现的可能性不同，或者出现的结果不是有限个，那又如何求概率呢？完成教材P142练习1、下表记录了一名球员线上投篮的结果。投篮次数n50100150200250300500投中次数m投中频率（1）计算表格中的投中频率（精确到0.01）（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？2、用前面掷硬币的试验方法，全班同学分组