九年级数学上册 3.4.1 相似三角形的判定导学案（新版）湘教版_第1页
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文档简介

1、3.4.1相似三角形的判断学习目标：1.理解相似三角形的判断方法：用平行法判断三角形的相似性；2.平行法将用于判断两个三角形是否相似。学习重点：用平行法判断两个三角形的相似性学习困难：用平行法推导三角形相似定理学习过程：一、问题的重要性：1.同学们，你们还记得相似的数字是什么吗？相似图形的特征是什么？2.你在现实生活中见过哪些三角形相似？如何判断两个三角形之间的相似性？二、问题探究：如图所示，在ABC中，D是AB的任意一点，通过D点的平行线是BC，在e点与AC相交(1)ade和ABC的三个角度相等吗？(2)分别测量ADE和ABC的边长。它们的边长彼此成比例吗？(3)ade和ABC之间是什么关系

2、？平行移动德的位置，你的结论仍然有效吗？学生查询：交流展览：探索灵感：用微分方程BC和公共角得到A=A，ADE=B，aed=c；作为DFAC，可以通过平行线段的比例相等替换来推导，从而得到ADEABC。相似三角形的判断方法：与三角形平行的直线与其他两条边相交，截断的三角形与原三角形相似。第三，务实交流例1。如图所示，d点是ABC边AB的中点，通过d点是DEBC，AC在e点相交，DE延伸到f点，使DE=EF。验证：CFE;ABC。学生回答：交换报告：教师对标准解决方案的说明：思路：首先证明ADECFE，然后用平行法证明ADEABC，从而得到CFEABC。例2。如图所示，如果在ABCD中AE=EB

3、且AF=2，则FC等于_ _ _ _ _。学生回答：交换报告：教师对标准解决方案的说明：观点：利用平行四边形的性质得到ABCD，然后用平行法证明 AEF CDF，因此，AE=EB，所以CF=2AF=4。四、班级总结：你在这节课上学到了什么？1.平行法医三角形的相似内容是什么？2.在什么情况下，你首先想到用平行法来证明两个三角形相似？V.符合性测试：必须做的问题：1.如图所示，在平行四边形ABCD中，如果EFAB，则有一个相似的三角形()A.1至B.2至C. 3至D. 4至2.在ABCD中，AE=，在点f处将BE连接到AC，AC=12，然后af=_ _ _ _ _ _。3.如图所示，众所周知，在矩形ABCD中，AB=1，取BC上的点E，并沿AE向上折叠ABE，因此B落在AD的F处。如果是四边形EFDC 四边形ABCD，AD=_ _ _ _。4.给定rt ABC rt BDC，AB=3，AC=4，计算光盘的长度。5.长方形草坪长50米，宽20米。如果等宽路径建在草坪周围，路径内外边缘的两个矩形是否相似，并说明原因。选择一个主题：如图所示，在梯形ABCD，ADBC中，点E是边AD的中点，

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